三角形的分类教学设计一等奖

《三角形的分类》教学设计

胡翠芳

【教学内容】

小学数学四年级下册

【教学设想】

“分类”是科学研究的方法之一,在数学中应用很广。教学三角形的分类,一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点,另一方面要使学生理解分类的思想,掌握分类的方法。

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的,教材分为两个层次:一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些,教材不强调分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征,但在教学中再次用集合图表示,让学生明确等边三角形与等腰三角形的关系。

课堂主要分为三个教学环节:一是谈话导入,感知分类思想;二是自主探究,合作交流;三是拓展练习,提高能力。“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中,给学生足够的时间和空间,自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流,学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动,逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习,为学生提供更多“数学对话”的机会,力求让学生真正地动起来,充分展现做中学,从而获得对三角形边、角特征的认识,进而学会给三角形分类,促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高,使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛,逐渐养成探索的习惯,培养创新的意识和能力。

【教学目标】

1.会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形。

2.经历动手操作、分析思考的过程,感悟分类的数学思想。

【教学重点】感受分类思想,学会从不同角度给三角形分类。

【教学难点】找出三角形角与边的特征。

【教学过程】

一、谈话引入

师:今天我们要一起来探讨一个话题——分类(板题),听说过吗?把你所知道的分类跟大家介绍一下。

……

师:如果要把全班同学分一下类,可以怎么分?(男生、女生)

师:这是按什么标准分的?(性别)

师:除了按性别分,还可以怎么分?(年龄、身高、体重、衣着等)

师:看来在分类之前,我们要有一个标准。

(板书:统一标准)像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。

师:那分类还应注意什么呢?还应注意不能重复,不能遗漏。(板书:不能重复,不能遗漏)

师:这一些,都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流,你是不是对分类有了进一步的认识?

开始上课。

(说明:《课标》指出:“学生的数学学习内容的呈现,应采用不同的表达方式,以激发学生的学习欲望。”常规的概念教学既枯燥又乏味,因此以轻松的谈话情境引入,让学生在轻松愉悦的交流中明确分类要按一定的标准,对学生新知识的学习提个醒。这样引入,不仅使学生能够很好地分类,不至于出现重复、遗漏等情况,也可以节省很多的时间,提高课堂的效率。)

二、探究新知

师:今天这节课,我们要利用分类的有关知识,把三角形进行分类。(板书课题)

师:看,这是一艘小帆船(课件示),它是由许许多多形态各异的小三角形拼成的。每个三角形都有三条直直的边,都有三个角。如果让你把这些三角形进行分类的话,你可以怎么分?(按边的不同,角的不同进行分类。)

(说明:此环节的设计是为了鼓励学生从不同角度去观察、分析、发现不同三角形所具有的特点,从而为后面的分类奠定基础。

1.按角分类

(1)思考探究

师:那咱们就先按照角的特点,把这些三角形进行分类。可以怎么分呢?想一想(充分的时间给于学生独立安静的思考)再把自己的想法与小组同学交流。(2)整理提升

师:请你们把分类的情况介绍一下,并试着给大家讲清分类的依据。

学生汇报。完整描述分的结论。(在学生描述的过程中随问:哪个是直角,哪个是钝角)

师:按角的特点,把三角形分成三类:直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,你们赞同吗?谁再来介绍一下,我们应如何认识和辨认这三类三角形呢?

学生自由回答,随学生的回答重点点拨。

师:有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形,有一个锐角的三角形叫锐角三角形?(学生发现问题)

师:我们通过一个小小的游戏来体验一下。(猜一猜是什么三角形)

①露出一个直角(结合课件演示)——学生确认,肯定。

②露出一个钝角(结合课件演示)——学生确认,肯定。

③露出一个锐角(结合课件演示)——不能确认定是锐角三角形。你能在脑中想象出直角三角形与钝角三角形的样子吗?(闭眼想,演示呈现)

露出两个锐角(结合课件演示)——不能确认定是锐角三角形。

师:怎么样的三角形才能称之为锐角三角形?

