4.3 立体图形的表面展开图含PPT的教学设计及点评

新课《立体图形的表面展开图》教学设计 华师版数学七年级上册

§4.3立体图形的表面展开图

学校：德惠市第二十一中学

教师：杜永旺

班级：七年三班

1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成

2．通过展开与折叠，了解棱锥、棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图

3．根据展开图判断是否可以折叠成多面体。

知识目标

教学

目标

及

教学

重点

难点

（示学）

教学难点

教学重点

情感目标

通过观察、操作、探究和多媒体演示，培养学生全面观察的能力，空间想象能力目标

及动脑思考、动手操作的能力，及团体协作能力。

初步获得动手操作的乐趣和成就感，感受生活中立体图形的美，增强对美的感受力,培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。。

了解简单多面体的表面展开图，理解同一立体图形按不同展开方式可得到不同的展开图。

正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。

过程与方法

一、创设情境，导入新课---小蜘蛛的难题：

如图：一只圆桶的下方有一只蜘蛛，上方有一只蚊子，蜘蛛要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？

1、情境引入：（帮蜘蛛出主意）有一只蜘蛛在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，有哪些路径？哪条路径最短？ 设计意图

用学生感兴趣的实际情境导入，引入课题，并从实际需要出发，让学生认识到生活中处处有数学，处处用数学，来提高学生兴趣。

问题

情境

（导学）

A AB

蜘蛛是沿着正方体的表面爬行的，它爬行的路线是任意的，但是哪一条是最短的路径，并不能直观地看出，于是我们尝试着把正方体的表面展成平面图形来研究，这也就是我们本节课要讨论的立体图形的表面展开图。（板书：立体图形的表面展开图）

B

1

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二、动手实践，探索新知

1、感知立体图形的表面展开图：

通过实物的演示，让学生对立体图形的表面展开图有直观

的认识，增强学生的学习兴趣，

探究

释疑

引学

（不能展开）

教师利用现有的模型剪开，得到它们的表面展开图，让同学亲自动手，让学生感知立体图形的表面展开图是什么。（强调展开后是一个连在一起的平面图形）

2、“做一做”：那些是三棱锥的表面展开图？

图（1）

图（2）

图（3）

2 提高学生学习数学的能动性。

初步感知平面图形与立体图形的关系，并培养学生的观察、想象能力。

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由1与2两个环节让学生归纳出平面图形与立体图形的关系：

让学生先猜想，①平面图形可以围成立体图形。

再演示确认，培②沿着立体图形的一些棱将它剪开，可以把立体图形的表面展成平面图养学生空间想形。

象力与主动探③同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面图形是不一样的。

索的科学精神。

3、想一想：下面是一些多面体的表面展开图，你能说出它们的名称吗？

思考：下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（

）

学生尝试自己动手得到正方体的不同的表

4、合作探究：请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，将其沿某些棱剪面展开图。操开，能得到怎样的展开图？

作、实验、展示、各小组合作实验，将正方体按各种方式剪开，将得到的平面图贴在黑板上。小组合作，使实教师再把与学生不同的展开图贴在黑板上。先让学生归纳分类。最后ppt践操作与理性展现：

思维有机结合，第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种。

培养学生的空

间想像能力、观

察能力，分析问

题解决问题的能力以及与同伴的合作意识。

图（1）、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠成多面体。

实际上图1与图3是由三棱锥的表面展开而成的图形，我们把它叫作三棱锥的表面展开图。

甲

乙

丙

3

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第二类，“二三相连”，另一方块的位置有三种，共3种。

第三类，“两两错开一阶梯”，只有1种

2-2-2楼梯型

第四类，两排各三个，只有1种

3-3型

归纳：不能折成正方体的图形

①一行不能超过四连方；

②不能出现“二、四”折型；

③不能出现“凹”字型；

④不能出现“田”型。

5、想想看

1、下面的图形都是正方体的展开图吗？

记住多媒体上的口诀，也可以记住“不能折成正方形的图形”的几种特殊型式，这样都可以熟记正方体的11种表面展开图。

提问几名学生，增强学生的记忆，提高学生的学习兴趣。

2、

下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．

-2 3 -4 1 A 2x-2

4

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三、检测反馈

1．下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．

检测

反馈

促学

2、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）

训练要求学生认真观察思考后回答，必要时通过讨论得出结论，在交流中寻求解决问题的方法。投影出示不同梯度，不同类型的练习题，对本课进行检测反馈，巩固

提高

3、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a，b，c。

2 c 7 -1 b a

四、课堂小结：

1、了解了立体图形的表面展开图。

2、懂得判断是否是立体图形的表面展开图

3、同一立体图形的表面展开图不唯一。

五、课后作业：教材132页--习题4.3

教学

反思

5 本节课总体上吸引学生的眼球，提高了学生的学习兴趣，使学生有了收获---立体图形的表面展开图。同时也提高了学生的立体感，为学生以后学习立体几何做铺垫。但本节课在师生互动时，有些语言组织的不到位，解释一些知识点时语言有些啰嗦。在以后的教学活动中，教师应该多练习。