图形的放大与缩小教学设计第一课时

图形的放大或缩小

周远芳【教学内容】

人教版六年级下册第59—60页例4及相关练习。

【教学目标】

1.认识放大与缩小现象,理解图形按比例放大或者缩小后,图形不变形的道理。并能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形进行扩大或缩小,体会图形的相似。

2.在图形的放大或缩小的操作过程培养学生的观察能力和动手操作能力,进一步发展学生的初步的逻辑思维能力。

3.通过学生主动参与学习过程,激发学生的学习兴趣和求知欲望,使学生参与过程中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。

【教学重难点】

理解要按一定的比例把图形的放大与缩小,图形才不变形的道理,并能正确地对图形进行扩大或缩小。

【教具、学具准备】

相关图片、课件、方格纸等

【教学过程】

一、创设情境,引入课题

师:你们知道老师假期去了云南玩,想看照片吗?(课件出示一张很小的图片)

有什么问题吗?(学生可能会答图片太小了)

有什么要求?(学生提出自己的要求:把图片放大)(师板书:放大)

那我来把它放大。(演示把图片变很大,只看到一个局部)

怎么样?这下没有问题了吧?(学生发现图片变很大,要求缩小一点)

师根据学生的要求板书:缩小。并演示把图片缩小到适当大小。

现在看清楚了吧,这张照片不重要,重要的是这张图片刚刚经历了什么过程? (放大与缩小)

这就是我们今天要学习的内容“图形的放大与缩小”板书课题,生齐读2

遍。

二、探索新知

1.理解什么叫放大缩小

师:在生活中见过图形的放大与缩小吗?(请学生举例)

课件出示主题图:照相,用放大镜看书,投影仪放大图表,人和影子的图片,以及各类图形放大或缩小前后的对比图,请学生仔细观察:在图形的放大或者缩小的过程中什么变了?什么没有变?

引导学生发现图形的大小变了,形状不变(板书:大小变化,形状不变)

师:为什么强调形状不变呢?我们回过头来看看这张照片。

课件出示正常照片压扁变形的过程。

师:如果你拿张照片到相馆去,相馆像这样把照片给你扩大或缩小,你还要吗?(学生可能回答:不要,图片都已经变形了,看不清了。)

引导学生理解“变形了”就是形状改变了,从而知道像这样的放大或缩小没有意义了,进而引导发现:在图形放大或缩小时应注意保持形状不变。

师:按怎样的要求把图形放大或缩小才能保证形状不变呢?为了便于研究,下面我们把图形放到方格里观察。

2.在方格纸上观察怎样改变图形的大小,而不改变形状

师:在观察前先思考为什么要放方格纸上来研究呢?

引导学生发现:在方格纸上可以清楚地看到图片大小是怎样变化的。

师:大小变化是由什么引起的?(引导学生发现大小变化是由边的变化引起的)

那我们今天就重点来研究图形的各条边的变化。(板书:图形的各条边)

课件演示把原来的图形放大的过程。

师:比较一下,两幅图的边长有什么变化?把你的发现跟同桌交流一下。(生讨论交流,师巡视指导)(生可能会说第二幅图的边长是第一幅图的2

倍)

师:还可以怎样比较?能不能用比的知识说一说?(生会说第二幅图的边长和第一幅图的边长比是2:1)

师:就是说放大后的正方形和原来的正方形各条边的比是2:1,我们也可以说是“把原来的正方形按2:1的比放大”。(课件出示)(板书:按2:1放大)

师:按2:1放大,就是把正方形的每条边放大成原来的几倍?(板书:2倍)这个比中得2表示什么,1表示什么?(板书:放大后,放大前)

师:如果把第一幅图按一定的比缩小,会怎么样呢?

课件出示:如果把第一幅图按1:2的比缩小,边长是原来的几分之几?是多少格?(板书:按1:2缩小)

师:按1:2缩小是什么意思?在小组里讨论讨论。

生交流。(板书:1/2)

师:1:2中,1表示什么?2表示什么?(板书:缩小后,缩小前)

课件演示把原图缩小的过程。

画图需要哪里步骤呢?学生讨论总结:定,算,画,验。

3.在方格纸上画图形

(将教材例4,做一做进行整合)

师:我们已经初步认识了图形的放大与缩小,下面我们运用学到的知识解决一个问题。

(1)按2:1画出下面三个图形放大后的图形。

师:“按2:1放大”是什么意思?正方形按原来的边长放大后是原来的几倍?应画几格?请同学们在练习纸上画出放大的正方形。

出示画好的正方形,订正。

师:画出三角形按4:1扩大后的图形,再把新图形按2:3的比例缩小。

画完后小组里比较一下,你们画的是不是一样,并且交流一下你们各自是怎么画的。

①学画图,老师巡视。

②组织学生交流。

师:谁能说说你是怎么画的?放大后的各条边长是原来的几倍?各应画几格?

(3)观察、比较

①师:请同学们观察一下这三组图形,你有什么发现?(强调形状不

变,大小变了)

②出示问题:第三组图形也可以由第一组图形缩小得到,你知道它是按()比()缩小的。

三:巩固练习

1.填一填

(1)把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应边的比是()。

(2)把一个图形按1:2的比缩小,现在每条边是原来的()。

(3)把一个边长5厘米的正方形各边同时扩大2倍后,边长是()厘米,

周长扩大()倍,是()厘米,面积扩大()倍,是()平方厘米。

2.画一画

按4:1画出下面的平行四边形放大后的图形。

3.判断:下面图形那个是对的

四、总结归纳、拓展延伸

1.师:这节课我们学校了图形的放大与缩小,回想一下,我们怎么将图形放大或缩小的呢?(按一定的比每条边对应边)比的前项表示什么,后项表示什么?(变化后,变化前)?

2.拓展题

小小设计家:自己设计图形,并把它扩大或缩小

我们学知识最主要的是要运用,下面我们都来当小小设计家,看谁设计的图形最美?

把一个正方形按自己的比例放大或缩小,并看看放大或缩小后的周长会有怎样的?面积呢

五、板书设计

图形的放大与缩小

按 2 : 1 放大 2倍

放大后放大前

图形的各条边大小变化形状不变

按 1 : 2 放大 1/2

缩小后缩小前