平方根课堂实录

神木县尔林兔初级中学

师生共用教（学）案

年级：八年级 科目：数学 主备：朱飞鸣 参与：石海苗

时 间

教学内容

平方根（1）

(一)教学知识点

1.了解数的算术平方根概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根. 学习目标

(二)能力训练要求

1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.

2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神. (三)情感与价值观要求

1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲. 学习重点

了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根

学习难点

了解算术平方根的概念、性质. 学习方法

自主探究法

资源利用

课本及网络教育资源

导学设计（主备设计、集体研讨）

二次备课（个性化设计）

一．预习导学

1、填空：

正数_____的平方是9； 正数_____的平方是0.25；

正数_____的平方是1

4；正数_____的平方是1；

_____的平方是0。

2、任意一个有理数的平方是什么数？

3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你

能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？

4、下面请大家根据勾股定理，结合图形完成填空. 根

据下图填空

x2=_________y2=_________z2=_________w2=______

___

请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？

哪些是无理数？

二、课上探究

⑴、定义：一般的，如果一个______的_____等于a，

即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记

作______,读作____。规定0的算术平方根是_____。

温馨提示：关键词语

“正数”，例如：329，实际上

329

，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。

⑵、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示

为____；

0的算术平方根表示为____；a（a>0）的算术平方根表

示为______

⑶、负数为什么没有算术平方根？

因为x2a，其中a是平方运算的结果，要么是_______，

要么是________，所以负数没有算术平方根。

三．实践提高

1.若一个数的算术平方根是，则这个数是

_________.

2.4

9的算术平方根是_________.

3.正数_________的平方为144,17259的算术平方根为

_________.

4.(－1.44)2的算术平方根为_________.

5.的算术平方根为_________，=_________ 6、下列说法中，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数算术平方根的一定是正数；④a2

的算术平方根是a，其中正确的有（ ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

7、小明计划用100块地板来铺设面积为16m2

的客厅，求所需要的正方形地砖的边长。 8、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( ) A、1 B、0 C、1或0 D、1，-1或0 9、下列说法中，正确的是（ ）

（A）一个数的算术平方根一定是正数

（B）

的算术平方根是2 （C）-7是72

的算术平方根 （D）如果a﹤0，那么a没有意义 2、求下列各数的算术平方根. (1)(7.4)2；(2)(－3.9)2；(3)2.25；(4)24

四、能力提高

1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？

3.自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从 19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

1、基础题：习题2.3中1、2、3题；提高题：4题布置作业

2、书面作业：绩优学案

教

后

反

思