圆周长的实际问题特级教师教学实录

《圆的面积》教学设计

一、认识圆面积的内涵——提出问题

师:你认识圆吗?你已经知道了圆的哪些知识?

你还想知道圆的什么知识?(圆的面积怎样求)圆的面积怎样求呢?请你拿出准备的圆纸片。摸一摸,体验一下圆面,你有什么感觉?现在你能说出圆的面积指的是什么吗?师:对,圆的面积,就是圆所占的平面图形的大小。

今天这一课,我们就来研究怎样求圆的面积。(板书课题)

二、飞标盘面积的估算

师:同学们,看看老师手里拿的这个物品,你们认识吗?玩过吗?那么请大家来观察一下这个飞标盘,说说你发现了什么?

生:我发现这圆形的飞标盘被平均分成了20份,每份都像一个三角形;

师:那就请你们试着利用求三角形面积的方法来估算一下这块飞标盘表面的面积大约是多少?(估算时,首先让学生分组讨论估算的办法,因为这个估算难度挺大,学生独立完成比较困难,同时要在课件中出示该飞标盘的半径。)

师:谁愿意把你们小组估算的方法和结果和大家交流一下呢?(要学生在实物展台展示估算的过程。)

生:我们把飞标盘的表面看作20个小三角形组成,每个小三角形的底约是圆周长的1/20,高近似地看作圆的半径,先求出一个小三角形的面积,在求出20个小三角形的面积,也就求出了飞标盘的面积。

师:我这里也有一种办法同样也可以估算出这个飞标盘的表面积。就是可以把这个飞标盘剪开,拼成一个近似的长方形,教师把拼剪的图粘贴在黑板上。(在粘贴完毕以后,再向学生说明,长方形各部分与圆的关系,要一边比划一边介绍,必须让学生搞清楚,因为后面要利用这种关系探索面积公式)长方形的长约为圆周长的一半,宽可近似的看作圆的半径,然后用长方形面积公式的计算。

三、探索公式

师:刚才我们通过估算计算了飞镖盘得面积,大家知道估算得结果总是不够精确,那么接下来我们就共同来探索有关圆的面积计算公式。

师:在课前老师给大家布置了一个任务就是让大家准备1个16等分的、32等分的圆,现在请大家拿出16等分的圆,沿着它的半径剪开,照着黑板上老师拼成的样子,我们自己在小组内动手来动手拼成一个近似的长方形。

生:学生展示拼成的长方形的图

师:请你们来说说,你们是怎样拼得?

生:刚开始拼成的图形更近似一个平行四边形,所以我们组就把这个三角形沿着高剪下,平移到一边,这样就更接近于一个长方形了。(这种情况出现得可能性不是很大,我感觉)师:课件展示16等分的展示图

师:下面请大家把32等分的圆,仿照上面的样子再拼成一个近似的长方形。

生:交流展示

师:现在请大家观察这两个近似的长方形,说说你发现了什么?或(想一想:平均分的份数越多,拼出的图形会怎么样?最好不要问的太直白,要让学生去思考)

生:平均分的份数越多,拼出的图形就越接近于长方形(在这里要让学生充分观察比较,结论如果学生说不出来,教师可以直接交代,前提是学生要有充分得思考)

师:请你们仔细观察一下并四人小组讨论:长方形和圆有什么关系?你能根据它们之间的联系尝试着推导出圆的面积公式吗?把你们的推导过程在作业纸上写出来吧

(建议小组合作讨论推导圆的面积公式之前,一定让学生说清楚长方形的长相当于圆的周长

的一半,长方形的宽相当于圆的半径。还要熟练使用圆的面积公式。)

生:展示自己的推导过程,

师:板书公式(教师的板书也要体现推导的过程,这样的课堂显得扎实有效。)

师:通过大家的努力,大家知道了圆面积的计算公式,现在就请大家利用这个公式来计算一下这个飞标盘的面积。(课件展示飞镖的图,并标出半径和单位)

四、尝试应用

1、口答

2、判断

3、选择

4、课本上的题

课件:第一页,课题

第二页,复习圆的有关知识

第三页,飞镖图。

第四页,16等分得圆和其拼成的长方形;32等分得圆拼成的长方形。

第五页,飞镖图

第六页,练习