回顾与思考优质课教学设计

第一章

特殊平行四边形(复习课) 一、学生知识状况分析

“特殊的平行四边形”是学生继学***行四边形之后的一个学习内容，学生已经学***行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本节主要复***行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。

二、教学任务分析

本节是从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系：不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。通过自己动经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节共一个课时，已总结和简单练习为主。

学习目标

1.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理. 2.探索并证明矩形、菱形、正方形的判定定理. 3.理解正方形具有矩形和菱形的一切性质. 重点、难点

矩形、菱形、正方形的性质及判定

教学过程

中考链接

1、（2016茂名）已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么

A

O D BD=

B C 、2014的菱形的周长是

2

（

珠海）边长为

3cm

(

)

A.6cm

B.9cm

C.12cm

D.15cm

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3．★(2016·广东)如图，正方形ABCD的面积为1，连接相邻两边中点E和F，则以EF为边的正方形EFGH的周长为(

)

A．2 B．22 C．2＋1

D．22＋1

4．★(2018·广州)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3,0)，(－2,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是

．

知识梳理

1、

菱形、矩形、正方形的性质

对边

四边形

角

对角线

对称性

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2、

菱形、矩形、正方形的常用判定方法

四边形

条件

典型例题

【例1】★(2018·沈阳)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E. (1)求证：四边形OCED是矩形；

(2)若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是

.

【例2】★如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF.

求证：□ABCD是菱形．

B

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A D ┐

F ┌

E C

课堂练习

1．(2018·十堰)菱形不具备的性质是( ) A．四条边都相等 B．对角线一定相等

C．是轴对称图形 D．是中心对称图形

2．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是( ) A．∠ABC＝90°

B．AC＝BD

C．AB＝CD

D．OA＝AB

3．★★(2017·广东)如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，先按图(2)操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图(3)操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为 .

第3题图

A

P E D G 第4题图

C B F 4.（2017天津）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 5.(2015广州)如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，

连接BE，AF.求证：BE=AF. A E D

B C F

课堂小结

四边形的分类及转化

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拓展提升

（2017北京）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD‖BC,AD=2BC,∠ABD=90º, E为AD的中点，连接BE. (1)求证：四边形BCDE为菱形；

(2)连接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的长。

A E B C A

布置作业 完成抢分计划81页巩固提高

教学设计反思：

本节课为特殊四边形的总结和归纳，要求学生经历从自我总结到交流、升华三种图形的关系、性质、判定的过程，感受图形世界的内在联系;并在具体过程中，学会用自己的语言和方法描述它们的关系，用总结的方法，解决实际问题。教学中主要以练为主，讲练结合，鼓励学生自主完成，通过练习熟练掌握特殊平行四边形的性质与判定，灵活运用这些性质解决问题。

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