圆的周长优秀教学设计

五、教学过程:(一)、创设情境引起猜想:

1.激发兴趣

出示课件:咱们学校六年级决定进行一场长跑比赛

如图所示

从同一点出发

一班跑的是正方形

二班跑的是圆形

结果二班得了第一名

一班同学心里很不服气

他说这样的比赛不公平

同学们

你认为这样的比赛公平吗?说说理由;

2、认识圆的周长

(1)回忆正方形周长:一班跑的路程实际上是正方形的什么?(周长)

什么是正方形的周长?(围成正方形的四条边长度的和)

(2)认识圆的周长:那二班所跑的路程呢?(圆的周长)

圆的周长又指的是什么意思?(围成圆的曲线的长)出示课件

从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来

并指出这些圆的周长

3.讨论正方形周长与其边长的关系

(1)我们要想对这两个路程的长度进行比较

实际上需要知道什么?(周长大小)

(2)怎样才能知道这

个正方形的

周长?正方形的周长和它的哪部分有关系?根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍?

出示课件:正方形周长=边长×4

正方形周长÷边长=4(固定值)

4.讨论圆周长的测量方法

(1)讨论方法:刚才我们已经解决了正方形周长的问题

可以测量再计算;而圆的周长呢?各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试测量圆的周长

看看你们有哪些好的方法?

(2)汇报交流总结:

①"滚动"--把实物圆沿直尺滚动一周

数出直尺上的刻度差

--还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色

然

后将硬币在纸上沿直尺滚动一周

测量纸上留下的痕迹的长度;

②"缠绕"--用细线缠绕实物圆一周并打开

然后再把绸带拉直

测量长度;

③"剪圆"--先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条

剪得越细越好

然后测量纸条的长度;

(3)小结各种测量方法:把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法出示课件转化

曲→直

(4)创设冲突

体会测量的局限性

刚才大屏幕上二班跑的路线也是一个圆

这个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗?(不能)那怎么办呢?有没有一种更为简单的方法呢?

(5)明确课题:

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法

出示课件:圆周长的计算方法

5.合理猜想

强化主体:

(1)我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?正方形的周长与它的边长有关

而且周长总是边长的4倍;你认为圆的周长与它的什么有关?(半径、直径)向大家说一说你是怎么想的?

(2)正方形的周长总是边长的4倍

再看这幅图

出示小黑板

猜猜看

圆的周长大概应该是直径的几倍?说明道理:

(正方形的边长和圆的直径相等

直接观察可发现

圆周长小于直径的四倍

因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短

所以半圆周长大于直径

即圆周长大于直径的两倍)

(3)小结并继续设疑:

通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

出示课件:圆周长÷直径=?

老师请各小组讨论:要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作?根据学生的回答老师出示探究建议:①测量圆的周长和直径;②记录数据;③进行计算;④得出结论

(二)实际动手

发现规律:

(1)明确要求:

圆的直径我们已经会测量了

接下来就请同学们选择合适的测量方法

确定好测量对象

实际测量出圆的周长、直径

并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系

每组同学可以从桌上物品中选出2-3个圆形进行测量

把数据和结论填入表格里

组长记录并计算

其他组员测量

最终求出一个平均值

(2)学生动手操作

教师巡视指导

(3)集体反馈数据(选取3~4组实验结果)

2.发现规律

初步认识圆周率

(1)看了几组同学的测算结果

你有什么发现?

(2)虽然倍数不大一样

但周长大多数是直径的几倍?刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算能够得出一个什么结论?

出示课件:三倍多一些

3.介绍祖冲之

认识圆周率

(1)到底是三倍多多少呢?早在1500多年前

我国古代就有一位伟大的数学家

曾对这个倍数进行过精密的测算

他最早发现这个倍数确实是固定不变的

而这个值就是圆周率

知道他叫什么吗?请同学们看一段资料:

配乐出示关于圆周率的资料

(2)看后激励:同学们今天自己动手也发现了这一规律

老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家

(3)理解误差

我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲

可不知同学们想过没有

为什么我们现在的测算结果都不够精确呢?那是因为测量和计算过程中存在着误差:如:测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等

通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗?圆周率是一个无限不循环小数

用希腊字母∏表示

实际计算中∏取近似值3.14

出示课件:圆周率用∏表示

∏=3.141592653......

实际计算中∏≈3.14

4.总结圆周长的计算公式

(1)如果知道圆的直径

你能计算圆的周长吗?

追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? (∏倍)

出示课件:圆周长÷直径= ∏(圆周率)

圆周长= 直径×圆周率

C = πd

(2)解答开始的问题

现在你能准确的判断出一班和二班谁跑的路程长了吗? (一班路程=4×边长;二班路程=3.14×边长)

(3)如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢? 板书: C = 2πr

(三)、巩固应用

形成能力

1.判断并说明理由:π= 3.14 ()

2.选择正确的答案:

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:( )

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率

3.解决实际应用

例1:一张圆桌面的直径是0.95米

这张圆

桌的周长是多少?(得数保留两位小数)

C =

∏×d

= 3.14×0.95

= 2.938

≈2.94(米)

答:这张圆桌面的周长约是2.94米(四)、课内小结

扎实掌握

通过今天的学习

你有什么收获?

(五)、课外引申

拓展思维

如果一班沿着大圆跑

二班沿着两个小圆绕8字跑谁

跑的路程近?