整理与复习教学实录

《三角形》

开课:

师:同学们,你们认识我吗?(不认识)

师:那老师自我介绍一下,我姓邱,名字呢?让你们猜一猜,叫什么? (学生肯定猜不出来)那老师给你们一点提示,是臭的反义词(香),不过,我这个乡,可不是香喷喷的香哦,而是乡长的乡,你们都知道,乡长这个官可比村长的官大。

师:同学们,我不仅教数学,还教什么?大家猜一猜?

师:我不仅教数学,还教你们怎样做人,做一个怎样的人。

师:同学们,你们往下面看,发现了什么?(有很多老师)

师:这么多的老师来听课,我们该怎么办?

生可能:回答时声音要响亮

师:对,声音响亮,但现在只有2个话筒,怎么办?

生可能:谁回答时,把话筒传过去。

正式上课,

师:同学们,你们准备好上课了吗?好,上课。

新授

一、揭示课题

1、引入(4)

(1)生完成试卷(3)

师:同学们,听你们的数学老师说,你们班的同学都特别喜欢数学,只要是学过的知识就难不倒你们,这是是真的吗?

师:那现在我们就来进行一场2分钟的数学竞赛,看谁能在规定的时间内按要求完成。(课前老师把试卷资料装进信封里,放到学生座位上)请同学们打开老师为你们准备的1号信封,拿出考题,都准备好了吗?好,开始。

三角形综合测试题

第1题:先请同学们认真把这张试卷读完,

然后在试卷左上角写上自己的姓名。

第2题:每个三角形都有()条边,()个角,

()个顶点。

第3题:三角形具有()性。

第4题:甲三角形的3条边分别是10cm, 4cm, 3cm;

乙三角形的分别是16cm, 10cm, 6cm,

比较谁的周长长一些?

甲三角形()乙三角形

第5题:《直角和钝角三角形的三个内角之间的争吵》。

在一个直角三角形和一个钝角三角形里,分别住着三个内角,平时,它们三兄弟都非常团结。可有一天,老二突然不高兴了,发起脾气来,它指着老大说:你凭什么度数最大?我也要和你一样大!”“不行呀!”老大说,“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了。。。。。。”“为什么?”老二一直想

140°1

6cm (6)∠1=()

∠2=()

(7)请你把错误的地方改过来。

小马虎的数学日记

这一周,我学习了三角形的许多知识,我知道了三角形是由3条线段组成的图形,它还比较变形。从三角形的一个顶点向对边画一条线段就是三角形的高,所以三角形有3条高,但是直角三角形除外,因为它只有斜边上的一条高和一条底。

通过学习,我还知道了有2个锐角的三角形就一定是锐角三角形,所以直角和钝角三角形可以有两个直角或者2个钝角。老师还告诉我们,三角形可以分为锐角、钝角和等腰三类。因为等腰和等边三角形的三条边都相等,所以它们都有3条对称轴,等腰三角形还是特殊的等边三角形,等腰三角形的底角可以是直角,但等边三角形三个内角的度数就无法确定了。

我今天还动手剪出了许多三角形,因为老师告诉我们,一个三角形的内角和是180度,所以我把两个完全一样的三角形拼成了一个大三角形,让这个大三角形的内角和变成了360度。

第8题:如果你已经认真读完了以上7道题,那我告诉你,其实这张试卷你只需要完成第1题就行了。

(如果有人在看题时就发现这些题有错,老师可说:你真细心,那等同学们看完试卷之后,老师一定给你一个机会,给大家讲一讲这道题到底错在哪里,好吗?)

(2)引导生汇报点出本节课的情感教育主题(仔细认真)(1)师:好,时间到。

师:同学们,你们按要求完成了测试吗?

假设1:全班(没有)

师:为什么呀?

生可能:时间短,题太多,。。。

师:仅仅是时间短吗?

。。。。。。。

师:那请同学们再次仔细地看第1题的要求,你发现了什么?(有哪些关键的词)

(课件出示第1题)

生:是要求先读完,再写上自己的姓名,

师:可你们一打开试卷,全都是从头在开始做,说明了什么呀?

生:没有认真读题。

师:再看第8题,你们找到了这道题中最重要的一句话吗?

生:其实这张试卷只需要我们完成第1题就行了,

师:那第1题是叫你做什么呀?

生:就是读完所有题并写上自己的名字就好了。

师:同学们,现在知道,你们为什么没有在老师规定的时间内完成这次测试了吗?

