去分母解一元一次方程优秀课堂实录

第五章 一元一次方程

2．求解一元一次方程（三）

一、教学目标

1．会用较简单的方法解含分母系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤. 2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想

３.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展. 二、教学重难点

教学重点：解含分母系数的一元一次方程

教学难点：归纳解一元一次方程的步骤

三、教学过程设计

第一环节:小组活动

11(x14)(x20). 7411解法一：去括号，得x2x5. 743x. 移项，合并同类项，得328328两边同时除以(或同乘以),得28x. 283例5 解方程 即 x28

解法二:去分母，得 4(x14)7(x20)．

去括号，得 4x567x140．

移项，合并同类项，得 3x84．

方程两边同除以-3,得 x28

通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法．

目的:一方面检验学生自己读书的情况如何？本章解方程的学习过程中“转化”的数学思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种(即：方程两边同乘以一个非零的数)的理解程度如何？另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何？

实际效果：

1、每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上．

2、在转化的过程中，经过各组间的互相提醒，对使用等式的基本性质二去分母中的关键理解很到位．

如在解方程(x15)1511(x7)时，有同学提到：

23“各分母的最小公倍数为30，方程两边同乘以30，在方程右边相当于利用乘法分配律30 与方程(x15)了很好的基础．

1、

学生在此归纳出解方程的步骤．

解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为１等步骤，把一个一元一次方程”转化”成x=a的形式．

规范解方程：(x15)1511(x7)两边的每一项都乘．”这样就对于解类似的方程打下231511(x7)．

23解：去分母，得6(x15)1510(x7)．

去括号，得

6x901510x70．

移项、合并同类项，得

16x5．

方程两边同除以16，得 x5. 16第二环节:课堂联系，巩固提高

内容:课本177页的练习题

目的:1.进一步体会需要去分母的方程是如何从“新”转化为“旧”的．

2.规范解题过程，准确运算．

实际效果：

1、学生解题过程规范，运算准确程度较好，因为他们在小组活动过程已进行了知识的初步内化．

2、运算速度相对较快

第三环节:讨论研究，深入理解

内容:本课时的例题及练习题，分析它们的解答过程

目的:1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用．

2、对于较复杂的方程，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯．

3、让学生自觉发现解方程的方法，使他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”．

实际效果: 1、学生在分析例6：解方程111(x15)(x7)的解题过程时，认为采用上课时的523解题的方法——先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法．同时在分析过程中提出:去分母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项．

如:上例去分母以后得

6(x+15)=15-10(x-7)

此过程也显示了学生解题过程的规范性．

x2x的解题过程分析中，有的学生认为不去分母直接写成: 54xx2

545x2

2052、在对方程x=8 也比较方便．学生转化代数式，合并同类项等方面的运算能力较过关，他们处理问题的方法也较灵活．

3、教学过程学生讨论热烈，尤其是每一步解题过程的正确，增强了自信心，肯定了自己的许多想法，形成了许多解决问题的有效的方法．

第四环节:课堂小结

１.本节课我们有哪些收获？

２.解一元一次方程的一般步骤是什么？

3．解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些？

五、课后反思

1、从课堂练习反馈看，学生对解一元一次方程的方法掌握很好，相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确，尤其是采用本课时的授课方式，较以前由教师直接讲出效

果要好．

2、在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够，对分数线的“三重”作用把握不好，出现如下的错误：

（1).3xx4

23变形为9-x=2x+4 （2）.2x12x11

26变形为6x+3-2x-1=6 将分数线的括号作用忽略了.这方面仍需教师给予同学足够的关注，使他们尽快提高．