已知圆的周长求圆的面积第一课时导学案

圆的周长和面积复习课

教学目标:

1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程,进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系,使知识系统化、条理化,培养学生灵活全面的运用知识的能力,以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。

4、培养学生认真审题的学习习惯。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题。

同学们,这节课我们复习第一单元的知识。你们还有印象吗?我们大家一起来回顾。

二、回顾整理第一单元的知识点。

三、讨论交流。

1、怎样求圆的周长?怎样求圆的面积?

2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的?

3、怎样求圆环的面积?

4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。(转化思想)

5、学生交流:在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度?四、解决问题

1、基础题:

(一)判断:

(1)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

(2)圆的周长是它直径的π倍。()

(3)π=3.14。()

(二)填空:

(1)一个圆的直径扩大2倍,它的周长扩大()倍。

(2)在一个边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆,它的直径是()厘米,它的周长是()厘米。

2、实际应用题:

(1)有一个直径为12米的圆形蓄水池,它的占地面积是多少平方米?

(2)一个长10厘米,宽8厘米的镜片上切割下一个最大的圆镜后,余下的面积是多少平方米?

(3)一个环形花坛,外圆半径是8米,内圆半径是6米,它的环形小路的面积是多少平方米?

3、提高题:

(1)一根长12.56分米的绳子,把它分别围成一个圆和一个正方形,圆的面积大,还是正方形面积大?你得到了什么结论?

(2)一个圆的半径若由5厘米变成8厘米,则面积增加了多少平方米?

4、拓展题:

(1)一块长方形木板,长3.2米,宽0.8米,把它锯成半径是20厘

米的圆,最多能锯多少个?

(2)一个圆形餐桌的直径是2米,如果一个人需要0.5米宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?

(3)刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆行的养鸡场,这个养鸡场的面积是多少平方米?

三、全课总结

师:同学们!通过这些习题的练习你能总结出圆的周长和面积的不同吗?

学生总结回答:

周长和面积

1.意义不同:

围成圆的曲线的长是周长;圆所占的平面的大小是面积。

2.计算公式不同:

C=πd或C=2πr

S=πr2

3.单位不同:

长度单位:厘米、分米、米

面积单位:平方米、平方分米、平方厘米

结束语:我们在生活中还会接触到很多圆的知识,那时,你们一定会进一步感受到圆是多么神奇。

四、作业练习