生:因为没按要求。没认真审题。

师小结:是呀,因为你们没有认真审题,所以有的同学没有顺利完成这次测试,其实,在平时的学习中,你们的老师也经常在说,要认真审题,可有些同学就是记不住,那通过这张测试,你们知道了以后要怎么做了吗?

生汇报

假设2:师:同学们,你们按要求完成了测试吗?

(完成了)

师:哦,那你告诉大家,你发现了什么?

生可能:我发现这张测试卷只需要做第1题就行了。

师:你是从哪里知道这个答案的?

生:从第8题

师:你真是个仔细认真的孩子。那我们大家一起来看看第8题(出示第8题)请你给大家读一读这道题。

师:同学们,现在知道这次测试要求我们完成什么任务了吗?

生:就是完成第1题

师:那我们一起来看看第1题吧!(出示第1题)你从第1题发现了什么?

生可能:就是读完这张试卷,然后写上名字就可以了。

师小结:是呀,因为有的同学没有认真审题,所以没有顺利完成这次测试。其实,在平时的学习中,你们的老师也经常在说,要认真审题,可有些同学就是记不住,那通过这张测试,你们知道了以后要怎么做了吗?

生汇报

2、揭示课题(1)

师:同学们,你们想一想,这张试卷上的测试内容和我们学过的什么知识有关?

生:三角形

(师:如果生有困难,师引导,那和我们学过的什么图形的知识有关?生:三角形)

师:那这节课我们就一起来复习有关三角形的知识

师板书课题:三角形的复习(课件出示标题)

二、讲解并复习三角形的有关知识(20)

师:同学们,你们觉得这样的测试卷有意思吗?(有)

(要是有人说没有呢)

师:那我们就一起来做一做这些测试题,刚才老师看见很多同学都已经正确地写出了第2、3题的答案,知道了三角形有3条(边),3个(角),3个(顶点),还具有(稳定性)。(第2、3题简单就一笔带过)那现在我们就来看看第4题。

1、出示第4

假设1(没人发现这道题有错)

师;现在老师给你们20秒,快速地计算一下,它们谁的周长更长一些?

师:谁来汇报一下,这道题的答案是什么?

生可能:甲三角形的周长小于乙三角形的周长

师:同学们,你们都同意吗?(同意)

师:那同学们回忆一下,你们刚刚说的,在解决问题时一定要怎么做? (认真审题)

师:那你现在再认真读读题,看看你们有没有什么发现?

生可能:我发现它们不能围成三角形。因为3+4小于10,10+6=16, A因为三角形任意两边的和一定要大于第三边才能围成一个三角形, B因为三角形任意两边之差要小于第三边。

C虽然10+3大于4,10+4大于3,但3+4小于10,如果两边之和等于或小于第三边,都不能围成一个三角形。

师:同意他们的说法吗?谁也来说一说为什么这几条线段不能围成一个三角形?

生汇报

师:那既然这三条线段根本就不能围成一个三角形,那我们还能算出他们的周长吗?(不能)所以这道题根本没有答案。

假设2(有人发现它们不能组成三角形)

师:请快速地计算一下,这道题的答案是什么?

生可能:老师,我发现这个题是错误的,(或者说这几条线段根本不能围成三角形)

师:真的吗?

师:那你能说说理由吗?

生说;因为3+4小于10,10+6=16,所以不能围成一个三角形。师:你真是个善于观察和思考的孩子,你也养成了认真审题的这好习

惯。

师:同学们,你们同意他的说法吗?

师:那这3条线段根本就不能围成一个三角形,那我们还能计算比较他们的周长吗?所以这道题根本没有答案。

师:那如果想要把这道题解答出来,我们可不可以把这道题的条件进行改编一下。

生:

师:那甲三角形当中,你可以怎样改变条件让它能组成一个三角形呢?

生汇报

师:谁来验证一下,他改的这个数字能不能组成一个三角形?

其他生验证

师:只能改这一个吗?

师:还可以怎样改?(生说师写,然后让生判断并说出理由)师:那乙三角形呢,又可以怎样改?

师:同学们,不管你用哪种方法来改编,你都是根据三角形的什么知识来完成的?

生:三角形三边的关系,就是任意两边之和一定大于第三边。(贴知识点卡片)

师小结:其实我们在判断三条线段能否组成三角形时,并不需要找到3组大于关系,只要其中两条较短的线段之和大于第三边就可以了。(2)出示第5题(探索知识原理)

师:同学们,你们已经明白了三角形的三边关系,可小明却不清楚三角形中三个内角之间存在怎样的联系,你们能帮帮他吗?

