图形与几何教学目标设计

表面积和体积复习

沪新小学金培莉教学内容:九年制义务教育课本五年级第二学期第六单元图形与几何

教学目标:

1、通过自主复习表面积和体积的有关知识,形成知识网络.

2、通过探究、观察、比较等方法,进一步培养和提高灵活运用公式的能力及计算能力。

3、经历整理与复习的全过程,发展初步的归纳、整理知识的能力。

4、通过用讨论、交流等学习方式,增强合作意识,提高学习能力。

教学重点:

1、通过自主复习表面积和体积的有关知识,形成知识网络.

2、通过探究、观察、比较等方法,进一步培养和提高灵活运用公式的能力及计算能力。

教学难点:经历整理与复习的全过程,发展初步的归纳、整理知识的能力。

教学过程:

一、自主梳理知识

1、前一段时间我们学习了表面积和体积的相关知识,今天我们就来上一节表面积和体积的复习课。(板书:表面积和体积的复习)

2、学生讨论后完成表格

归纳:我们已经将表面积和体积的有关知识进行了梳理,接下来,我们用这些知识来解决实际生活中的问题。

3、口答

(1)做一个纸箱需要多少硬纸板就是求纸箱的(表面积)。

(2)这个纸箱有多大,就是求纸箱的(体积)。

(3)粉刷教室四壁和顶部就是求教室的(表面积),是求教室( 5 )个面的总面积。

(4)做一个长方体通风管道需要多少材料就是求这个通风管的(表面积)。是求通风管道(4)个面的总面积。

(5)求一块长方体铁块的重量,一般先求长方体的(体积)。

二、合作讨论,提高运用能力

1、一个特仑苏的包装盒长5厘米,宽3厘米,高12厘米,厂商制作一个这样的包装盒至少需要多少平方厘米的材料?这盒特仑苏的体积是多少立方厘米? (接缝重叠处忽略不计)

解:s=5×3×2+5×12×2+3×12×2

=30+120+72

=222(平方厘米)

V=5×3×12=180(立方厘米)

2(1)一个正方体铁块棱长2分米,求这个正方体的表面积和体积

解:s=6×2×2

=24(平方分米)

v=2×2×2

=8(立方分米)

(2)如果将这个正方体铁块锻造成一个长是2分米,宽是1分米的长方体,这个长方体的高是几分米?

师:正方体变成了长方体什么变了?什么没变?

解:8÷(2×1)=4(分米)

3、判断:

(1)小胖：有一块长方体形状的木料（如图），它的体积是多少立方厘米？

21cm

2.4m

解： V= 2.4×21×15 ………………………………（ ）

(2)一个长方体长为6米，宽为4米，高为8米，它的占地面积是48平方米………………（ ）

4、小胖家准备定做一个长8分米、宽6分米、高4分米的无盖玻璃鱼缸（不计玻璃的厚度），在鱼缸里放入96升水，水深多少分米?

解：96升=96立方分米

96÷(8×6)=2（分米）

5、一块长方形的纸板长20厘米，宽16厘米，四角剪去边长为5厘米的正方形，做一个无盖的长方体盒子，

（1）这个盒子的长、宽、高分别是多少厘米？

学生先动手操作，并计算。

长：20-5×2=10（厘米）

宽：16-5×2=6（厘米）

高：5厘米

（2）这个无盖纸盒的用料面积是多少平方厘米？

解法1：10×6+10×5×2+6×5×2

=60+100+60

=220（平方厘米）

解法2：20×16-5×5×4

=320-100

=220（平方厘米）

（3）如果在这个纸盒里放棱长是2厘米的正方体，最多可以放几个？

15cm

方法1:10÷2= 5(个) 6÷2=3(个) 5÷2=2(个)……1(厘米) 5×3×2=30(个)

方法2:10×6×5÷(2×2×2)

=300÷8

≈37(个)

(4)为什么第二个算式是错的?

小结:当长方体的长、宽、高是正方体棱长的整数倍时,可以用大体积除以小体积,如果不是整数倍时,就用第一种方法。

6、将8个棱长为1分米的正方体包装成长方体,怎样包装最省包装纸?最少需要多大的包装纸?

解:s =6×(2×2)

=24(平方分米)

三、总结

今天主要复习了什么内容?在学习这部分内容时,你要提醒大家什么?

课后反思:

以往学生在计算长方体、正方体的体积和表面积时通常会很熟练地运用公式,根据公式及现成的已知条件进行求解并没有什么困难,然后在实际的运用中学生却常常会出现体积及表面积的求解方法的混淆,在本节课的设计中通过对体积及表面积相关知识的进一步比较,让学生找出其异同点,从而灵活运用所学知识解决实际的问题。在课的设计中,主要以学生的自主探究为主,通过多次的实践与总结,结合“一题多变”的形式使学生灵活运用所学知识,同时提供动手操作的机会,引导学生发现数学规律,使学生的思维得以发展,感受到生活中处处有数学,体会到学数学的重要性,提高学习数学的兴趣,培养学生的合作探究能力。

这节课通过学生自主复习长方体的表面积和体积的有关知识,形成知识网络。通过探究、观察、比较等方法,进一步培养和提高灵活运用公式的能力及计算能力。经历整理与复习的全过程,发展初步的归纳、整理知识的能力。通过用讨论、交流等学习方式,增强合作意识,提高学习能力。