相似多边形第二课时 公开课

初

三

年级

数学

科导学案 编制人：肖

亮

审核人：备课组 课 题

学习目标

学习重点

学习难点

27.1.图形的相似

1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念。

2、掌握相似图形之间的性质，学会应用相似图形的性质解决问题

理解并掌握相似图形的概念及特点。

理解相似图形的特征，掌握识别相似图形的方法。

预习案 完成时长： 分钟 教师评价： 批改时间： 月 日

一、知识准备

1、能够完全重合的两个图形叫做____________，能够完全重合的两个三角形叫做______________ 2、全等三角形的对应边 ，对应角 。

3、已知△ABC≌△DEF，∠B=42°，∠A=48°，AB=13cm,则∠F= °，DE= cm。

二、教材助读p24-25 1、______________ ____叫做相似图形。

2、相似多边形的性质有___________________________________________________. 3、_________________ _______________称为相似比。

4、判断两个多边形相似，有哪些条件？

三、预习自测

1、下列说法中，不正确的是（ ）

A、同一版的8开中国地图与32开中国地图相似 B、小明4岁时的照片与16岁时的照片相似

C、用放大镜看到的图形与原图形相似 D、所有的圆都相似

2、如图、正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由？

3、已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？(分析：根据比例尺=

预习反馈：

图上距离，可求出北京到上海的实际距离)．

实际距离

姓名： 班级： 小组： 编号： 日期： 月 日

页码：11 探究案 教师评价： 批改时间： 月 日

学始于疑：相似图形与图形的大小、位置有关吗？与图形的摆放角度、摆放方向有关吗？

探究点一：认识相似图形

例1：同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)

归纳总结：相似图形：________________________________________。

探究点二：相似图形的性质

例2：观察图片，体会相似图形 (1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

图27.1-4 (2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？

归纳总结：

（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．

反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．

（2）几何语言：在△ABC和△A1B1C1中若__________________________________________则△ABC和△A1B1C1相似

（3）相似比：相似多边形____ ____的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．

页码：12 预、探、展、评、测 拓展提升：

1、如下图所示，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1均是正六边形，试说明∠1＝∠2

2、一个用钢筋焊接的三角形的三边长分别是20cm，60cm和50cm,现要做一个与其相似的钢筋三角形，因为只有长为30cm和50cm的两根钢筋，所以要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，你认为有几种不同的截法？请指出用余料少的截法截出的三边长分别为多少？

3、如图,将一张长、宽之比为2的矩形纸ABCD依次不断对折,可以得到矩形纸BCFE,AEML,GMFH,LGPN．

(1)判断矩形ABCD、BCFE、AEML、GMFH、LGPN长与宽之比是否相等，并说明理由。

(2)你认为这些大小不同的矩形相似吗?

为每个孩子的终身幸福奠基

训练案

完成时长：

分钟

教师评价：

批改日期：

月

日

1、形状

的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的

或

而得到的。

2．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）

（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？

4．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．

5、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．

6．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．