正弦、余弦、正切函数的简单应用评课稿

正弦、余弦、正切函数的简单应用教案

一、【教材分析】

知识

1、理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值.

技能

2、会用锐角三角函数值解决实际问题 .

过程运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品教

方法

质，形成数学素养．

学

目

标

情感

差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决锐角三角函态度

数问题的一般方法. 锐角三角函数的定义，记忆特殊角的三角函数值. 重点

教学

能够具有合情推理和初步的演绎推理能力. 难点

在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体教学

二、【教学流程】

教学环节

教学问题设计

师生活动

二次备课

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边

AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB的值知

是 (

)

识

4334A. 5 B. 5 C. 4 D. 3

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会锐

＝2，BC＝1，cosA＝________．则sinA＝________，

回

顾

第2题图 第3题图

3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，b，c，∠B，∠C的对边分别为a，则sinA＝________，角三角函数的概念以及特殊角的三角函数值的问题.

概念再现，知识梳理。

bcosA＝c，tanA＝________．

4．sin30°＝________．

5．若tanα＝1，则∠α＝________．

【自主探究】

考点一

锐角三角函数定义

教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.

解题过程中要求学生仔细观察图形，

例1

如图28－2所示，∠BAC位于6×6的方格纸

中，则tan∠BAC＝________.

综

合

运

用

考点二

特殊角的三角函数值的考查

例2

计算：2(2cos45°－sin60°)＋

24－tan230°. 4教师要有意识引导学生体会锐角三角函数在题目解决中所体现的解题规律

. 给学生充足的时间思考分析

通过学生思考梳

理锐角三角函数

的知识运用.

一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法，注重一题多解及解考点三

综合运用

例3.(2019题过程中的共性问题，教师注意总结中，问题的深度和广度. 泉州质检)如图，在□ABCDAC与BD交于点O，AC⊥BC于点C.将△ABC沿AC翻折得到△AEC，连接DE.

(1)求证：四边形ACED是矩形；

(2)若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值。

AD

O

B

CE

【组内交流】

学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.

【成果展示】

1.(2019厦门质检)2.如图，在△ABC中，

BC∠C=90°，则等于

AB

A. sinA

B. sinB

C. tanA

D.

教师展示问题，学直

tanB

生有针对性独立思

2.(2019年龙岩质检)13.已知∠A是锐角，且考解答，

击

1sin∠A=，则cos∠A＝_______. 3

3.(2019

中

考

莆田质检)计算: °－38+cos60°

完成后师生间展评．

一、本章知识结构梳理

⑴、正弦

对内容的升华理解认识

完

善

整

合

锐

角三角

函数⑶、正切

师生梳理本课的知识点及及注意1、锐角三角函数的定义

⑵、余弦

2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值

问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维

⑴、互余关系；

3、各锐角三角函数间的函数关系式

⑵、平方关系；

⑶、相除关系

导图，凸显数学思想方法.

生反思总结本课中二．你收获了什么？

的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.

必做题

1.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD =

求sin C的值．

3，4

第一,二题学生课下独立完成，延续课堂.

第三题课下交流讨论有选择性完成.

以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.

作

1题图

2.如图,在△ABC,AB=AC=5,

1BC=8.若∠BPC= ∠BAC, 2

则tan∠BPC=

.

选做题 2题图

业

3. 4若为锐角，sincos，求sincos的值

3三、【板书设计】

锐角三角函数复习

1、锐角三角函数的定义

⑴、正弦

⑵、余弦

锐角三角函数⑶、正切

2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值

⑴、互余关系；

3、各锐角三角函数间的函数关系式

⑵、平方关系；

四、【教后反思】

锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

本节复习课的重、难点在于锐角三角函数的再理解再认识，我是从以下几方面做的： （1）认识锐角的任意性（由特殊到一般）， （2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变

BC(2019年厦门)2.如图，在△ABC中，∠C=90°，则等于

AB

A. sinA

B. sinB

C. tanA

D. tanB

(2019年龙岩)13.已知∠A是锐角，且sin∠A=1，则cos∠A＝_______. 3

(2019

年莆田)计算: °－38+cos60°

21．（8分）如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，AC⊥BC于点C.将△ABC沿AC翻折得到△AEC，连接DE.

(1)求证：四边形ACED是矩形；

(2)若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值。

BC（第21题图）

ADO E