加减法解二元一次方程组教案推荐

5.2.2加减消元法解二元一次方程组

洋县马畅初中

刘芬

教学目标

知识与技能：会用加减消元法解二元一次方程组. 过程与方法：让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 情感态度与价值观：通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法. 教学重点

用加减消元法解二元一次方程组. 教学难点

在解题过程中进一步体会“消元”思想. 教学过程

一、情境引入

内容：（由一段对话引出问题）

1、信息一：已知买3支玫瑰和2支康乃馨共需23元；

信息二：又知买5支玫瑰和2支康乃馨共需33元. 2、巩固练习，在练习中发现新的解决方法

二、探索新知

活动一、探索加法消元

1、怎样解下面的二元一次方程组呢？ ①3x5y21②2x5y11

2、问：你想到了什么？可以怎么办？

3、学生思考，分析，可以相互讨论。

4、师生共同完成，解题过程。板书

2x－2y＝6，5、照猫画虎，解方程组

5x＋2y＝8；

6、归纳总结------你发现了什么？

同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边相加。

活动二、探索减法消元

2x－5y＝7，1、解二元一次方程组

2x＋3y＝－1.

2、独立思考，再小组讨论，最后形成结论，解决问题。

3、解决导入问题。

4、归纳小结-----你又发现了什么？

同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边相减。

5、引出加减消元概念

当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法. 活动三、在探索

2x3y121、给出例2、用加减法解方程组

3x4y17

2、引导分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．

3、解决问题

3x4y19,4、照猫画虎解方程组

xy4.5、归纳小结----- 同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数。 6、归纳总结

(1) 用加减消元法解二元一次方程组的特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数

(2)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”. (3)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：

①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．

②消元---加减消元，得到一个一元一次方程. ③求解---分别求出两个未知数的值。．

④写解--—写出方程组的解。

三、随堂练习

2x3y7,1.方程组 的解是————。

x3y82、用加减法解方程组6x+7y=-19应是（ ）

6x-5y=17 A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对

3、用加减法解下列方程组。

⑴3x2y11

⑵

6x5y39x2y49

y15

6x5x6y97x8y5

2、指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解

①－②，得

－2x＝12

x ＝－6 四、归纳总结

本节课你有什么收获？

五、布置作业见PPT

六、板书设计

⑶

5.2.2加减消元法解二元一次方程组

1、同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边相加。

2、同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边相减。

加减消元法概念-----通过将两个方程相加或相减消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称加减法。

3、同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数。 加减法的特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减法的基本思路：消元

加减法的一般步骤：①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．

②消元---加减消元，得到一个一元一次方程. ③求解---分别求出两个未知数的值。．

④写解--—写出方程组的解。

课后反思：