平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系多媒体教学设计及其点评

平面直角坐标系教学设计

学校

案例名称

案例类型

锦州市第三初级中学

3.2.2平面直角坐标系

知识目标：

1.进一步巩固根据坐标确定点的位置。

2.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 3.知道不同象限点的坐标的特征

能力目标：

教学/活动目标

1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；

2．通

过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

情感目标：

通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、

态度，提高学生学习数学的兴趣。

学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学了“位置的确定”，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一定的知识基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机

会，促使他们主动参与、积极探究。

教师姓名

钱程程

学段

八年级

学习者分析

课前复习【学案指导】

1：矩形OABC在直角坐标系的位置如图所示，则点A,B,C的坐标分别是

，

，

2:已知点A坐标为（4，-3），则点A距原点的距离为（

）

A:5

B:4

C:3

D:1 学习目标

1、进一步巩固根据坐标确定点的位置。

2．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 3．知道不同象限点的坐标的特征。【学生朗读明确本节课学习目标】

教学活动(一)【以小组为单位完成学案】

教学/活动过程

在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3), C(1,3),D(-3,5)；

(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；

观察所描出的图形，它像什么？讨论

（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？

（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？

（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？

归纳总结

１.位于x轴上的点的坐标的特征是:

; 位于y轴上的点的坐标的特征是:

。

２．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：

；

与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：

运用巩固

1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=

；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=

. 2.已知点A(-3,2)，点B（1,4），

（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是

; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是

. 教学活动（二）

如图所示的笑脸中，

（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

归纳总结

对于点P（a,b）

若点P在第一象限，则a

0，b

0；若点P在第二象限，则a

0，b

0；

若点P在第三象限，则a

0，b

0；若点P在第四象限，则a

0，b

0；

当堂检测

【在学案上完成查缺补漏】

1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）

在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

_____________。

3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，

到 y轴的距离是________. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是___。

5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，

则a=___,b=____。

6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在________。

7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（

）

（A）平行于x轴

（B）平行于y轴

（C）经过原点

（D）以上都不对

8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。

9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【

】. （A）原点

（B）x轴正半轴

（C）第一象限

（D）任意位置

分层作业

1. 习题3.3. 2:<能力培养>（部分）

本课采用了“创设情境——提出问题——解决问题——应用拓展”的教学过程。这样不仅使学生获得了书本上的知识，而且展示了只是形成过程及对知教学/活动反思

识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。所以本节课学生掌握的不错。