有理数优秀教学设计范文

1.2《有理数》

教学内容

课本第7页至第8页．

教学目标

1．知识与技能

（1）理解整数、分数、有理数、数集等概念．

（2）掌握有理数的分类．

2．过程与方法

经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力．

3．情感态度与价值观

培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法．

重、难点与关键

1．重点：会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里．

2．难点：掌握有理数的分类方法．

3．关键：理解分类原则，分类时要做到不重复不遗漏．

教具准备

投影仪．

教学过程

一、复习提高

1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？

2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？•你是按照什么划分的？

二、新授

“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类．另外如果按整数、分数来分类，我们

1

学过的数有：

正整数：如1，2，3，…；

零：0；

负整数：如-1，-2，-3，…；

1215，，，0.1，5.32，…；

237521 负分数：如-0.5，-，-，-，-150.25，…．

237 正分数：如 问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？•我们学过的小数都是分数吗？

2是2与3的比，0.1•可以看作131132与10的比，即，-150.25化为分数为-150，5.32化为分数为5，我们已学过的104100 答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，小数都是分数（除以外），循环小数也能化为分数．

所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合……

正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．

整数和分数统称为有理数．

试一试：

你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）

正整数整数零负整数 有理数

分数正分数负分数 以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：

因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？

2

以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试．

正整数正有理数正分数 有理数零

负整数负有理数负分数 有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏．

说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用．

三、补充例题

把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．

-17，

正数集合 负数集合 整数集合 分数集合

点拨：正数集合是由所有的正数组成的，这里的

…

…

2231，3.1415，0.107，-，-23，63%，-0.2．

75322，3.1415，107，63%只是所有正7数的一部分，所以数集圈里要写上“…”，另外注意数“0”不是正数，是整数．•循环小数-0.2既属于分数集合，也属于负数集合．

四、巩固练习

1．填空：

（1）有理数中，是整数而不是正数的是____；是负数而不是分数的是______．

（2）零是_____，还是______，但不是_____，也不是_____．

2．把下列各数放在相应的集合中．

3

10．-0.72，-2，0，-98，25，8，6.3%，3.14．

3

整数集合 正数集合

把既是整数又是正数，即正整数10，25填入这两个圈的重叠部分，•这两个圈的重叠部分表示正整数集．

五、课堂小组（提问式）

1．有理数按正、负数，应怎样分类？

2．有理数按整数、分数，应怎样分类？

3．分类的原则是什么？

六、作业布置

1．课本第14页习题1．2第1题．

2．选用课时作业设计．

课时作业设计

一、填空题．

1．正整数、______和_____统称整数；_______和_____统称分数；整数和分数统称_______．

2．既不是正数也不是负数的数是______，是正数而不是整数的数是______．

二、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）

3．任何有理数都有倒数．（ ）

4．所有整数都是正数． （ ）

5．所有的分数都是有理数．（ ）

4

6．零既不是正数也不是负数，但它是整数．（ ）

三、选择题．

7．下列说法错误的是（ ）．

A．-0.5是分数 B．0不是正数也不是负数，但是自然数

C．-3.27是负分数 D．非负数就是正数

8．正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ）．

A．整数集合 B．有理数集合

C．自然数集合 D．以上说法都不对

四、把下列各数放在相应的集合中．

9．-100，-0.082，-3012，3.14，-3，0，-27，-73，8..11，1，3.15 整数集合{ …}；

分数集合{ …}；

正数集合{ …}；

负数集合{ …}；

正整数集合{ …}；

负整数集合{ …}；

正分数集合{ …}；

负分数集合{ …}；

非正数集合{ …}．

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答案: 一、1．负整数 零 正分数 负分数 有理数 2．0 正分数

二、3．× 4．× 5．∨ 6．∨

三、7．D 8．D

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