加减法解二元一次方程组优秀完整教案

课题：8.2二元一次方程组的解法（2）

【学习目标】

（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。

（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把

“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.

【学习重、难点】

1、用加减法解二元一次方程组.

2、两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。

【自主学习】

一、知识链接：怎样解下面二元一次方程组呢？

6x7y5

6x7y19

自学导引

二、

1、观察上面的方程组：

未知数y的系数 ，若把方程（1）和方程

未知数x的系数 ，若把方程（1）和方（2）相加可得：

程（2）相减可得：

（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）

（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）

( )-( )= - ( )+( )= +

12x=24

14y=14

发现二:如果未知数的系数互为

则两个方

发现一：如果未知数的系数相同则两个方程左程左右两边分别

可以消去一个未知数.

右两边分别相减也可消去一个未知数.

归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。

2、用加减消元法解下列方程组

提示：观察方程组：方程组中方程○1○1、 ① xy1○2○2未知数 （x或y）的系数是相同的，

②

2xy5可通过 （ 加或减）的方法消去 （x

或y）。

[规范解答]：

由○1○1+○2○2得： ---第一步：加减

将 代入①,得

---第二步：求解

所以原方程组的解为

【合作探究】

用加减消元法解方程组

---第三步：写解

2x3y7 ○1○1

2xy3 ○2○2

3、填空题。

观察方程组：方程组中方程○1○1、○2○2未知数 （x或y）的系数是相反的，可通过 （ 加或减）的方法消去 （x或y）。

x3y17A.

已知方程组两个方程只要两边

就可以消去未知2x3y6数

。

B.

已知方程组数

。

(3)．选择题。

25x7y16两个方程只要两边

就可以消去未知25x6y106x7y19

A. 用加减法解方程组6x5y17

A.①-②消去y.

以上都不对.

①②

应用

（

）

D.

B.①-②消去x.

C. ②-①消去常数项. 3x2y13

B. 方程组消去y后所得的方程是

3x2y5A.6x=8.

B.6x=18.

4、例题分析。

例3．用加减法解方程组

C.6x=5.

D.x=18. 3x4y16



5x6y33解：

5、练习。

1．用加减法解下列方程组。

2x5y8

(1)

3x2y5

(2)2x3y6

3x2y2mn(2)3mn152x4y1(4)2x3y1三、小结。

四、布置作业。

【达标测评】

练习1：解下列方程

3xy83m2n161)(2)

(2xy73mn1xy(1)2xy74x7y7(3)8x7y5

(3)4x7y78x7y5(4

2x4y2x3y151)