平行线的判定教学创新设计

导学案

【学习课题】5.2.2平行线的判定

【学习课型】新授课

【学习课时】1课时

【学习目标】

1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。

2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。

【重难点预测】

1、重点：平行线的判定及其运用；

2、难点：用数学语言表达简单的说理过程。

一、课前准备及预习

课前准备：

1.如果a∥b,b∥c，那么

。理由是

。

2.如图，请填空：

①∠1与∠2是直线

和直线

被直线

所截而成的

角；

②∠3与∠2是直线

和直线

被直线

所截而成的

角；

③∠2与∠4是直线

和直线

被直线

所截而成的

角。

3. 填空：经过直线外一点,_____

一条直线与这条直线平行. 预习内容：认真阅读教材第171页至第173页的内容，完成下述问题。

问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？

问题二：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线。

P ●

a

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二、课内探究

探究点一：平行线的判定方法一

活动1．如图1（1）所示，用活动木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a．

问题：

（1）如图1（2），在木条a转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？

（2）∠1与∠2•的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？

活动2．我们以前已学过用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．如图2所示．

问题：

（1）画图过程中，∠1和∠2的大小关系？

（2）直线a，b位置关系如何？

图2

判定方法一：

简单说成：

。

几何语言：（如右图）

∵

（

）

∴

（

）

巩固练习1：

1，如图∠

1＝150 °，∠2＝

150°a∥b吗？

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12cbaab12c

A2，如图∠

C＝61 当∠ABE＝

度时，BE∥CD

探究点2：平行线的判定方法二

问题：如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？

CBED

判定方法二：

简单说成：

。

几何语言：（如上图）

∵

（

）

∴

（

）

巩固练习2：如右图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？

探究点3：平行线的判定方法三

问题：如右图，直线a、b被直线c所截，已知∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？

判定方法三：

简单说成：

。

几何语言：（如上图）

∵

（

）

∴

（

）

3 / 5

a21bl

D巩固练习3：如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，

∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

三、课堂小结

我的收获: 文字叙述

符号语言

∵

(已知) 图形

BCA相等，两直线平行

∴a∥b (

)

∵

(已知) 相等，两直线平行

∴a∥b (

) 互补，两直线平行

∵

(已知) ∴a∥b (

) 我的疑问：

四、当堂检测：

1.如图：

①

∵

∠2 = ∠6 （已知）

∴

___∥___（

）

②

∵

∠3 = ∠5（已知）

∴

___∥___（

）

②

∵

∠4+∠5=180°（已知）

∴

___∥___（

）

2.在下列解答中，填上适当的理由：

（1）

∵∠B=∠1，（已知）

A23146758BCD∴

AD∥BC.（

）

（2）∵

∠D=∠1，（已知）

∴AB∥CD.（

）

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A1DCB

3.在下列解答中，填空：

（1）

∵∠BAD+∠ABC=180 ，（已知）

∴

（

）∥（

）（同旁内角互补，两直线平行）

（2）∵

∠BCD+∠ABC=180，（已知）

∴（

）∥（

）（同旁内角互补，两直线平行）

4.如图，BE是AB的延长线.量得∠CBE=∠A=∠C

. （1）从∠CBE=∠A ,可以判定哪两条直线平行

? 它的根据是什么?

（2）从∠CBE=∠C ，可以判定哪两条直线平行

？它的根据是什么？

DCＢＣＡＤABE

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