师:那现在老师想请一位我们班上阅读能力最强的女同学来读一读这个故事。

生读

然后生汇报

师小结:同学们,在你们的帮助下,小明终于明白了,要满足三角形内角和是180度,一个三角形中最多就只能有一个直角或者一个钝

(3)(出示第6题)(对问题补充条件)

师:同学们,那你们也会应用三角形的内角和解决下面的问题吗?师:请你算出角1、2、分别是多少度?

生算

假设1

生没发现错误,自己一直在算

师引导:同学们,你们算出角1等于多少度?

生汇报怎么算的?

师:那角2呢?

(如果有人说出70度,师引导:同学们,你们同意他的说法吗?那你给大家说说你是怎样算的,(他可能当等腰三角形来算的)那你想想刚刚老师说的,做题时一定要怎样?(认真审题,)那现在你再看一下这个三角形是等腰三角形吗?(不是,所以不能这样算)

师:如果你能把它改成等腰三角形,是不是就可以算出角2的度数了。师:那你们观察一下这个三角形的两边,我们可以怎样改变一下这些边长,就能让它变成等腰三角形了。

生汇报

生1可能:把其中的7改成6,(师出示课件腰是6的等腰三角形)师:那现在请算出角2的度数。

生汇报

师:还可以怎样改变它的边长?

生2可能:把6改成7,让它变成一个等腰三角形。

师:那现在角2的度数又该怎么算,(和第1种算法相同)

生3可能:把其中的7改成6或者把6改成7让它变成一个等腰三角形。

师:同意他的改法吗?那同学们马上算一算角2的度数是多少?

生算

假设2:有人发现这题是错误的

生:我发现这题只能算角1的,算角2的话还缺条件

师:为什么?

生可能:因为要算三角形的一个内角,必须要知道它的另外两个内角,才能算出第三个内角。

师:真的吗?所有的三角形都必须要知道其中两个内角,才能算出第三个内角吗?(老师作怀疑)

假设生发现了等腰三角形不用知道两个内角,也能算出第三个内角:师:那你可以怎样改变一下这个三角形的边长,让它变成等腰三角形吗?

生汇报:可以把其中的7改成6或者把6改成7让它变成一个等腰三

角形。

师:大家看看,他这样改变一下边的长度,是不是就能算出角2的度数了,那动手算一算吧

生算后汇报

假设生只是发现了错误并不知怎么改,

师引导:那你想一想在什么三角形中,只需要知道一个内角度数,就能算出另外角的度数(引出等腰三角形)

师:那你们观察一下这个三角形两边的长度,我们可以怎样改变一下这些边长,就能算出角2的度数了。

生汇报

第2种改法

师:在这个三角形中,假设不改变它的边长,我们还可以增加一个什么条件,也能算出角2的度数。

假设1;增加一个内角的度数

师:那你现在算一算角2的度数是多少

师小结:同学们,如果是一个任意三角形,我们通常情况下要知道几个内角才能算出另外一个角的度数,如果是一个特殊的等腰的三角形呢,就只需要知道的几个内角就可以算出另外的角了。

(6)(判断并改正)

师:同学们,刚才老师一直在给你们强调,完成作业时一定要认真审题,不能做一个马虎的孩子。可老师班上有个叫马大虎的同学总是记不住老师的话,他在学习了三角形这一单元后,写了一篇数学日记,也就是你们测试卷中的第7题,现在请同学们听听马大虎同学给你们读读他的日记吧。

放课件

师:同学们,马大虎的日记中有很多错误的地方,请你们在测试卷中找出来并改正过来。

生讲解师贴知识卡片(三角形的定义、三角形的高、三角的内角和、三角形的分类)

师:同学们,看来马大虎真是人如其名,不但马虎,还是大马虎,你们可不要学他的粗心哦!

师小结:同学们,三角形在我们的生活中处处可见,你知道这是为什么吗?

生:因为它具有稳定性。

师:对,这是利用的三角形的特性(师贴知识卡片)

三、归纳整理所有知识点(10)

师:同学们,我们复习了关于三角形的这么多知识,那现在请同学们打开老师为你们准备的第2号信封,4人小组一起,把这些知识点进行归纳整理一下。比一比谁整理得更有创意?

小组整理

生展示,自已说整理方法及好处。

师:同学们,老师也把这些知识点进行了整理。。。。。。。。。。。。

四、结束(1)

师:同学们,这节课一开始,,我就告诉了你们,这节课我不仅要教你们数学知识,还要教你们怎样做人,通过这节课的学习,你们不仅要做一个善良正直积极向上的人,在学习上还要做一个认真,不马虎的好孩子。。。。。。