相似多边形教学设计思路

27.1相似多边形

教学目标：

1、

掌握相似多边形的性质；

2、利用形似多边形的性质判断相似多边形，了解相似比和成比例线段的概念；

3、能计算相似多边形的有关角的度数和线段的长度. 教学重点

：相似多边形的性质和判断方法

教学难点

：探索对应边和对应角的“对应”关系.

教学准备：ＰＰＴ课件

教 法：

讨论法、动手操作法、小组合作学习法。

教学过程：

一、问题情景

已知一个三角形三边长分别为3厘米、4厘米、5厘米。请你作一个三角形与已知三角形相似，并且测量所作的三角形的边长分别为多少，三个角分别是多少，两个三角形边与边、角与角之间有什么样的关系呢？

二、自主学习 认真阅读课本第26至27页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

(1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？

学生实践：（课件出示）如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

思考：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？ 结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．

几何语言：

结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．

几何语言：

（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．

(3)比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即他们的长度比）与另两条线段的比相等，如acbd

，（即adbc ）

，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。

学生练习1、如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

学生练习2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=2,b=5,c=3,则d=_____. 三、例题讲解

例

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角

的大小和EH的长度x．

四、课堂练习

1、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为1，2，3，4，5，另一个五边形最大边为10，则最短的边为（ ）(A)2 (B)4 (C)6 (D)8 2、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d 的长度．

五、课堂小结 （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．

反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．

（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形_____，因此________形是一种特殊的相似形．

六、强化训练

1、△ABC与△DEF相似，且相似比是2 A、3 B、23，则△DEF与△ABC的相似比是（ ）．

2342 C、5 D、9

2、已知2a-3b＝0，b≠0，则a∶b=____ 3、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？

4、如图，AB//EF//CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．

作业布置：课本27.1 第3、5、6题；

课后反思：