21. 三角形内角和教案教学设计导入设计

“三角形内角和”的教学设计

黄岩实验小学郑燕玉

教学内容:三角形的内角和

教学目的:

1、知识点:三角形的三个内角的和是180°

2、能力训练:掌握三角形内角和性质,同时让学生初步体验学习:观察、猜想和验证的一般数学方法,培养发现问题和解决问题的能力。

3、情感与价值观要求:通过新颖、有趣的实际问题,来激发学生的求知欲。

教学重点:通过观察与操作,能顺利地进行猜想和直观的验证三角形的内角和是180°。

教学难点:验证三角形内角和是180°的方法。

教学方法:实验、观察和讨论法。

教具准备:不同类的三角形纸片数张,量角器,课件。

教学构想:

一、生活引入

1、复习什么是内角、内角和、内角有几个?

2、通过三个三角形的争吵引出今天的话题,他们谁大呢?你有什么想法?

角形的内角和(板书)会是多少度?猜一猜,再测量。

二、猜想与验证

(一)度量与猜测(引导:初步提出猜测)

1、三个角的和可能是:178,179,180,181,182……

2、老师猜:先不要学生说量出的第三个角的度数,我根据前面两个角的和猜可能是很接近某个度数,即180°-()=(),学生奇异,为什么?这是因为我已经有了一个猜测(这个三角形的三个内角的和是180°),问怎么猜测呢?我把你们测量的结果都写下来,你们也能作出这种猜测。

(二)操作与猜想(实验、观察、归纳:形成猜想)

1、操作、归纳,形成合理猜想。

(1)小组协作,操作并交流。

A、取出准备好的几个三角形纸板,也可以在纸上任意画一个三角形(有锐角的,直角的,钝角的,等边的,等腰的)和长方形、正方形,想办法知道它们的内角和可能是多少度?看看不同的三角形的内角和会不会也是180°?

B、活动并交流。可以量一量,折一折,拼一拼,看有什么发现。

C、归纳,形成合理猜想:三角形的三个内角和是180°(这时板书:180°用白色写)。2、观察实验,确认猜想的合理性。再来观察一个实验(电脑实验,或实物实验)

三角形的三个内角的和是180°,这一猜想是否准确呢?我们要用已经有的经验或知识来证明,我们能用实验加上“因为……所以…”这样的语言来验证吗?

(三)交流与验证

1、独立思考,小组交流。

2、全班汇报验证方法。

学生可能有的方法是:

(1)教材上的,任意取一个三角形,把它的三个角撕开,然后拼在一起,正好与一个平角重叠,因为一个平角是180°,所以任意一个三角形的内角和都是180°

(2)任意取一个三角形,把它的一角折向其对边,使顶点落在对边上,注意折线与对边平行如图(1),然后把另外两角相向对折,使其顶点有已折角的顶点相嵌合如图(2)、(3),

最后得到图(4)所示的结果。

(3)

三、应用与拓展

1、基本练习:

(1)判断题

①三角形越大,它的内角和就越大。()

②三角形的三个内角度数是70°,64°, 45°()③一个三角形至少有两个角是锐角。()

④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和()

(2)书本P77页练习

(3)根据三角形三个内角和是180度求三角形的内角度数。