去分母解一元一次方程优质课教案设计

5.2一元一次方程的解法（3）

-----解含有分母系数的一元一次方程

七中育才学校学道分校 叶晓萍

教学目标：

知识与能力：掌握含有分母系数的一元一次方程的解法；了解含分母系数的一元一次方程的解题步骤。

过程与方法：通过去分母解方程，体会数学的化归思想方法。

情感态度：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

教学重点：用去分母的方法解一元一次方程；

教学难点：能正确运用去分母的方法解一元一次方程。

教学设计：

一、典型例题：

复习提问：一元一次方程的一般解题步骤是什么？

例1： 解方程：x 32xx21

261.提出问题：（1）这个方程和前面学习的方程有什么不同？

（2）你能尝试解这个方程吗？(引导学生自主学习，师生共同总结不同的方法）

（3）同学们的解题方法中，你认为哪一种方法更简单? 2.方法归纳：利用等式性质去分母，可以把未知数的系数划为整数，从而解题更加方便快捷。

本次活动应让学生体会到去分母的必要性，明确去分母的可行性。

3.

师生共同总结：

4.

解含有分母系数的一元一次方程的一般步骤：

（1）去分母（找出分母的最小公倍数，方程的左右两边都乘以这个最小公倍数）

（去掉分母后如果分子是多项式，应该添上括号）

（2）去括号（注意不要漏乘）

（3）移项（注意变号）

（4）合并同类项（注意每一项的符号）

（5）系数化为1（两边应除以未知数系数或乘以系数的倒数）

二、课堂练习：

提问：通过解以上方程，你觉得哪些环节需要注意？你知道每一步变形的依据吗？

师生小结：解一元一次方程时，应根据不同方程的特点，灵活选择合适的解题步骤进行解题是很有必要的。

三、能力提升

：

解下列方程：（1）0.1x0.050.2x0.0550 0.20.54小明是这样做的，你认为对吗？

解：原方程可化为

(0.5x+0.25)-(0.4x-0.1)+1.25 = 0 2311x32x

（2）3242去括号，得

解：（1）原方程可化为

10x520x550 205040.5x+0.25-0.4x+0.1+1.25 =0 去分母，得 5(10x5)2(20x5)1250

合并同类项，得 0.1x+1.6 = 0 去括号，得 50x2540x101250

合并同类项，得 10x1600

移项，得 10x160

系数化为1，得 x16

11（2）去括号，得 x22x

42移项，得 11xx22

4239x

42移项，得 0.1x = -1.6 系数化为1，得 x = -16 合并同类项，得 你还有更优的解法吗？

试试看！

系数化为1，得 x6

方法提炼：将分子分母的小数划为整数时用到的是分数的性质，去分母用到的是等式的性质，注意不要混淆。

即时练习

： 解方程：（1）x32xx230.2x0.20.03x10.75

（2）260.20.01四、总结反思：

本节课学到了哪些内容？需要注意什么问题？

五、课后作业：练习册5.2