回顾与思考优秀公开课教案

《认识一元一次方程》第一课时

一：教学目标

知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。

过程与方法：经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。

情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。

二：教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。

三：教学难点：准确把握一元一次方程的概念；

用尝试、检验的方法解决实际问题。

四：教学方法

本节课采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。

五：教学过程：

Ⅰ、创设情境，引出课题

创设情境：

老师活动：

同学们，今天我们要认识数学王国里的几位新朋友。认识新朋友，可也别忘了

我们的老朋友。看，老朋友来了！

(1) 1+2=3

(2) 5=7-2 (3) 3+b=2b+1

(4) 4+x=7

(5) 2x-2=6 同学们，你们还认识它们吗？能叫出他们的名字吗？如果觉得有困难，就小组讨论一下

学生活动：讨论说出等式，方程的概念。

老师活动：好，再和老朋友加深一下印象。

判断下列各式是不是方程

(

)

(

)

(

)

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)

(

)

(

)

(

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学生活动：积极判断

老师活动：同学们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征？

学生活动：判断方程的两要素：

1未知数

○2是等式

○

老师活动：看，这边有两位小朋友在玩猜年龄的游戏，瞧瞧去！

老师活动：引导学生看投影仪，并思考怎样算年龄。

学生活动：算术法或方程法

老师活动：小颖同学遇到点儿困难，我们看能不能帮帮她。

学生活动：继续看投影仪，并列方程。

老师活动：继续引导学生用方程解决问题

学生活动：独立完成P130---P131三个问题根据题意列方程

老师活动：“方程”真是我们的好朋友，能帮我们解决这么多的问题！那，请同学们思考一下，怎样列方程呢？

学生活动：分组讨论，总结列方程的步骤

（1）设未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x（设其他量也可以）

（2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系

（3）把相等关系的左、右两边的量用含x（未知数）的代数式表示出来（列方程）

老师活动：同学们观察所列方程，总结一元一次方程特征

Ⅱ、交流对话，探求新知

引出课题：一元一次方程

大家观察这几个方程，思考一下，他们有什么共同的特点吗？

知识点1（一元一次方程的概念）

通过对一元一次方程的观察，找出方程的特点，并引导归纳一元一次方程的概念。

难点：等号两边都是整式这个特征学生较难得出，教师需适当引导。

一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程。

引导：联系概念的名称，发现一元一次方程的特点“一元”、“一次”、“怎样的方程”

老师活动：一元一次方程就是我们今天所要认识的新朋友，它的特征你记住了吗？同桌两

个相互检查一下，再考考你们的眼力。

判断下列方程是不是一元一次方程？

学生活动：再试身手

下列各式中，哪些是一元一次方程？

老师活动：1是5x=0 的解吗？怎么验证？

学生活动：（急切的）只要代入方程……（一起计算，得到验证）

老师活动：教师板书，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

知识点2（一元一次方程的解）

应用练习：2是2x=4的解吗？

拓展练习：3是2x+1=8的解吗？

Ⅲ、应用新知，体验成功

例

检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解:

(1) X=5 (2) X=-2 .

解: (1) 把x=5代入方程左右两边，

左边=5-3=2，

右边=2×5-8=2，

左边=右边．

所以x=5是方程x-3=2x-8的解．

(2)把x=-2代入方程左右两边，

左边=-2-3=-5，

右边=2×(-2)-8=-12，

左边右边．

所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解． 学生活动：总结检验一个数是不是方程的解的步骤：

1.将数值代入方程左边进行计算，

2.将数值代入方程右边进行计算，

3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．

Ⅳ、梳理概括，知识内化

提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到哪些数学思想呢？

学生可能回答：

1、一元一次方程的概念；

2、方程的解的概念；

3、用尝试检验的数学思想方法解决问题；

4、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。

Ⅳ、推荐作业，拓展应用

书面作业：作业本5.1

目的是巩固基础知识和基本技能 V、板书设计：

课题

一元一次方程

1) 概念

2)

方程的解

例题