同类项ppt课件课堂实录

七年级数学《同类项》教学案例

教学目标：

、 理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项；

、 通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合

作交流的能力；

、 进一步体会数学与人类生活的密切联系。

教学重点：理解同类项的概念，会判断同类项；

教学难点：正确识别同类项。

教学准备：卡片

题板

课件

教学手段：利用多媒体教学平台

教学过程：一、创设情境，孕育新知：

教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等。下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示）

认一认，下面哪些东西可分为同一类？请说出你的理由？

菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜

教师：你认识这些物体吗？

学生：认识。

教师：那请一位同学告诉老师这些是什么？

学生：菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜

教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。

学生：菠萝，草莓，香蕉

为同一类

菜椒，萝卜，白菜

为同一类

电视机，洗衣机，电冰箱

为同一类

教师：你为什么这样分类呢？

学生：因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。

教师：还有其它的分类吗？请你说明理由。

学生：菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的；

电冰箱，电视机，洗衣机为同一类，因为它们不能吃。

教师：同学们说的都很好，很有道理。根据不同的标准，我们可以有不同的分类。今天，我们就一起来认识一下数学中的分类问题。

二、探索新知：

（课件演示）1、辨一辨,下面的哪些式子可划分为同一类?你能说出理由吗?

8x3y 、

–

mn2、

–

x3y、

7mn2、

3、

9a、

–5、4mn2、

5a

教师：小组讨论，这几个单项式如何分类？

（学生小组讨论，教师出示课前准备好的写有上述单项式的卡片）

教师：老师把这几个单项式制成卡片，那么，哪位同学能把你认为同一类的卡片贴在同一行。

（请一位学生上来贴卡片，同时提醒其他同学，对照一下自己的分类与上面的分类是否一致。）（大部分学生答案都一致）

解：

8x3y 、

–

x3y

是同一类

–

mn2

、7mn2

、

4mn2

是同一类

9a

、5a

是同一类

3 、–5

是同一类

教师：哪位同学来说说你这样分类的理由？

学生：因为它们的字母相同，指数也相同。

教师：那为什么又把3，-5分在一起呢？

学生：因为它们都是常数项，没有字母。

教师：很好，下面看一下，老师的分类与你们的分类是否一样。（课件演示）

教师：对，一样的。同学们真棒！其实，我们把这种分类结果称为同类项。也就是说，8x3y 、

–

x3y

是同类项；–

mn2

、7mn2 、

4mn2

是同类项；9a

、5a 是同类项；

3 、–5是同类项。

那么，现在请同学们根据每类的特点归纳一下“什么是同类项？”（学生小组合作，讨论片刻）

教师：哪位同学勇敢一点先来说说。

学生：字母和指数都相同。

教师：很好，还有没有同学有补充的。

学生：字母相同，并且相同字母的指数也相同。

教师：比第一位同学添加了“相同字母的指数”。大家请看，8x3y 、

–

x3y，字母都是x、y，也就是说字母相同。同时x的指数都是3次，y的指数都是1次。也就是说相同字母的指数也相同，其它各类都是一样。

（课件演示）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。

（教师朗读，同时对照上题练习作解释）

教师随堂演示，引导学生加深理解。

教师：2x、3 y，是同类项吗？为什么？

学生：不是，因为它们的字母不相同。

教师：说得很好！同类项的首要条件：字母相同。那再来看一下，2x、3x2

,是同类项吗？为什么？

学生：不是，因为x的指数不相等。

教师：那么，2x2y 、

–

x2y3

是同类项吗？为什么？

学生：不是，因为y的指数不相等。

教师：两位同学说的都很有道理。同类项的第二个条件：所有相同字母的指数也相等。那么，3，-5为什么是同类项？

学生：它们都是常数项。

教师：注意：所有的常数项都是同类项，（课件演示）大家了解同类项了吗？（了解）能接受挑战吗？（能）请看题：

