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5 应用二元一次方程组—里程碑上的数优秀教案｜教案在线预览

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关键词：5 应用二元一次方程组—里程碑上的数优秀教案

正文

7.5里程碑上的数

【学习目标】1、会列二元一次方程组解有关有趣场景中的数字问题。

2、会根据具体问题的数量关系，形成方程模型。

【教学重点】正解分析应用题的题意，列出二元一次方程组。

【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数字模型。

【情感目标】在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。

【教学过程】

一、想一想，忆一忆

教师：提问解二元一次方程组的基本思路是什么？和经历哪些步骤？

学生：进行思考。

教师：解二元一次方程组的基本思路是：审、设、找、列、解、答。通过“消元”把“二元”化为“一元”，基本方法是代入法和加减法。

教师：出示一些二元一次方程组的相关习题。

学生：回答相关习题答案。

二、创设情景，引入新课

1、小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；14∶00时，比12∶00时看到的两位数中间多了个0，教师：你能确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数字吗？如果设小明在12∶00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么：

学生：12∶00时小明看到的数可表示为：

10x+y

x+y=7 学生：13∶00时小明看到的数可表示为：

10y+x

(10y+x)-(10x+y) 学生：14∶00时小明看到的数可表示为：

10x+y

(100x+y)-(10x+y)

教师：12∶00~13∶00与13∶00~14∶00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？

学生：因为都匀速行驶1小时，所以行驶路程相等，可列方程

(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)，根据以上分析，得方程组：

x+y=7 (100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y) 解这个方程组得：

x=1

y=6

因此，小明在12∶00时看到里程碑上数是16。

教师：同学们，你能从此题中得到何种启示？

学生：从中得到解数字问题常设十位数字为x，个位数字为y，这个两位数为10x+y. 三、练一练

例1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个

四位数大2178，求这两个两位数。

学生：设较大的两位为X，较小的两位数为Y。设方程：

解：设较大的两位数为X，较小的两位数为Y.

x+y=68 （100x+y）-（100 y + x）=2178 解该方程组得

x=45

y =23

答：较大的两位为45，较小的两位数为23。

教师：对学生所解答的答案进行验证。

四、练习

五、议一议

教师：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？

学生：学生分组进行讨论分析，得出解决实际问题的步骤。

六、小结

教师：通过这节课的学习你有什么收获？

学生：分小组讨论，并相互补充交流。

1、本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程. 2、用二元一次方程组解应用题一般步骤：审、设、找、列、解、答。

七、作业

资料摘要

5 应用二元一次方程组—里程碑上的数优秀教案