2.7 有理数的减法名师教学视频（文字实录）

2.7有理数的减法

教学目标：

知识与技能：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。 过程与方法：通过同学们的合作交流，探索有理数减法法则的过程，使学

生体会到转化思想。

情感态度与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，接受转化的思想，从而提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点

重点：有理数的减法法则以及运用。

难点：探索有理数减法法则，实现减法到加法的转化。

教学方法：观察、合作交流、对比、归纳等。

教学过程：

一、问题引入

珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？

由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示

8844-（-155）=？

提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？这就是我们今天要探讨的问题。（有理数的减法）

二、合作学习，共同归纳

1. 同学们我们不妨先看一个简单的问题：

计算：

（—8）—（—3）= 根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使

（？）+（—3）= —8 而根据有理数的加法运算：有

（—5）+（—3）= —8 所以

（—8）-（—3）= —5

①

下面请同学们填空：

（—8）+（

）= —5

容易得到 （—8）+（ +3 ） =—5 ②

请同学们观察①②式，可以发现：

-8减去-3与-8加上+3的结果是相同的，即

减号变加号

（—8）

—（—3） = （ -8 ） +（ +3 ）

减数变为相反数

因此,我们可以说减去一个数,相当于加上这个数的相反数. 2.下面请同学们自己列式子,看看我们上面的说法是否成立? 3.待学生验证成立之后总结出有理数减法的法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数

用字母表达式为: a - b = a + (-b) 4.口答题

(1) ( -2 ) - ( -3 ) =（-2）

+（

）

(2) 0 - ( -4 ) = 0 + （

）

(3)（-6 ）- 3 = （

-6 ）+（

）

(4) 1 -（+39）= 1 + (

)

强调：减法在运算时有

2 个要素要发生变化，

1 . 减号

加号

2 . 减数

它的相反数

由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算。

通过学习这个法则后，我们再回过头去解决刚才所提出的实际问题。

三、应用新知，巩固提高

例

1 计算下列各题：

（1）-32

-（+5）

解：原式= -32 +（-5）

= -（32+5）

= -37

（2）（-2）- (-25) 解：原式= -2 +（+25）

= +（25-2）

= + 23

（3）7.3–

(-6.8)

（4）12

-

21

⑴⑵小题教室板书解题过程，

⑶⑷小题抽学生到黑板上完成。便于发现问题及时纠正。

注意：(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；

(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“+”号；另一个是减数的性质符号．

四、尝试反馈，拓展延伸

1．计算

(1) 6-9

(2)(+4)-(-7) (3)(-5)-(-8)

(4)0-(-5)

(5)(-2.5)-5.9

(6)1.9-(-0.6) 2．填空：

(1)比2℃低8℃的温度为_______；

(2)比-3℃低6℃的温度为________；

（3）比-5小-2的数是 ；（4）-5的绝对值与5的相反数是 。 五、互动交流，总结新知

这节课我们学习了哪些知识？

有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

注意法则中的两变：一是减号变成加号，二是减数变成它的相反数。

六、布置作业：教材P37练习：1.2两题