三、运用新知，巩固练习：

练习：1、你认为下列的判断正确吗？为什么？

（1）5ab2

与

–2ab2c

是同类项

（

）

（2）2x3y2 与

–2x2y3

是同类项

（

）

（3）3x2y 与

–yx2

不是同类项

（

）

（4）2ab 与

–5ab

是同类项

（

）

（5）2 与

–10

不是同类项

（

）

（通过第（1）小题，引导学生知道：同类项要字母相同；

通过第（2）小题，引导学生知道：同类项要相同字母的指数也相同；

通过第（3）小题，引导学生知道：同类项与字母的顺序无关；

通过第（4）小题，引导学生知道：同类项与系数的大小无关；

通过第（5）小题，引导学生知道：所有的常数项都是同类项。）

教师：大家都做得很好，再看下一题。

2、请用直线把两圈中的同类项连起来。

3xy

2

ba

22

–2

–2

5xy2

–ab

学生：3xy连–4xy，–2连3，5xy–6xy2

3

连–6xy，–ab连

ba

2–4xy

四、知识应用，评价自我：

22教师：看来大家都学得很好，下面我们来做一个游戏，好吗？（好）我这里有个单项式（3ab2c3）。请每一小组都写出它的一个同类项，比一下，看哪一组最快？派代表拿题板站到讲）台排成一行，看看是否写对。

（每个组都写对）

教师：请问（3ab2c3）有多少个同类项？（有无数多个）那它的本身是它的同类项吗？（是）

教师：你们很聪明，也很主动。那么我们再来做一个游戏。规则：两个小组为一大组，一小组写一个单项式在题板上，让另一小组写出它的同类项，看看哪个大组做得多做得好！（教师巡视，给学生作适当的指点）

教师：上面的习题和游戏看来同学们都能应付自如，你们很聪明！那么我们再来一点难题，好不好！（好）请看例1：

例1：做一做，请找出下列多项式中的同类项。

教师：在多项式中，找项时每一项要注意什么？

学生：每个项都包括它前面的符号。（学生动笔做，然后口答）

教师：大家都很棒！又过关了！不过老师还有难关，请看例2。

例2：当K=

时，3xky与－x2y是同类项？

学生：k=2。

教师分析：题目提供的条件是同类项，那么必须考虑同类项的条件。①

字母相同；②相同字母的指数也相等。所以，x的指数必须相等，因而k=2。再来看题。

练习：1、想一想：横线上应该填什么呢？

(1) 如果–3x2y3k与4x2y6 是同类项，则k=

；

(2) 如果xn –1y5与

–2x2ym是同类项，则m+n=

。

教师：第（1）题答案是什么？为什么？

学生：k=2。因为它们是同类项，所以3k=6，k=2。

教师：回答得很漂亮。那么第（2）题要求m+n，必须先知道什么呢？

学生：m、n的值。

教师：m、n的值是多少？为什么？

学生：m＝5，因为y的指数相等；n-1＝2，n＝3，因为x的指数相等。所以，m+n=8。

五、小结：

教师：今天同学们表现都很积极，很主动。而且学得很好，现在请同学们回忆一下这节课你

学到了什么？你还有什么问题还要老师和同学帮助你解决的？（学生小组讨论后，教师提问，并加以引导）

（教师归纳，出示课件）

1、判断同类项的条件，

（1）、所含字母完全相同，

（2）、相同字母的指数也相同，两者缺一不可。

2、所有的常数项都是同类项。

3、同类项与系数的大小无关。

4、同类项与它们所含字母的顺序无关。

六、作业：1、课本第114页习题3.4的第1、2、3题

2、完成《同步训练与过关测试》中本课的练习题。

3、能不能说“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项”？举例说明。

七年级数学教学案例

《数轴》教学设计

一、学习方式

1.利用类比思想,借助于温度计使学生认识数轴。

2.通过创设问题情景,促进学生间的合作学习,探索数轴上的点与有理数之间的关系,从而体现数形结合的思想。

3.从数形结合的观点出发,通过观察特例总结出相反数的概念。

4.再次借助于温度计,通过交流,讨论得出数轴上两个点表示的数的大小关系。

二、学习任务分析

温度计

数轴

数轴上的点与有理数的对应关系

正数、负数、零的大小关系

相反数

三、教学目标

1.通过与温度计类比,认识数轴、会画数轴。

2.经过探索用数轴上的点表示有理数的过程,能正确指出数轴上已知点所表示的有理数,初步形成数形结合的思想。

3.借助于数轴理解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

4.根据有理数在数轴上表示的点的位置,会比较正数、负数和零的大小。

四、教学重点和难点

重点:数轴的概念及相反数的意义,有理数的大小比较。

难点:数形结合的思想

五、教具准备:温度计

六、教学过程