圆的面积公式推导课时教学实录

圆的面积教学设计

教学内容:圆的面积。第19 –20页例1、例2(西师版)

教学目标:

1. 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点:正确计算圆的面积。

教学难点:圆面积公式的推导。

教学方法:谈话法、讨论法、演示法、实验法

学法指导:教学本课时,重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形,组织学生动手操作,让学生主动参与知识形成的过程,从而培养学生的创新意识、实践能力,并发展学生的空间观念。

教具准备:多媒体课件,圆片。

学具准备:把圆片分成十六等分,并按课本图所示,剪拼并贴成近似长方形。

教学设计:

一、复习旧知,导入新课

1.常用的面积单位有哪些?到现在你会计算哪些图形的面积?

2.前面我们学习了有关圆的哪些知识?如果圆的半径用r表示,周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)

3.出示教材第19页上的图。学生观察:曼飞龙白塔的塔基是什么形状?求塔基站地多少平方米就是求什么?(板书课题:圆的面积)

二、动手操作,探索新知

1.教学例1.

(1)出示例1.第一图。以正方形的边长为半径画圆,圆面积是正方形面积的几倍?(同桌讨论)

(2)正方形的面积是多少?

引导学生观察、分析比较得出:圆的面积比2个正方形的面积大,比4个正方形的小。

(3)出示第二图:学生观察并估一估:圆的面积是几个正方形的面积?

利用方格纸数一数:小正方形的面积有多少格?圆的面积大约有多少格?

圆面积比正方形面积的()倍多一些,也就是比()的()倍多一些。

2.教学例2. 推导圆面积的计算公式。

(1)拿出已准备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形?

(2)学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

学生汇报讨论结果。

(3)课件演示:请看大屏幕,把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方形,你发现什么?(如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。)

(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答:因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr ×r

S=πr2

师小结公式S=πr2,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?

(5)读公式并理解记忆。

(6)要求圆的面积必须知道什么?(半径)

3. 利用公式计算。

(1)用新的方法算一算:刚才的玻璃到底有多大?看谁刚才猜得较接近。(学生计算并汇报)

(2)出示例3,学生尝试练习,反馈评价。

提问:如果这道题告诉的不是圆的半径,而是直径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?

(3)完成第95页做一做的第1题。

(4)看书质疑。

三、运用新知,解决问题

1. 求下面各圆的面积,只列式不计算。(CAI课件出示)

2. 测量一个圆形实物的直径,计算它的周长及面积。

3. 课件演示:用一根绳子把羊栓在木桩上,演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题并计算)(羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少?)

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?

五、布置作业

1. 第97页的第3题和第4题。

2. 找出身边的圆,同桌合作量一量半径,算一算面积(完成实验报告单)测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)

板书设计:

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

=πr2