乘法运算律优质课教案设计

乘法分配律

【教学内容】

教科书第16页,17页。

【教学目标】

1.结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律,理解乘法分配律的意义。

2.在观察、比较、分析和概括的过程中,培养简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母表示乘法分配律的严谨与简洁,渗透建模思想。

3.在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学习数学的兴趣和自信心。

【教学重难点】

教学重点:探索并发现乘法分配律,能用字母表示乘法分配律,初步建立建模的思想。

教学难点:理解并慨括乘法分配律。

【教学准备】

幻灯片

【教学过程】

课前谈话:同学们我们来做一个游戏,你能模仿我的句式来说一说吗?我爱爸爸和妈妈,可以说成我爱爸爸,我爱妈妈。我来说前面,你们来说后面一句。师:我喜欢吃香蕉和苹果,生:我喜欢吃香蕉,我喜欢吃苹果。师:我的朋友是小红,我的朋友是小丽。生:我

的朋友是小红和小丽。

一、谈话导入

同学们,前面我们已经学了乘法的那些运算律呢,那你知道乘法还有其他的运算律吗?板书(乘法分配律)

二、合作探究

(一)从具体情景中引出两道例题,得出四个算式

1.出示课堂活动

一排中圆有5个,三角形有3个,一共有4排,问一共有多少个学具。①你能解决这道数学题吗?

②生独立计算

③汇报分别出示两个算式并板书。

④你是怎样列式的?还有其他的算法吗?

⑤他们相等吗?(相等)我们可以用什么符号把这两个算式连接起来?

⑥为什么相等?汇报验证为什么相等

⑦根据学生回答板书(得数,图,乘法意义)

5×4表示的是什么,几个几?那3×4呢,5+3的和乘4又表示什么呢?

5个4和3个4就是8个4.5+3等于8这就是8个4.结合图用乘法的意义来解释。

同学们很轻松的完成了这次挑战,你有信心完成下面的挑战吗?

2.出示例题

成人票40元/人,儿童票半价,两种票各买14张,一共需要多少元?

读题,你觉得这道题中什么地方可以提醒大家注意?(半价)同学们在列式的时候可以把儿童票直接写成20元。

①列式计算后汇报。

②你是怎样列式的?他们相等吗?

③你能用刚才学到的方法来验证一下吗?

④生汇报。40个14加20个14是60个14,40加20也是60个14. (40+20)×14=40×14+20×14

(二)探索规律

1.讨论发现

①观察这两组算式左右两边,他们都有什么共同特征,(通过观察,你有什么发现)

②先独立思考,

③再小组讨论交流想法。

④讨论结果:要有相同的因数14,前面是60个14,后面也是60个14,他们的结果是一样的;运算顺序不一样,前面先算得加法,再算乘法,后面先算积,再把积加起来;从算式的结构上来说,左边有一个加号和乘号,右边有两个乘号和一个加号。

2.汇报总结:两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变,这就是乘法分配律。

3.像这样的式子你能写一写吗?学生汇报板书。

我们现在找到了等式左右两边算式的联系与区别, 可数学是严谨的, 为了保证我们的发现是正确的、科学的, 就需要验证所有这样的等式, 可这样的等式能写得完吗?

4.你能用字母表示这种规律吗?板书(a+b)×c=a×c+b×c。

5.老师有一个乘法分配律的小故事。

乘法分配律是不是很有趣呢?接下来我们就来运用一下吧!

三、巩固练习,拓展提高

1.出示练习五第1题。48×5+52×5=(48+52)×5这是乘法分配律的逆运用。

2.计算(3+4+5)×6

3.整理。其实我们很早就接触过乘法分配律了,出示幻灯片,两位数乘一位数中蕴含的乘法分配律。13×2=26。

4. 数学来源于生活,也运用于生活!拓展,出示练习五第2题

从算式(14-6)×8=14×8-6×8得出(a-b)×c=a×c-b×c 其实这也是乘法的分配律。乘法分配律对减法也适用。

5.(25-6+5)×4

四、梳理知识,总结反思。

这节课,你有什么收获?