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鞍山市“数学思维显性化研究”活动“反比例函数图像中的面积问题”导学案鞍山市育才中学李楠楠引例：如图，在坐标平面内有两点A(2,3)和B(6,1),你有哪些方法可以求出△AOB的面积?（只画图不计算）复习: 矩形OPAQ的面积=_____；三角形OAP面积=______；三角形OAQ的面积=_____
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数学活动教学设计与反思
未知
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关键词：数学活动教学设计与反思
正文
鞍山市“数学思维显性化研究”活动
“反比例函数图像中的面积问题”导学案
鞍山市育才中学
李楠楠
引例：如图，在坐标平面内有两点A(2,3)和B(6,1),你有哪些方法可以求出△AOB的面积?（只画图不计算）
复习:
矩形OPAQ的面积=_____；
三角形OAP面积=______；
三角形OAQ的面积=_________. 基础图：用含k的代数式表示下列阴影部分的面积
1
探求新知：
鞍山市“数学思维显性化研究”活动
（3）矩形ABCD的两个顶点A、B分别在两个反比例函数的图象上，
则图中阴影部分的面积是
_________ ．
41与反比例函数
y=的图象
xx上，点A在x轴上，且四边形OABC是平行四边形，则四边形OABC的
面积为
_________ ．
（4）如图，B、C分别在反比例函数y=
（1）
（2）
（3） （4）
2
鞍山市“数学思维显性化研究”活动
讨论探究：图中面积相等的图形有哪些？
（1）
（2）
例1：如图，在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面积；
变式：如图，点A和B是反比例函数y= k
（x＞0）图象上任意两点，过A，xB分别作y轴的垂线，垂足为C和D，连接AB，AO，BO，△ABO的面积为8，则梯形CABD的面积为（
）
A、 6 B、7 C、
8 D、10
分组讨论：图中面积相等的图形有哪些？
3
鞍山市“数学思维显性化研究”活动
变式: 如图所示，矩形AOBC的面积为6，反比例函数y经过矩形对角线的交点P，则k= _________ ．
k的图象的一支x 例2
变式
练习：
作业：专题卷（二）
4
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