体积与容积特级教师教学实录

体积与容积

教学目标:

1、认识容积,学会容积的计算。

2、知道容积单位升(L)和毫升(mL)与体积单位的换算。

3、初步感受怎样根据实际情况求容积的大小,以及容积和体积的区别. 教学重点:知道容积单位和体积单位的换算,初步感受怎样根据实际情况求容积的大小

教学难点:容积与体积的区别,根据实际情况求容积.

教学过程:

一、新课导入

1、知识回顾

(1)什么是体积?体积单位有哪些?

(2)长方体、正方体体积计算公式

2、体积单位改写

3.5立方分米=()立方厘米90立方分米=()立方米2、引新

(1)认识容器:(媒体出示多个实物)

师:这些物体它们有一个共同点是空心的,可以用来收纳别的东西。

(引出容器)像这样的物体通常我们把它们叫做容器。

今天我们就一起来研究容器的容积以及体积与容积的关系。(出示课题)

二:讲授新课

师:老师这里有三个问题,请同学们自学书P64,并回答这三个问题:

1 什么是容积;

2常用的容积单位有哪些;

3容积单位与体积单位的关系.

师:首先请回答第一个问题?

生答:容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积.

师:哪一位同学能举个例子吗?

学生举例

(一瓶可乐375mL,375mL是这个可乐瓶的容积.)

判断

1. 一个物体的体积就是它的容积.()

2. 一个集装箱能装720 m³的货物,所以这个集装箱的容积是720 m³.()

师:哪一位同学再来回答一下常用的容积单位有哪些?

生答:计量容积可以用体积单位:立方厘米,立方分米,立方米。但计量液体的体积,往往用升,毫升。

学习了容积的意义,以及单位同学们看看这两道题目

同学们一定要注意容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积.

师:升,毫升和体积单位都可以计量容积,那它们之间又有什么联系呢?

生答:一升=1立方分米, 1毫升=1立方厘米

用字母表示,即1L=1 dm³, 1mL=1 cm³

(师在黑板上版演)

师:同学们知道了1L=1 dm³, 1mL=1 cm³,那谁能说说下面两题的答案呢?为什么?(老师和学生共同做第一题,另一题学生前后两位同学互相说一说)

例1 2.8升=( 2.8 )立方分米 580毫升=( 580 )立方厘米

因为1升=1立方分米因为1毫升=1立方厘米

所以2.8升=2.8立方分米所以580毫升=580立方厘米

练一练: 200mL=( ) cm³ 10mL=( ) cm³ 350mL=( ) cm³ 18.9L=( ) dm³ 5L=( ) dm³ 20L=( ) dm³毫升和立方厘米,升和立方分米它们的关系我们知道了,下面我们再来练两题,看看这两题怎么做?

例2 (1)3.59L=()dm³=()cm³

(2)1.6 m³=()dm³= ()L

师:通过这两道题的解答过程,可以得到一个什么结论呢?(学生讨论,个别回答)

生答:1 L=1000 cm³

因为1L=1 dm³,1 dm³=1000 cm³,所以1 L=1000cm³

1 m³=1000L

因为 1 m³=1000dm³, 1000 dm³=1000L,所以1m³=1000L

老师板书: 1 L=1000 cm³,1 m³=1000 L

练一练： 0.01L=( )cm³, 78 cm³=（ ）L,

2.12 m³ =( )L, 150L=( ) m³

师：通过学习我们已经知道了体积与容积的关系，长方体体积的计算公式是V=abh，那么长方体容积的计算公式也是V=abh ，现在我们就用这个公式来求一下这个容器的容积. 例3 长方体容器内部长30厘米，宽15厘米，高10厘米

将长方体容器注满水时，这时一共注入多少毫升的水？

师：这道题求要多少毫升水注满，实际上就是求这个容器的什么呢？这里的长，宽，高前面为什么加了“内部”两个字?(前后两位同学讨论一下)

生答：因为容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积，而容器都有一定的厚度，

在实际生活中，容器里面的长宽高尺寸和容器外是不一样的，通常里面的尺寸小于外面的尺寸，所以应从内部量。

师: 同学们完成这道题（找两名学生上黑板版演）

生1解：V=abh 生2解：V=abh

=30×15×10 =30×15×10

=4500（mL） =4500（cm³） =4500（mL）

答：注满长方体需要4500mL水.

师: 你们觉得哪个板书更合理呢？（请格式不对的同学改正过来）

练一练 用厚1厘米的有机玻璃做一个有盖的长方体容器，在容器内注满水，一共可装（ ）水.

A 240mL B 240L C 72 mL D 72 L

师: 刚才同学们知道计算容器的容积必须知道容器内部的尺寸

但这道题目告诉我们的是内部的长宽高吗？不是的话怎么办呢？

生答：要减去容器的厚度.

三、课堂小结

师:今天你有什么收获?

生答:1、我们学习了什么是容积?即容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。

2、常用的容积单位有体积单位:立方厘米,立方分米,立方米。但计量液体的体积,往往用升,毫升。

3、我们还学习了升,毫升和体积单位的关系,1L=1 dm³, 1mL=1 cm³,1 L=1000 cm³, 1 m³= 1000L.

4、求容积时,要从容器的内部量长,宽,高.

四: 独立练习

1 填空

426L=()dm38432ml=()cm3

4850立方厘米=()升0.31 m3 =( ) L

2. 长方体容器内部长10厘米,宽5厘米,高20厘米,

(1) 将长方体容器注满水时,一共注入多少毫升水?

(2) 在长方体容器的内注水5厘米深,一共注入多少毫升水?

五、回家作业练习册