相似多边形说课稿【一等奖】

番禺区石楼镇第二中学

九年级

第一学期

数学科备课组研学案

课题：第27章

第2课时

相似多边形及其性质 第＿星期 班别：九（

）班

姓名：_________ 学号：________ 家长签名：_________

一、研学目标：知道相似多边形的主要特征，能根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相差的计算。

二、研学过程：

（一）【课前自研】

1．观察图片(1) 图(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的, 观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

(2)对于图 (2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？

2.如图格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似（要求大小不同）的图形。

（二）【合作互研】

归纳：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．

反之，如果两个多边形的对应角_____，对应边的比_____，那么这两个多边形_______．

AA'

如图：在△ABC与△A′B′C′中，

若∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, ABBCCA且． ABBCCABCB'C'则△ABC与△A′B′C′相似，记作_____________，它们对应边的比称为_______．

反之如果△ABC∽△A′B′C′，

则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且ABBCCA． ABBCCA（2）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？

例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角

，

的大小和EF的长度x。

例2：如图，DE∥BC，（1）求 ， ， 的值；（2）证明△ADE与△ABC相似。

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数学科备课组研学案

（三）【达标检测】

1．下列说法正确的是（ ）

A．两个锐角三角形相似 B．两个直角三角形相似C．两个等腰三角形相似 D．两个等边三角形相似

2，则△DEF和△ABC的相似比是（ ）

32324 A． B． C． D． 32593．如图，在正六边形ABCDEF与正六边形ABCDEF中

2．△ABC和△DEF相似，且相似比是∵正六边形的每个内角都等于120°

∴∠A=∠A′，

， ， ， ， ；

又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA AB= ；

∴A B C D F E A′

A′

B′

C′

F′

E′

D′

AB= AB ∴正六边形ABCDEF与正六边形ABCDEF _________ n°1012

x4．

如图所示的两个三角形是相似的，

80°m°45°45°则x=______，m=______，n=_______。

5．如图，D，E分别是AC，AB边上的点，△ADE∽△ABC，且DE＝4，BC＝12，CD＝9，AD＝3，

求AE、BE的长。

6．

如图，矩形草坪长30m，宽20m，沿草坪四周有1m宽的环行小路，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。

提高题：如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸如此再对折下去，得到的矩形都相似吗？

1855°（四）【归纳建构】

（五）【课外巩固、拓展作业】