按比例分配问题PPT及专用教学设计内容

《按比例分配》教学设计

教学内容:冀教版《数学》六年级上册第19、20页。

教材分析:《比的应用——按比例分配》是冀教版六年级数学第十二册P19-20页内容,是学生理解分数与比的联系,已掌握了“求一个数的几分之几是多少”的基础上,把比的知识应用于解决有关的实际问题。是平均分的发展,能解决生活中的实际问题,为以后学习比的知识奠定基础

学情分析:

(1)本班学生活泼好动,思维灵活,有较强的自学能力和小组合作能力

(2)已经熟练理解分数与比的联系,已掌握了“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题。

1.结合具体事例,经历解决简单按比例分配问题的过程。

2.理解按比例分配的意义,会解答已知比例和总量,求部分量的简单按比例分配问题。

3.感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:掌握按比例分配问题的结构特点和解题思路。

教学难点:正确分析、灵活解决按比例分配的实际问题。

课前准备:ppt。

教学预设:

一、导入:

师:同学们,前几节课我们学习了有关比的知识,这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。板书课题:比的应用,

二、新授:

(一)教学例1活动

课件出示例1:一块儿长方形菜地有984平方米。计划按3:5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米?

师:请同学们看大屏幕,从题目中,你了解到了哪些数学信息?

预设:

生1:我了解到了:这块长方形菜地有984平方米。

生2:我了解到了:这块长方形菜地计划按3:5种茄子和西红柿。

师追问:“按3:5种茄子和西红柿”是什么意思?

预设:

生1:把这块长方形菜地(的面积)平均分成8份,其中3份种茄子,5份种西红柿。

生2:把这块长方形菜地(的面积)平均分成8份,种茄子的面积占这块地面积的3/8,种西红柿的面积占这块地面积的5/8。

(找3-5人次说)

师:同学们的理解都有道理,“按3:5种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8份,其中的3份种茄子,5份种西红柿。像这样把菜地按3:5分成两份的分配方法,叫做按比例分配。

板书:按比例分配

师:同学们已经理解了“按3:5种茄子和西红柿”的含义,那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗?请拿出课堂练习本自己试着计算。

学生尝试,教师巡视指导,并了解学生的方法,为交流作准备。

师:谁愿意和大家分享自己的方法和结果。

师:××学生把你的方法和结果展示给大家。

方法一:

3+5=8

984÷8=123(平方米)

茄子:123×3=9(平方米)

西红柿:123×5=615(平方米)

师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的?

生1:1、3+5=8。因为茄子占这块地的3份,西红柿占这块地的5份,所以3加5就是这块地的总份数。2、求每份地是多少平方米。3、分别求出茄子和西红柿各种了多少平方米。

师:刚才,我们交流了一种方法,谁还有其他方法?给大家介绍一下。

学生如果出现其他方法,如果合理就给予肯定。如

3+5=8

茄子:984×3/8=369(平方米)

西红柿:984×5/8=615(平方米)

师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的?

生:种的茄子占长方形菜地面积的3/8,种的西红柿占长方形菜地面积的5/8,根据求一个数的几分之几用乘法计算,就可以分别列式984×3/8和984×5/8,求出茄子和西红柿各种了多少平方米。

师:同学们把问题解决了,怎样知道我们解答的对不对呢?请大家想办法检验一下。

预设:

生1:把求出的种茄子与西红柿的面积数相加,看是否等于这块菜地的总面积数。

123+369=984(平方米)

生2:把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式,然后看一看化简后看是否得3:5。123:369=3: 5

师:刚才,同学们解决了种植中的问题,下面我们再来一起解决来自建筑工地上的问题。请同学们看大屏幕,读例2,你从中了解到了哪些数学信息?

预设:

生1:工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2:3:5配制2000千克的混凝土。

生2:工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的,水泥、沙子、石子的比是2:3:5,现在要配制2000千克这样的混凝土。

生3:工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克的混凝土。

师:谁能解释一下用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土是什么意思?

预设:

生1:混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。

生2:把混凝土平均分成(2+3+5)10份的话,其中2份是水泥,3份是沙子,5份是石子。

生3:配制的混凝土中,水泥占混凝土总重量的2/10,沙子占混凝土总重量的3/10,石子占混凝土总重量的5/10。

师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克?你们会解答吗?请自己试着算一算。

学生解答,教师巡视指导。

师:谁来说一说你是怎样算的,计算的结果是多少?

预设:

生1:(1)先算一共多少份。

2+3+5=10

(2)再分别计算各多少千克。

水泥:2000×2/10=400(千克)

沙子:2000×3/10=600(千克)

石子:2000×5/10=1000(千克)

生2:

师:上面的两个例题都是按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方法是什么呢?

预设生:先求出一共分成多少份,再按分配比例求出各部分是多少。

师:请同学们看练一练的第1题。先读题并观察情境图,从题中你了解到哪些数学信息?问题是什么?生:一种杀虫剂药剂和水的比是1:14,一桶杀虫剂是1500毫升,问题是杀虫剂药剂和水各多少毫升?

师:好,请同学们算一算。

学生算完后,全班交流。

答案:药剂100毫升,水1400毫升。

师:请同学们读第2题,看你从题中能了解到哪些数学信息,根据这些信息该怎样解决问题呢?

学生独立解答,教师巡视指导。交流时,让学生着重说一说自己是怎么想的。师:第3题,谁说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思?

指名学生回答后让学生独立解答,教师巡视指导,而后订正。让学生着重说一说自己是怎么想的。师:请同学们在练习本上独立完成第4题。

学生独立解答,教师巡视指导,然后组织学生交流订正。

师:请同学们读第5题,讨论一下:192厘米与长方体12条棱的关系。

生:长方体12条棱的和等于192厘米。

师:192厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系?

生:192厘米除以4就等于长方体的一组长、宽、高。

四、课堂总结:谈谈这节课的收获?

五、板书设计

比的应用(一)

——按比例分配

例1:例2:

3+5=8 2+3+5=8

茄子:984×3/8=369(平方米)水泥:2000×2/10=400(千克)

西红柿:984×5/8=615(平方米)沙子:2000×3/10=600(千克)

石子:200×5=1000(千克)