特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值优质课教学设计

民勤五中数学组电子教案

教材版本：人教版

九年级数学下册教案

章

节

主备人

课

题

教学目标

教学重点

教学难点

第28章

锐角三角函数

总课时数

刘世盛

授课教师

刘世盛

审核人

第

3节

特殊角的锐角三角函数

授课时间

1.理解并掌握30°，45°，60°的三角函数值，能用它们进行有关计算；

2.能依据30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数. 熟记30°，45°，60°的三角函数值，并用它们进行

计算. 探索30°，45°，60°的三角函数值的指导过程. 教具准备

多媒体

教学方法

数形结合

教学过程

一、情境导入，初步认识

个性化修改

（二次备课）

12问题

在前面我们已经得到sin3o°= 2，sin45°= 2，你能得到30°，45°角的其它三角函数值吗？不妨试试看.

1【教学说明】

教师可引导学生从所给结论sinA = sin30°= 2出发，设

BC = 1，则

AB = 2，由勾股定理可得AC = 3，可得到30°的其它三角2，也能函数值，同样在图（2)中，仍可设BC = 1，

则AC = 1，AB = 得出45°的其它三角函数值.这里设BC = 1是为了方便计算.

二、思考探究，获取新知

13通过对上述问题的思考，可以得到：sin30°= 2，cos30°= 2，tan30°3= 3，

22sin45°= 2，cos45°= 2, tan45°= 1.

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【想一想】

60°角的三角函数值各是多少？你是如何得到的？在学生的13相互交流中可得出结论：sin60°= 2

,cos60°= 2

，tan60°= 师再将上述所有结论整理，制成下表. 3.教

例1

求下列各式的值.

cos45tan45sin45(1)

cos260°+ sin260°；（2）. 1133（）（）解

（1）原式

= 22 + 22 = 4

+ 4

= 1；

222（2）原式

= 2



1 = 0.

例2

（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB = 6,BC = 3,求∠A

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求α.

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BC32＝＝2,∴∠A = 45°；

6解

（1）∵sinA = AB

OA3OB＝＝3OBOB（2）∵tan

= ，∴

= 60°.

【教学说明】

以上两例均可先由学生自主完成，然后教师在展示解答过程，加深学生对本节知识的理解，并指明两例题的侧重点不一样，例1侧重于运用特殊角的三角函数值来参与计算，而例2则是通过计算一个角的某一三角函数值后，利用锐角的三角函数值与锐角之间的一一对应关系，从而确定锐角的度数.这样处理，可让学生熟记特殊角的三角函数值.

131.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且tanA = 2，cosB = 2，则△ABC的形状是（

）

A.直角三角形

B.

C.锐角三角形

D.

12.计算：（1）3tan30°- tan45°+ 2sin60°= ___________ .

sin601（2）1cos60

+

tan30- sin45°= ___________ .

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC = 7，AC = 21,试求∠A、∠B的度数.

4.边长为2的正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠OBC=30°，试求A、D两点坐标.

【教学说明】

四道题均可让学生自主探究，也可小组内讨论，达到解决问题的目的.教师巡视，发现问题给予指导，对优秀者和积极参与者给予鼓励，增强学生的学习信心.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.

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五、师生互动，课堂小结

1.如何理解并熟记特殊角的三角函数值？同学间相互交流. 2.运用特殊角的三角函数值可解决哪两类问题？

【教学说明】

师生共同回顾，对于问题1，可引导学生利用图形进行推理计算，也可通过

表格中横排的数的变化规律来记忆. .布置作业：从教材P68〜70习题28. 1中选取.

课后

反

思

本课时教学以“自主探究”为主体形式，所以应先给学生自主动手的时间，给学生提供创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的

教师：

时间：

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