回顾与思考第二课时教案

特殊平行四边形回顾与思考（第一课时）教学设计

课题

执教

回顾与思考（一）

康 佳

课型

单位

复习课

中宁六中

本节复习课是在学习了《证明三》，用推理的方法研究特殊四边形之后的进一步提升，让学生认识到数学在现实中的广泛应用，面对实际问题时能主动尝试着从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，能在猜想之后，进一步寻求证据，给出证明或举出反例，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据，进一步发展学生的应用知识和推理能力，为高中阶段的数学学习做好充分的准备。

教

材

分

析

教

学

目

标

1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，了解它们之间的关系。

2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的有关性质和判定方法，并能够运用所学知识解决具体的问题。

3、

经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力。

.进一步掌握综合法等证明方法。体会在证明过程中所应用的归纳、转化等数学思想方法。

4、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。

教学重点：

利用特殊四边形的性质和判定解决具体的问题。

教学难点：

1、证明思路的形成，证明技巧的掌握。

2、对所学知识的灵活应用

教学方法：

小组合作探究法、启发诱导发现法

教学用具：

多媒体电教平台

教学过程：

教

学

环

节

一、创情景、出示

目标

二、

复习

归纳

1、判断老师买的围巾是不是方的？

2、出示本节课的学习目标。

（一）、整体了解本章知识框架结构

（二）、基础知识复习与归纳

1、了解特殊四边形之间的关系

2、

掌握几种特殊四边形的性质

3、掌握几种特殊四边形的常用判定方法比较

（三）基础知识演练

利用类比的方式展开复习归纳，加深理解和记忆

独立思考、

通过同学们积极回答

感兴趣的知识入手，激发学生的学习兴趣。

通过丰富多样的学习方法让同学们热烈讨论，促进学生的学习状态

教师引导活动

学生活

动

设计理念

三、

合作

探究、能力

提高

1.下列判定四边形为平行四边形的方法中.错误的是

( ) A.两组对边分别相等 B.一组对边平行且相等

C.两组对角分别相等 D.一组对边平行且另一组对边相等

2.下列说法正确的是( ) A.有一个角是直角的四边形是矩形

B.两条对角线相等的四边形是矩形

C.两条对角线垂直的四边形是矩形

D.两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形

3.能判定四边形是菱形的条件是 （ ）

A.两条对角线相等 B．两条对角线互相垂直

独立思考

积极回答

使学生在练习过程中进一步理解所学的知识。

倡导学生探索证明思路和不同的证明方法

渗透数学思想方法

C.邻边相等的平行四边形 D、两条对角线相等且互相垂直

在活动中4、填空：

（1）两条对角线 的平行四边形是矩形。

（2）两条对角线 的平行四边形是菱形。

（3）两条对角线 的矩形是正方形。

（4）两条对角线 的平行四边形是正方形。

5、（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是 ；（2）顺次连接对角线相等的四边中点所得的四边形是 ；（3）顺次连接对角线垂直的四边中点所得的四边形是 ；（4）顺次连接对角线垂直且相等的四边中点所得的四边形是 ；

探究1、一题多解涉及到四边形知识运用的简洁性

已知:平行四边形ABCD,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ. 求证:AP和QC互相平行且相等.

D A Q B 检测自己对知识的掌握情况

小组合作

探究交流

P C

探究2. 和矩形有关的折叠性问题

如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分

是什么图形?试说明理由.

四、

直

击

中

考

A

B C B D A F E D

C

能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法；学会与他人交流。

探究3、和四边形判定有关的开放性问题

已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC,DF∥AB,交AB、AC分别为E,F ①试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。

②当△ABC满足什么条件时，四边形AFDE是正方形？

B D C

E F A （2013.宁夏中考）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD, DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC

对思维受到阻用所学知识解决问题，碍的学生，进一步提高教师要给予引导、鼓励。

课堂小结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？

2．本节课给你留下的最深刻的印象是什么？

课本：第三章复习题

必作题：第 4、5、6、7、8题

选做题：第 12、13题

总结概况本节课所学

独立完成

注重思想方法能力的总结

课后作业是提高学习能力的有效手段

推理能力

五、

回味无

穷

六、

作

业

板书设计：

特殊平行四边形回顾与思考 特殊平行四边形的概念和关系： 例1、 例2、

特殊平行四边形的性质和判定： 例3、 例4、