有理数的加减混合运算的实际应用优质课教案

第二章

有理数及其运算

6. 有理数加减混合运算的实际应用

兰州市第四十五中学 陈小萍

内容及解析：

“有理数加减混合运算的实际应用”（北师大版《义务教育教科书数学》七年级上册第二章第六节第三课时）是在学生已经学习了有理数加减混合运算的基础上，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。有理数的混合运算在现实生活中有着广泛的应用，是解决其他数学问题的基础，关键是理解加减法运算的意义，用运算符号正确表达出关系式。本节课重点是通过积累一些解决问题经验，让学生体会简单的有理数估算、精确计算在解决实际生活中的重大作用，同时进一步理解有理数加减运算的实际意义，培养运用知识解决实际问题能力。

教学目标及重点、难点分析：

教学目标：

1.培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法运算的有关知识灵活地解决简单的实际问题，进一步提高学生的运算能力。

教学重点：用有理数加减法知识解决简单的实际问题。

教学难点：“基于上一个数据的正负变化”应用题

教学过程设计：

一、创设情境 复习导新

1、口算，并说出你是怎么算的。

．

2、某潜水艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜水艇上升了多少米？

解：以前的方法：27-18=9（米）

现在的方法：-18 -（-27）= 9（米）故上升了9米。

3、有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数为正，不足的千克数为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2，-1，总计超过或不足多少千克？五筐蔬菜的总重量是多少千克？

解：

以前的方法：

6+4+1=11（千克） 3+2 = 5（千克） 11-5=6（千克）

（ 50+3）+（50-6）+（50-4）+（50+2）+（50-1）=244（千克）

现在的方法： 3-6-4+2-1=-6（千克）

50×5-6=250-6=244（千克）

故总计不足6千克，五筐蔬菜的总重量为244千克。

设计意图：复习有理数的加减运算及应用，通过不同方法的对比，总结引出新课

。

二、合作交流 构建新知

上图是流花河的水文资料（单位：米）

1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？

2.下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。

星期

水位变化+0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 /米

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。

（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？

(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? (3)请完成下面的本周水位记录表: 星 期 一

（米）

(4)

以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。

二 三 四 五 六

日 一

二

三

四

五

六

日

水位记录33.6 设计意图：先鼓励学生进行估算，再进行精确计算，体会估算的现实意义，同时培养学生的数感。

三、练议结合 强化理解

1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米. （1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：

姓名

身高

身高与平均身高-1 的差值

（2）谁最高？谁最矮？

（3）最高和最矮的学生身高相差多少？

2、出租车司机小李某一时段全是在一条东西走向的路上来回行驶。如果规定向东为正,向西为负,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?他行车里程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5, 解:该出租车离出发点的距离为: 15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5) =13（千米） 所以他距离出车的出发点13千米

3、有人用600元买了一匹马,又以700元卖出去;然后他再以800元把它买回来,最后以900元价钱卖出,在这桩马的买卖交易中,他( ) A、不赔不赚 B、赚了200元 C、赔了200元 4、唐荣荣今年在银行办理了以下业务：取出15元，存进+2 0

+3

小明

159 小彬

小丽

小亮

154 小颖

小山

165

10元，取出10元，存进20元，取出10元，取出5元，这时他的银行存款增加了（ ）

A、10元 B、—10元 C、—5元

5、一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口? 解：把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示。

根据题意得：

0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48 = 2.9 < 3

所以蜗牛有没有爬出井口

6. 小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

星 一 期 每股张跌 ⑴星期三收盘时，每股是多少元？

⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？

＋４ ＋４.５ －１ －２.５ －６ ＋２ 二 三 四 五

六

⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

四：师生总结 本节课的收获有哪些？

五：布置作业

课本P48 ：习题 2.9 第1、2题

板书设计：

有理数加减混合运算的实际应用

题型一

： 基于同一个标准数据的正负变化

题型二： 基于上一个数据的正负变化

估算 精确计算 画折线统计图

课后反思：

本节课是在基于数学核心素养下，依据新课标中的“四基”，从“积累数学基本活动经验”着眼，通过一个个现实生活中的实例，让学生学会解决“基于同一个标准数据的正负变化”与“基于上一个数据的正负变化”的实际问题，充分体会有理数的简单加减运算在解决实际生活问题中的重要作用，培养学生的估算意

识，进一步理解有理数加减运算的意义。

从教学效果来看，前面复习回顾有理数加减混合运算花费的时间过多，使得后面练习部分进行的节奏相对较快，没有时间让学生去合作、议论、上黑板分享交流，课尾有点匆匆的味道。但我平日的课堂教学中，总是充分体现李庾南“自学

议论

引导”教学思想和方法，学生发言积极踊跃，学生讲解精彩，课堂学习气氛热烈，学生掌声不断，笑声也不断，自我认为录制的这堂课没有充分体现出我们师生平日的风采，感觉非常的遗憾！正所谓“课堂总是有遗憾的”，真希望我的遗憾越来越少。