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新会一中公开课教案2016—2017学年度第二学期科目授课地点数学公开课类别区级执教者蒋志伟授课班级高二(3)班教研楼三楼授课日期2017年4月29 日（第12 周星期六第5节课题§3.3.1回归分析的基本思想及其初步应用1、知识与能力：认识随机误差. 2、过程与方法：能正确理解回归方程的预报结果.

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所属课文：复习参考题

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学校：江门市新会第一中学

复习参考题名师教学设计

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关键词：复习参考题名师教学设计

正文

新会一中公开课教案

2016—2017学年度第

二

学期

科

目

授课地点

数

学

公开课类别

区

级

执教者

蒋志伟

授课班级

高二(3)班

教研楼三楼

授课日期

2017年4月29 日（第

12 周星期

六

第5节

课

题

§3.3.1回归分析的基本思想及其初步应用

1、知识与能力：认识随机误差. 2、过程与方法：能正确理解回归方程的预报结果. 3、情感态度与价值观：加强数学与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关性，理解处理问题的方法，形成严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神.培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力.

重点：随机误差ｅ的认识.

难点：随机误差的来源和对预报变量的影响.

启发式教学法

教

学

目

标

重

点、难

点

教

学

方

法

教学辅助手段、教具

多媒体辅助教学（PPT课件、Excel）.

教

学

内

容

、

过

程

设

计

一、创设情境

提出问题：能否根据个人的身高来确定一个标准的体重范围？

二、回顾复习

ì函数关系ïïïì1、两个变量的常见关系ï线性相关

ïíïï相关关系íïïïïî非线性相关ïî函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系.当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性. 2、线性回归方程y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为：ˆ=b邋(x-ii=1ni=1nnx)(yi-y)=ixiyi-nxyi=1ni=1邋(x-x)2xi-nx22ˆˆ=y-bx，a

三、点拨困惑

斜率和截距最小二乘法估计公式推导过程中的两个关键点：

1、对含有两个变量的式子求最小值的处理手法. 2、适时添项的恒等变形技巧.

四、例题学习

例1、某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示. 求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.

教

学

内

容

、

过

程

设

计

五、分组探究

1、我们班24名女生身高体重数据如下,求根据我们班女生的身高预报体重的回归方程，并预报黄雅靖同学（身高156cm）的体重. （结果精确到0.1）

2、结果分析：

（1）都是高二女生作为样本，为什么所求回归方程不同？

（2）相对而言，哪一组模拟的效果会更好？

（3）据了解黄雅靖同学的真实体重是45kg,为什么与大家的预报结果不同呢？

六、形成新知

1、线性回归模型:ybxae2E(e)0,D(e)e为随机变量，称为随机误差2、解惑：为什么E(e)0？3、讨论随机误差e产生的主要来源.（1）用线性回归模型近似真实模型所引起的误差. （2）忽略了某些因素的影响.

（3）观测误差.

七、课堂小结：

1、函数模型与线性回归模型之间有何异同？

2、在本节课中，我们运用了哪些数学思想和方法？

3、多个模型，怎样知道哪个拟合效果更好？

作业

《金版学案》

P70 课时训练1-10 影响因素分析：

板§3.3.1回归分析的基本思想及其初步应用

书1、线性函数模型

设计

2、线性回归模型

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关于本教案的常见问题

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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