回顾与思考教学实录与评析

基于问题式小组合作导学案·数学·复习

崂山区第六中学

学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。

班级

课题

学

习

目

标

九年级

组别

主备

数学

刘国栋

姓名

课时

刘国栋

1 一轮复习--一次函数

1、结合具体情境，体会一次函数的意义，会求表达式。

2、能用一次函数解决简单实际问题。

3、让学生认识数学与生活的密切联系，发展数学建模思想和数形结合的能力，增强学习兴趣。

重点：根据函数图像和解析式探索变化情况

难点：利用一次函数解决实际问题

★我有自信！我要参与！

自学案

【自学内容】

复习八上教材75-95页，完成复习指导考点聚焦

修订园

★思维碰撞！精彩闪现！

探究案

知识点一：一次函数与正比例函数的定义

1.

下列函数哪些是一次函数? 1(1)y2x(2)y(3)yx1(4)yx

★理解一次函数概念应注意下面两点：

⑴、解析式中自变量x的次数是___次，

⑵、比例系数_____。

修订园

x2

知识点二：一次函数的图象和性质

1、求x、y轴交点坐标

2、增减性（理解k）

3、当x取何值时，y›0

4、图像平移

人因梦想而伟大，因学习而改变，因行动而成功。1

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跟踪练习一 利用函数性质解题

1、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠

0)的草图回答出各图中k、b的符号：

2、一次函数y=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三象限，则a的取值范围

_______ 3、点p1(x1,y1)、点p2(x2，y2)是y=-4x+3图像上的两个点，且x1‹x2,且y1与y2的大小关系

______

知识点三：二元一次方程（组）与一次函数

1、直线y=3-x与直线y=3x-5的交点坐标是

2、直线l1：

y=3-x与直线l2：y=3x-5在同一坐标系中的图像如图所示，y

则关于x的不等式3-x›3x-5的解集为

你能求两条直线和x轴围成图形的面积吗。

l11 0

l2x

3

知识点四一次函数的应用

2 (一)根据题意求函数关系式

1、已知如下表，s与t存在如下变量关系，求出函数关系式

t(s) s(m) …

…

1 8 2 16 3 24 …

…

2、如右图，s与t存在如下函数关系，

求出函数关系式

22 10 t 2 s (二)

根据实际应用变式练习

甲、乙两人进行赛跑，甲让乙先跑10米后甲再跑．图中l1和l2分别表示甲、人因梦想而伟大，因学习而改变，因行动而成功。2

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乙路程s（m）与时间t（s）之间的函数关系，经测试甲的速度正适合一次函数，如表格

l1

t(s) …

s(m) …

1、问甲追上乙用了多长时间？

2、甲乙两人何时相距4米？

3、追上后何时甲、乙间的距离小于4米？

1 8 2 3 …

…

22 10 t 2 l2

16 24 能力综合应用

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

销售方式

每吨获利

粗加工销售

1000 精加工销售

2000 已知该公司的加工能力是：每天粗加工的吨数是精加工的3倍，但两种加工不能同时进行，受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．

1、若要求15天刚好加工完140吨蔬菜，若绿色先精加工20吨，剩下的进行粗加工，正好按时完成，求精加工和粗加工每天各能加工的吨数

2、在1的条件下，若要求在13天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完，并且两种加工方式都要有，先精加工后粗加工，问如何分配加工时间（时间为整数）的方案获利最大，最大利润是多少？

感悟与收获

人因梦想而伟大，因学习而改变，因行动而成功。3

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★互比互赛！展现风采！

检测案

分层作业：C类1、2 B类2、3 、4 A类3、4 、智者加速

1、下列关系式属于一次函数的是（

）

1

A、y=x

B、y=2x

C、y＝3x2－1

D、2

y1x

2、直线y=2x-4与y轴的交点坐标是（

）

A、(4,0)

B、(0,4)

C、(-4,0)

D、(0,-4) 3、下列选项中，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx(a,b是常数，且ab≠0)的图像是（

）

A D

C y1

) A．0 B．1 C．2 D．3

B 4、

一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，智者加速：

2、某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

学后

反思

家长签字：___________ 组长签字：___________ 教师签字：___________

人因梦想而伟大，因学习而改变，因行动而成功。4