1.3 二项式定理（通用）优秀教案板书设计

课题：1.3 二项式定理

(学案) 昌宁二中数学组

张爱萍

183班

2018.05.23 一、学习目标：

1.能从特殊到一般理解二项式定理。

2.会运用通项公式求二项展开式中指定的项(如常数项,有理项)。

3.能正确区分项,项的系数,项的二项式系数等概念。

二、学习重点：二项展开式、通项公式、二项式系数. 三、学习难点：如何灵活运用展开式、通项公式解题. 四、学习过程：

（一）创设情景

ab1.写出2的展开式：

(ab)2=_______________________________________ ab2.写出3的展开式：

(ab)3= ______________________________________

思考：（1）展开式中有哪些类型的项？这些类型的项是如何得到的？

（2）展开式中各项的系数代表什么？

（二）合作探究：

4(ab)问题1:

的二项展开式是什么？

(ab)4abababab4(ab)（1）展开后各项形式： 展开式中：

（2）各项前的系数代表着什么？

（3）你能分析说明各项前的系数吗？

n（ab)的展开式又是什么呢？

问题2:类比、猜想n（ab)_________________________________________这个公式（1）

n(ab)所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫的________，它有__________项，各项的系数_________叫二项式系数。

（2）___________________叫做二项展开式的通项，用________表示，即通项_______________；它表示展开式的第____________项。

（3）次数：字母a按降幂排列，次数由____递减到_____；字母b按升幂排列，次数由____递增到______；

（4）二项式系数：_________下标为_____，上标由_____递增至_____；

问题3：拓展延伸

n（1x)a1,bx,（1）在二项定理中，令则= 6(1x) ________________________ 。

（2）试一试：（三）讲解范例：

例 (1)展开(1)4．

1x141411112313解一：

(1)1C4()C4()C4()()

xxxxx1114641

xx2x3x41444413123x4C4xC4xC4x1解二：(1)()(x1)()

xxx14641234．

xxxx

(2)求(2x16)展开式中的第四项x

（四）巩固练习

1、求(13x)6的展开式中第4项的系数.

2、求(x)7的展开式中x3的系数.

1x

五、当堂检测

1.写出（p+q）7的展开式；

2.求（2a+3b）6的展开式的第三项；

3.求（3b+2a）6的展开式的第三项；

4.x32x的展开式的第四项的二项式系数是________, 第四项的系7数是____________.

六、课时小结

1.知识收获：二项式定理；二项式定理的表达式及展开式的通项、二项式系数与系数的概。

2.方法收获：正确区分“项的系数”和“二项式系数”。

3.思维收获：类比思想，从特殊—一般——特殊，归纳猜想的数学思想。

七、布置作业

巩固性作业：课本36页习题1.3A组第2、4题；

012knC，C，C，，C，，Cnnnnn思维拓展型作业：二项式系数有何性质．[来源:Zxxk.Com]

八、课后反思