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东莞袁崇焕中学导学案班别_______ 姓名____________ 2016年月日26.2 实际问题与反比例函数（2）【学习目标】了解数学的建模思想，初步掌握解决实际问题的方法与思路，会建立反比例函数的数学模型去解决一类与物理学有关的实际问题. ρp, 二、新课学习例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石
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反比函数在物理学中的应用教学设计(第二课时)
未知
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关键词：反比函数在物理学…教学设计(第二课时)
正文
东莞袁崇焕中学导学案
班别_______
姓名____________
2016年
月
日
26.2
实际问题与反比例函数（2）【学习目标】
了解数学的建模思想，初步掌握解决实际问题的方法与思路，会建立反比例函数的数学模型去解决一类与物理学有关的实际问题.
ρp, 二、新课学习
例3
小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5 m. ⑴动力F与动力臂l 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？
⑵若想使动力F不超过⑴题中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？
分析：
1.解决实际问题的思路与方法: 一、课前准备
1.反比例函数yk的图象与性质：
x⑴反比例函数的图象是
⑵当k＞0时，函数的图象在第
与第
象限，在每个
内，y随x的增大而
；
当k＜0时，函数的图象在第
与第
象限，在每个
内，y随x的增大而
；
2.本节课要用到的有关物理公式：
⑴杠杆平衡定律：
动力×动力臂=
×
⑵电流I、电阻R和电压U三者之间的关系式为：
IR
实际问题
解决实际问题
建立数学数学问题
利用数学知识
结合题意
解决数学问题
2.本题涉及的物理知识有：杠杆平衡定律
动力×动力臂=
×
3.从已知条件可得：有两个量是固定的它们分别是
和
阻力=
，阻力臂=
4.把阻力和阻力臂的值分别代人杠杆平衡定律公式得：
, UI·
,
RU
⑶电功率W，电阻R和电压U三者之间的关系式为：
WU2
,U
·R，
R2U2
F·L=
×
⑷功W，力F和在力F作用下移动的距离S三者之间的关系式为：
W=F·
⑸气体密度ρ，气体气压P和气体体积V三者之间的关系式为：
1 F
600
5.抓住公式特征，结合自己所学的数学知道，自己解决相关问题
三、归纳点拔
解决这类与物理知识有关的实际问题的思路与
东莞袁崇焕中学导学案
班别_______
姓名____________
2016年
月
日
方法：
1.首先必须掌握与本题相关的物理知识与公式；
2.通过对本题研读、分析，把该实际问题抽象为数学问题（本题为反比例函数问题）；
3.利用反比例函数知识解决数学问题；
4.结合题意，再解决实际问题.
【B层】
4.蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流（I安）与电阻R(欧)之间关系图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（
R＞0）的函数关系式是______．
四、融会贯通
【A层】
1.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110~220欧姆，已知电压为220伏
⑴功率P与电阻R有怎样的函数关系？
⑵这个用电器功率的范围是多少？
2.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流
（IA）与电阻R(Ω)成反比例．图表示的是该电路中电流I
与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I 的函数解析式
.
5.一个可以改变体积的密封容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（kg/m3）是V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（
）
A.
5kg/m3 B.
2kg/m3
C.
100kg/m3
D.
1kg/m3
【C层】
5.已知，力F所做的功是15焦耳，则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系图像大致是图中的（
）
第2题
3.某气球内充满了一定质量的气体，
当温度不变时，气球内气体的气
压p（kPa）是气体体积V（m3）的
反比例函数，如图所示，则用气
体体积V表示气压p的函数解析式为（
）
2
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