认识几分之一教案2

认识几分之一(7稿)

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第87~89页例1和“试一试”,例2及“想想做做”第1~7 题。

教学目标

1.使学生结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一,能联系实际说明几分之一的含义:了解分数各部分的名称,能读、写几分之一,能比较几分之一的大小。

2.使学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程,发展形象思维及抽象、概括等思维能力。

3.使学生体会分数是来自生活实际的需要,初步体会数的发展过程.感受数学与生活的联系,提高数学素养。

教学重点

认识几分之一及其大小。

教学难点

理解几分之一的含义。

教学准备

正方形纸若干,长方形纸若干,同样大的圆形纸片若干张。

教学过程

一、创设情境,引发冲突

谈话: (出示主题情境图,见例1)小明和小红带了很多好吃的去野餐,有……

提问:把每种食品平均分给两人,每人分得多少?

生1:把4个苹果平均分给2人,每人分得2个。(引导说完整)

生2:把2瓶矿泉水平均分成2份,每人分得1瓶。

提问:(出示蛋糕)蛋糕只有一个,又该怎么分呢?

生3:只要每人分得半个就好了。

谈话:是这样分吗?(出示平均分的图)

演示:(手势):(慢)也就是把一个蛋糕平均分成2份,(板书:每人分得半个。)

二、操作探索,建构新知:

1、初步认识几分之一:浓墨重彩认识1/2

(1)直观感知,初步认识。

提问:“半个”还能用以前学过的数来表示吗? (不能)那该用怎样的数来表示呢?

放手让学生来说一说

生: 可以用1/2表示。{学生自由发挥,适当引导}

谈话: “半个”可以用1/2表示,1/2是一种新的数----分数。关于这个分数,你想知道些什么?(如:意义、读法、写法等)

揭题:今天这节课,我们就先来认识几分之一。(板书课题: 认识几分之一) 提问:(加手势)同学们,刚才我们把这一个蛋糕平均分成了几份呢?(2份)(板书:把一个蛋糕平均分成2份)

(指右边半个蛋糕)这一份正好是这2份中的-----(1份)

指出: 这一份就是这个蛋糕的1/2。(课件出示蛋糕上的1/2)

提问(指右边的一份):这一份为什么可以用1/2来表示?

(引导学生说完整:把一个蛋糕平均分成2份,这一份是这个蛋糕的1/2。)师: (指左边的一份)这一份呢? (也是它的1/2)

追问:这一份为什么也可以用1/2来表示?

小结:(指蛋糕图)把一个蛋糕平均分成2份,这份是它的二分之一,这份也是它的二分之一,每份都是它的二分之一。(板书:每份都是它的二分之一) (出示不平均分的图)提问:这样分,每份还能用1/2来表示吗?为什么?

说明: 看来,一定要把一个蛋糕平均分成2份,每份才是它的二分之一。

谈话:刚才,同学们对1/2已经有了一定的认识,接下来,我们就一起来写一写1/2,拿出直尺和草稿本,先用直尺画一条短线,表示平均分,把这个蛋糕平均分成了2份,就在短线的下面写上2,取了其中的1份,再在短线的上面写上1,这就是1/2。一起读一读(1/2),再来一遍。数学上,我们把这条短线叫做分数线,表示平均分,分数线下面的数字2叫做分母,表示平均分成了2份,分数线上面的1叫做分子,表示取了其中的1份。分数各部分的名称是什么,说给你的同桌听一听。

边说边板书: 1…分子

—…分数线

2…分母

追问:分数线、分母、分子的含义。

(2)动手操作,加深认识。

谈话: 刚才我们表示出了蛋糕的1/2.那么,正方形的1/2又该如何表示呢?(课件出示操作要求)拿出一张正方形纸,折一折,把它的1/2涂上颜色,并写上1/2。

学生操作,教师巡视并作个别指导。

好的同学同桌说一说,你是怎样得到这张纸的1/2的?

(2人带作品投影展示):我们一起来看看。

(板贴图片①)提问:涂色部分是这张正方形纸的1/2吗?(对!)为什么用1/2来表示?(引导学生说一说:把正方形纸平均分成2份,涂色部分是它的1/2.)

谈话:是这样折的举手,真不错!

来看看第2种(板贴图片②)提问:涂色部分还是这张纸的1/2吗?,哪些同学是这样折的?

①②

同桌讨论:折法不同,涂色的形状也不同,为什么涂色部分都是正方形的1/2呢?(因为都是把正方形被平均分成2份,每份都是它的1/2。)

提问:那空白部分呢?(也是正方形纸的1/2)为什么?

说明:看来,只要把正方形纸平均分成2份,每份都是它的1/2。

(3)比较归纳,直击本质

引导:无论平均分的是一个蛋糕,一个正方形,只要把它平均分成2份,每份就是它的---(1/2)。

谈话:闭上眼睛想一想,1/2表示什么意思?

