2.7 有理数的减法第二课时教学实录

有理数的减法

【教学目标】

1. 掌握将加减统一为加法，并化为省略加号的和式的形式的方法。

2. 会进行若干个数的加减混合运算。

3. 会用加减混合运算解决简单的实际问题。

【教学重难点】

1．重点：将加减统一为加法，并化为省略加号的和式的形式，并运用加法运算律合理的进行运算。

2．难点：把加减混合运算统一成加法运算。

【教学过程】

一、温故知新

回顾有理数加法法则。

1．（＋11）＋（＋9）= （－3）＋（－8）= 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2．（＋16）＋（－29）= 7．8＋（－1．2）= 2+(-2)= 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0。

3．0+2= 0+（-2）= 一个数同0相加，仍得这个数。

4．a+b=b+a加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5．（－8）－（－9）= 有理数减法法则：减去一个数，

等于加这个数的相反数。

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二、共探新知

省略加号和的形式。

计算并观察下列两个式子有什么关系

(+8.5)-(+10.5) = (+ 8.5 )+( -10.5) = 8.5 -10.5 = -2 2．试一试：计算 11323

－（＋4

）＋（－4

）－（－3

）

你认为怎样计算简便？

1132()()()34431132()()() 34431213[()][()()]33441(1)0这里，将式子里的减法都转化为加法，原来的加减混合运算，统一成只有加法的和式，从而可以运用加法运算律简化计算。

1132()()()3443 1132()()()34431213[()][()()]113244333(411)4031213 ()()33441(1)0省略各个加数的括号和它前面的加号，写成省略加号的和式，目的是简化算式，但加法运算律仍能适用。

11321132“”仍可以看作和式，读做“正、负、负与正的和”；更多地，我们344334431132读做“减减加”。

3443

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归纳：

1．利用减法法则，将减法统一为加法。

2．省略加号的和的形式，简化算式。

3．运用加法交换律、结合律，使运算简单。

三、巩固练习

例1．把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来

（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）

解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）=－3－8＋6－7 读作“－3，－8，＋6，－7的和或负3减8加6减7。

归纳：

法一：按正常顺序来解。（从左到右）

法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）。

（1）使符号相同的加数放在一起。（2）互为相反数的放在一起。

（3）使和为整数的加数放在一起。（4）使分母相同的加数放在一起

例2．一储蓄所在某时段内共理了8项现款储蓄业务：取出637元，存入1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，取出1002元，取出3000元，存入1120元。问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？

四、课堂小结

1．有理数加减混合运算步骤：

（1）利用减法法则，将减法统一为加法。

（2）省略加号的和的形式，简化算式。

（3）运用加法交换律、结合律，使运算简单

2．进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法

（1）使符号相同的加数放在一起。（2）互为相反数的放在一起。

（3）使和为整数的加数放在一起。（4）使分母相同的加数放在一起。

五、布置作业

课后练习完成。

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