正弦、余弦、正切函数的简单应用ppt配用优秀获奖教案

教师寄语：

“人生两个宝，双手与大脑。用脑不用手，快要被打倒。用手不用脑，饭也吃不饱。手脑都会用，才算是开天辟地的大好佬。”

班级______

姓名_______

组别_____

___年____月____日

导师：熊嘹

锐角三角形函数的简单应用

教学设计

【学习目标】：

1.研读教材、探究归纳：利用相似的直角三角形探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），能准确写出特殊锐角（30°，45°，60°）的三角函数。

2.探究归纳、实践探究：梳理出直角三角形的边角关系，并能用其解直角三角形。

3.研读教材、实践探究：进一步熟悉实际问题中的相关概念，能熟练运用解直角三角形的有关知识解决实际问题。

4.探究合作、交流展示：通过自学梳理问题、查找问题，通过小组合作交流问题、解决问题；学习过程中能对题目进行意见发表和点评。

【学习重点】：将实际问题转化为解直角三角形进行解答。

【学习难点】：将实际问题转化为解直角三角形进行解答，并能进行归纳和总结。

【学习活动】：

导学一：自主探究

（自学）

1.请结合图例表示出锐角三角函数的定义。（学法指导：结合研读教材后再归纳，用文字和符号语言相结合进行一一表达。）

2.填空求特殊角的三角函数值。（学法指导：在表格“空白处”可添加计算辅助图形。）

∠A

三角函数

30°

45°

60°

空白处

sinA cosA tanA

½

3.直角三角形有哪些边角关系？请结合图例进行归纳梳理和展示。（学法指导：根据自己的认识分类说明，同时采用符号语言。）

4.计算6tan45°—2cos60°（学法指导：按计算题格式要求做，写出必要步骤。）

5.如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC14，AD12，tanBAD3，求sinC的值。（学法指导：按解答题要求做，写出必要步骤。）

4

6.填空（学法指导：参考教材，精炼回答。）

（1）仰角和俯角都是__________ 和

__________夹角。但仰角向_____看，俯角是向____看。

（2）坡角是__________ 和

__________夹角。

（3）坡度用坡角的__________表示。

7.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_______m（结果保留根号）

8.某商场准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角ABD为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15，则改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度为_______。

（精确到0.1 m，参考数据：sin15°≈0.26 , cos15°≈0.97, tan15°≈0.27）

导学二：合作探究（共学）

探究内容：1-8题。（学法指导：自查自纠；小组合作交流其中没掌握好的知识点和方法。）

导学三：展示分享（展学）

展示内容：第6、7、8题。（学法指导：按小组序号的三个小组代表进行板演题例和分析解题要素；倾听并理解老师的点评和总结，体验用数形结合、化归与转化等数学思想。）

导学四：综合探究与展示

9.如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i1:2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20，则建筑物AB的高度约为_______米。

（

精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342 , cos20°≈0.940, tan20°≈0.364）

导学五：课堂小结（学法指导：说说自己的心得；听老师的小结。）

【作业巩固】：

10．如图，在同一水平面从左到右依次是大厦、别墅、小山、小彬为了测得小山的高度，在大厦的楼顶B处测得山顶C的俯角GBC13，在别墅的大门A点处测得大厦的楼顶B点的仰角BAO35，山坡AC的坡度i1:2，OA500米，则山顶C的垂直高度约为_______。

（参考数据：sin13°≈0.22 , cos35°≈0.70, tan13°≈0.23, sin35°≈0.57）