认识定义与命题优秀课堂实录

8-§7.2 定义与命题（1）

课题组

一、不能遗忘的记忆（思维混乱源自记忆模糊，遗忘就意味着多用10倍的时间纠错.）

1.定义：

定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定. 2.命题：

命题是判断一件事情的句子.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 3.命题的结构：

一般的，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 4.反例：

要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例.

二、不能忽视的归纳（深度学习离不开归纳.没有归纳的学习一定是低效的，甚至是无效的.）

1.补充学习：

逆命题

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题

例如：原命题：“如果a>b，那么|a|>|b|”（真命题） 逆命题：“如果|a|>|b|，那么a>b”（假命题）

三、必须分享的智慧（没有知识的活用，没有方法的迁移，就谈不上智慧.）

【典例】判断下列句子是不是命题

①

熊猫没有翅膀；

②

任何一个三角形一定有直角； ③

两点确定一条直线；

④

作线段AB=CD ；⑤

无论n为怎样的自然数，式子n2n11的值都是质数；

⑥

你的作业做完了吗？

一读：关键词：命题. 二联：重要结论：疑问句不是命题.图形的作法不是命题

三解：解： ①②③⑤是命题，④⑥不是命题

四悟：有没有对某一件事情作出判断是判断命题的关键 .

四、金题核思点拨（学习抓关键，思维抓核心，学必须学的.）

1.

如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．

（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；

（2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；

（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？

核思点拨:

本题考查了角平分线定义、平行线的性质和三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键

答案：解：（1）AC∥BE；

（2）∠1=∠ABE或∠1=∠DBE；

（3）是真命题，理由如下：

∵BE是△ABC的外角平分线，

∴∠ABE=∠DBE，

又∵∠ABD是三角形ABC的外角，

∴∠ABD=∠1+∠2，

即∠ABE+∠DBE=∠1+∠2，

又∵∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，

∴∠ABE=∠1，

∴AC∥BE．

2.已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c；

④a⊥b．请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论（用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b）．

（1）写出一个真命题，并证明它的正确性；

（2）写出一个假命题，并举出反例．

核思点拨:

同一平面内，根据垂直于同一直线的两直线平行；

答案：解：（1）如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b；

理由：如图，

∵a⊥c、b⊥c，

∴∠1=90°，∠2=90°，

∴∠1=∠2，

∴a∥b．

（2）如果a⊥c、b⊥c、那么a⊥b；反例：见上图，如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b．