师:把三角形这样分成三类,是不是符合这些分类的原则呢?

师:统一的标准,是按什么来分的?(角)有没有遗漏?重复?

师:三角形按照角的不同,确实可以分成这样三类,1号、2号三角形属于(直角三角形),因为它(有一个角是直角),3 4 5 6 7号属于(锐角三角形),因为它(有三个角是锐角),8 9 10 11 12号三角形呢?叫(钝角三角形),因为它(有一个角是钝角)

师:如果我们把三角形看成一个大集体的话,这个集体可以分成这样的三类。(边说边完成集合图)

(说明:在教学活动中,充分相信学生的能力,确立学生的主体地位,学生经历三角形按角分类的过程,进而获取知识结论。猜信封下藏着的是什么角,是为了加强学生对这三类三角形的理解,特别是第三个猜一猜,让学生了解有一个锐角的三角形不一定是锐角三角形,有两个锐角的三角形也不一定是锐角三角形,并在脑中想出形状,突破锐角三角形三个角必须都是锐角这一难点。创设这样一个空间,是让学生多角度多方位去思考,从而在加强基础知识教学的同时,又培养学生思维的灵活性。整一过程,“师生交往互动,共同发展”。培养了学生观察、操作、辨析、交流等基本能力。)

2.按边分类

师:除了按角分,还可以按什么分?

师:请大家按照每个三角形边的不同再来分一分。

(学生操作——展示)

师:找一找你手中的三角形,哪些两条边相等,哪些三条边相等?

师:你是怎么找到的?怎么知道这个三角形有两条边相等?

师:你来演示给大家看一下。(学生演示,用尺验证)

师:知道它叫什么三角形吗?教学等腰三角形各部分的名称。

师:找出你手中的一个等腰三角形,与同桌说说她它的腰、底、底角、顶角在哪里?

师:(出示一个等腰钝角三角形倒着放)这个等腰三角形的腰在哪里?底呢?顶角呢?底角呢?

师:5号三角形是特殊的等腰三角形。(三条边相等,三个角相等)有什么办法证明?(操作验证)

师:这样的三角形叫等边三角形,还有一个好听的名字,叫正三角形。

师:谁来介绍一下等边三角形,说说在哪里见过?欣赏生活中等边三角形的图案。

(说明:这一环节的设计是学生自己已有生活经验的基础上来完成。感知几何图形在我们的生活中随处可见,也增强了学生对数学来源于生活的认识。感受生活中的美)

师:把三角形看成一个大集体,按边还可以分成这样的三类。(边说边完成集合图)

(说明:按边分类,重在动手操作验证,而非教给学生结论。按三角形边的特点,认识两种特殊的三角形。借助媒体演示,从等腰三角形的认知出发,从等腰三角形中寻找特殊,认识等边三角形,这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同,同中求异”的辨证思想。)

3.辨析理解

师:今天我们进一步认识了三角形,并对三角形进行了分类。根据你的理解,可以从哪几个方面来判断一个三角形是什么三角形呢?

(说明:在教学活动中,充分相信学生的能力,确立学生的主体地位,学生经历三角形按角分类的过程,进而获取知识结论。)

三.练习反馈

1.说一说

示四个三角形,分别是等边三角形,等腰直角三角形,钝角等腰三角形,锐角等腰三角形。

让学生说出各是什么三角形,并说出理由。

2.判断下列说法正确吗?

(1)一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。()

(2)所有的等边三角形都是等腰三角形。()

(3)所有的等腰三角形都是锐角三角形。()

(4)等腰三角形都是等边三角

形。()

(5)一个三角形中最大的一个角是锐角,这个三角形一定是锐角三角形。

3.画一画

在点子图上画任意一个三角形,看谁画得最独特。

四.小结

本课你学会了什么?

关于三角形的知识还有很多,在以后的学习中,我们还会进一步的研究它。