角教学设计一等奖

4.6.1 《角》导学案

授课人：路天亮

学习目标

1．认识角是一种基本的几何图形，理解角的两种定义. 2. 掌握角的表示方法，认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算，会用角表示方向. 重点：会用不同的表达方式表示一个角，会进行角度单位之间的换算. 难点：理解角的两种概念及其区别，角度计算和用角表示方向. 自主学习

知识点1 角的定义

【观察思考】阅读教材146页，完成以下内容：

角是由两条 组成的图形.(静态定义) 角也可以看成是 的图形.(动态定义) 【巩固练习】下面的图形哪些是角？

知识点2 角的表示方法

【观察思考】阅读教材146页，完成以下内容：

角有哪几种表示方法？如何表示？

【归纳总结】角的表示方法有：

（1） （2） （3） （4） 【巩固练习】把图中的角表示成下列形式,哪些正确?哪些不正确? (1)

∠ APO (2) ∠AOP (3)∠ OPC (4)

∠OCP (5) ∠ O (6) ∠P

知识点3 角的分类

【观察思考】阅读教材146-147页，完成以下内容：

角按照度数可以分为哪几类？如何划分？

【归纳总结】角按照度数可以分为以下几类：

大于0度而小于90度的角： 等于90度的角： 大于90度小于180度的角： 等于180度的角： 等于360度的角： 【巩固练习】如图所示，写出图中： （1）能用一个字母表示的角. （2）以B为顶点的角. （3）图中共有几个角（小于平角的角），请分别写出来.

知识点4 角的度量

【观察思考】阅读教材146-147页，完成以下内容：

角的度量工具： 角的度量单位： 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝ ′

1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝ ″

【例题讲解】

例1 （1）把18°15′化为用度表示的角. （2）把93.2°化为用度、分、秒表示的角.

【巩固练习】

（1）把66°45′化为用度表示的角. （2）把47.58°化为用度、分、秒表示的角. （3） 1.3°= ° ′； 25°36′= °.

知识点5 方位角

【观察思考】阅读教材147-148页，完成以下内容：

如图1是日常生活中常用的一些方向，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式.

图1 图2

【巩固练习】

如图2， OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：

(1) 南偏东25°； (2) 北偏西60°；

【巩固练习】由图1填空： (1) 正东和正西方向所成的角是_______； (2) 正南和西南方向所成的角是_______； (3) 西北和东北方向所成的角是_______； (4) 正西和东南方向所成的角是_______；

课堂演练

1.下列关于角的说法正确的是（

）

A．两条射线组成的图形叫做角

B．角的大小与这个角的两边的长短无关

C．延长一个角的两边

D．角的两边是射线，所以角不可度量

2.如图所示，下列表示角的方法错误的是（

）

A. ∠1与∠AOB表示同一个角

B. ∠β表示的是∠BOC C. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D. ∠AOC也可用∠O来表示

3.下面图形中，表示北偏东60°的是（

）

A. B． C． D．

4.填空：

5°＝

′＝

″ 38.15°＝

°

′；

36″＝

′=

° 38°15′＝

°

5.如图，图中共有 个小于平角的角，其中以A为顶点的角共有___个，它们分别是 ．