公倍数与最小公倍数教案教学设计导入整理

《最小公倍数1》导学设计

五年级数学张振华

学习内容:教材第68、69页的内容及练习十七第1—5题。

教材分析、课标要求:最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的,主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用,这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系,建立概念;用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数,体现算法的多样化。

学情分析:学生的动手欲较强,学生认识数的概念时更愿意自主参与,自己发现。再者,学生个人的解题能力有限,而小组合作则能更好地激发他们的数学思维,通过交流获得数学信息。

学习目标:

1.通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。

2.掌握求两个数最小公倍数的方法,并能正确地求两个数的最小公倍数。

3. 学会用数学的眼光来观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

教学重点:建立两个数的公倍数的概念,理解最小公倍数的概念。

教学难点:掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学策略及方法:通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方法进行学习。

导学过程:

一、导入

大家喜欢玩游戏吗?今天我们来做一个“抢倍数”游戏。

介绍游戏规则和分组:有分别写着“4”“6”“8”“9”“10”“15”“16”的7张数字卡片,这些数字分别是3的倍数和2的倍数,两个同学一组进行比赛,一个同学抢3的倍数,另一个同学抢2的倍数。一张一张地拿,放到指定的位置。谁抢得多谁胜。其他学生作裁判共同参与。

游戏获胜的诀窍是什么?

预设:数字6是决定游戏胜负的关键,因为6既是2的倍数,又是3的倍数。(板书:最小公倍数)

(设计意图:创设了学生乐学的氛围,让学生从无意识地玩到有意识地关注6是3和2的公倍数,建立了公倍数的概念,体现了认知由浅入深的过程。) 二、活动一

1. 投影出示例1。

同学们,你们喜欢阿凡提吗?为什么喜欢他?(他聪明、机智、幽默、……)今天老师也给你们讲个阿凡提的故事:从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账4天才休息一天,我的账房先生要连续收账6天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找到这个日期的?你准备如何解决这个问题?

完成活动一(独立完成,小组交流,汇报展示。)

预设1:我们小组先找出4的倍数,再找出6的倍数,然后找出它们公有的倍数……

4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40…

6的倍数:6,12,18,24,30,36,42…

4和6公有的倍数:12,24,36…

其中公有的最小倍数是12。

2.你还有其他的表示方式吗?(集合圈的图示方式)

预设:

大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。

12、24、36…是4和6公有的倍数,叫它们的公倍数,其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。(板书)

你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢?

(设计意图:怎样能让学生深刻地理解最小公倍数的意义,是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程,决不能是简单“告知”的过程,以概念为本的学习,需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验,在一种富有生命活力的再创造的过程中,主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。)

三、活动二

投影出示例2。学生自己说找的过程。

(独立完成,师友交流。)

预设1:老师,我们是这样找的:

预设2:我们是在8的倍数中圈出6的倍数,如下图。

预设3:我们是在6的倍数中圈出8的倍数,如下图。

还有别的方法吗?可以和同学们讨论一下。

观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?(提示:48÷24=2)两个数有最小公倍数,有最大公倍数吗?

预设4:两个数的最小公倍数是它们所有公倍数的因数,所有公倍数都是最小公倍数的倍数。如果两个数中较大数是较小数的倍数,那么它们的最小公倍数就是那个较大的数;公因数只有1的两个数叫互质数,如果两个数是互质数,它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

(设计意图:这个规律还适用于所有自然数,几个数的最小公倍数是它们所有公倍数的因数,所有公倍数都是最小公倍数的倍数。)

四、巩固练习:

1.求18和27的最小公倍数。

2.第69页做一做。

五、总结:通过这节课的学习,你有什么收获?板书: