3.2.2 复数代数形式的乘除运算第一课时教学设计｜教案在线预览

资料摘要

3.2.2 复数代数形式的乘除运算一、教学目标1、知识与技能掌握复数乘、除法运算法则，能正确地进行复数的乘、除法运算；进一步提高复数代数形式的四则运算的能力。2、过程与方法学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中了解复数代数形式的四则运算法则。3、情感、态度与价值观目标让学生体会到这是生产实践的需

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2018-06-29 14:09:00

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学校：衡阳市第二十六中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算第一课时教学设计

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2018-06-29 14:09:00

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关键词：3.2.2 复数代数形式…第一课时教学设计

正文

3.2.2 复数代数形式的乘除运算

一、教学目标

1、知识与技能

掌握复数乘、除法运算法则，能正确地进行复数的乘、除法运算；进一步提高复数代数形式的四则运算的能力。

2、过程与方法

学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中了解复数代数形式的四则运算法则。

3、情感、态度与价值观目标

让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。

二、教学重点、难点

教学重点：复数代数形式的乘除运算法则。

教学难点：复数代数形式的乘除运算法则的应用。

三、教学方法和手段

1、教具：多媒体. 2、教学方法：启发、引导、讨论. 四、教学过程

（一）复习引入

已知两复数z1abi,z2cdi(a、b、cR)，那么

（1）、加法法则：z1z2(ac)(bd)i

（2）、减法法则：z1z2(ac)(bd)i

即：两个复数相加（减）就是类比多项式加（减）法，按i合并同类项

复数加法运算的几何意义——向量加法的平行四边形法则

复数减法运算的几何意义——向量减法的三角形法则。

（二）讲授新课

根据以前所学知识，完成下题(abx)(cdx)?

类比多项式乘法，尝试完成下题(abi)(cdi)?

从而可总结出复数乘法法则：类比多项式乘法法则展开，看到i换成1，再按i合并同类项

说明：（1）两个复数的积仍然是一个确定的复数

（2）复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，即对于任何z1、z2、z3C，有

z1z2z2z1

(z1z2)z3z1(z2z3)

z1(z2z3)z1z2z1z3

例1. 练习1.计算例2.（1）

（2）

说明：类比多项式的乘法法则用乘法公式可迅速展开运算，复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算

例2（1）中，数有怎样的名称呢？

共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数，叫做共轭复数。

和有一定的关系，即实部相等，虚部互为相反数，那这样的两个复zabi的共轭复数记作z，且zabi

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+bi)(c+di)或者abi

cdi复数的除法法则：先把除式写成分式的形式，再把分子和分母都乘以分母的共轭复数，化简后写成代数形式，即分母实数化

例3.计算

练习3.计算（1）1i （2） 1i注：复数的四则混合运算类似于分式的运算进行公分、化简等

（三）小结

⑴复数乘法的运算法则、运算规律，共轭复数概念. ⑵复数除法运算法则

（四）作业

P课本61页

习题3.2

A组

4、5题

（五）板书设计

主要包括标题，复数乘除法法则，例题。

（六）教学反思

通过本节学习，使学生掌握复数乘、除法运算法则，能正确地进行复数的乘、除法运算；进一步提高复数代数形式的四则运算的能力。数学意识得到加强。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算第一课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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