启发:想一想,1/2还可以表示什么?你能联系生活说一说吗?(生举例)小结:看来,无论是一个物体还是一个平面图形,只要平均分成2份,每份就是它的1/2。

2、进一步认识几分之一:认识其他的几分之一

(1)自主操作,加深认识

提问: 认识了1/2后,你还想认识几分之一?( 1/4、1/8....)

(课件出示操作要求)请同学们从材料中再拿出一个图形,你想表示出它的几分之一,折一折,涂一涂,并把这个分数写上去。已经完成的小组可以互相说说你表示出了几分之一。

(注: 组内4位学生分到的图形完全相同,组与组之间分到的图形不同,包括长方形、正方形,圆形。)师巡视(搜集1/2、1/4、1/8、1/16)

交流(学生上台展示):你表示出了几分之一,怎么想的?

(生:我把这个圆形平均分成4份,每份是它的1/4。

生:我把这个正方形平均分成8份。每份是它的1/8。)

大家都很想说,和你的同桌也这样来说一说。

练习:看图写分数

师:认识了这么多分数,会用分数表示下面的涂色部分吗? 课件出示完成想象做做第1题(见图5)

先完成前三幅图。(选第3题说一说,追问:这一份呢...)

出示最后一个长方形,1/8可以怎样表示?

同桌讨论:(指图)都涂了其中的一份,为什么表示的分数各不相同?

小结:看来,把一个图形平均分成几份,每份就是它的几分之一。

(2)直观体验,学会比较

提问:(板贴圆形)刚才,老师搜集了同学们的一些作品,这是两张同样大的圆形纸片,涂色部分分别是圆形的几分之一呢?(板书:1/2,1/4)

同样大的圆,它的1/2和1/4,哪个更大呢? 你是怎样比的?

(同样的圆,它的1/2要比1/4大,看涂色部分的大小就可以了)。(板书:>)谈话: 有位同学还表示出了这样一个圆的 1/8呢,想象一下,你觉得和1/2或1/4相比,大小会怎样?(1/8应该比1/2或1/4都要小。)

是这样吗?我们一起来看看。(指:每个图形的涂色部分)

说明:确实如此,1/2>1/4>1/8。(完善板书1/2>1/4>1/8)

引导:如果是同样这么大的圆的1/16呢?大小又会怎样呢?能说说你这样猜想的依据吗?(感受:同样大的圆,平均分的份数越来越多,每一份就越来越小。)(教师拿出圆片的1/16验证猜测)

完成板书:1/2>1/4>1/8>1/16

提问:观察一下,你有什么发现?

(学生可能:后面分数的分母是前一个的2倍;分母越来越大,每份涂色部

分越来越小)

引导学生直观理解:分母表示的是平均分的份数,同样大的圆形,平均分的份数越来越多,涂色的每一份的部分也就越来越小,涂色部分表示的几分之一也就越来越小。

谈话:每个组内4位同学手中的图形完全相同,你们各表示出了几分之一,哪个分数大,哪个分数小呢?四人小组内互相比一比,再说一说。

三、运用新知、巩固深化:

1、一张纸条变变变:“想想做做”第3题

谈话:考考大家的眼力。一张纸条全部涂色,可以用数“1”来表示(出示第一条),估计一下,第二张纸条的涂色部分是这张纸条的几分之一? (出示第二条)。

评价:眼力真不错!

(出示虚线)仔细观察:1里面有几个1/3呢?(3个)

(出示第三条)提问:第三条呢? 同样估计一下。(1/6)

谈话:说说你是怎么估的?(我是和纸条的1/3比较的,这次涂色部分只有它的一半,所以我认为涂色部分可以用来1/6来表示。)

评价:真会观察!你还发现了1/6和1/3的关系呢!(出示虚线) 1/3里面有几个1/6?那几个1/6是1呢?(6个)

引导:照这样分下去,我们还能得到哪些分数?(1/12、1/24……)提问:如果要得到它的1/12,可以怎样办?(把1/6的每一份再平均分成2份,每一份就是1/12.)

你还能想到什么?

评价:你真棒!同学们观察这里的涂色部分和对应的数,你还能发现什么? 学生可能:

同样一张纸条,它的1/3要比1/6大。

1里面有3个1/3,1里面有6个1/6.

平均分的份数越多,涂色的一份也就越小。表示每份的分数也会越来越小。

……

评价:小朋友真棒!善于观察,勤于思考,勇于表达,一定会有很多有价值的发现。

2、黑板报中的分数

提问:我们再走进教室看一看。看,同学们正在出黑板报呢。(课件出示)“科学天地”大约占黑板报版面的几分之一?(1/2)说说你是怎么想的?

(把黑板报版面平均分成2份,科学天地大约是其中的1份,所以是它的1/2)提问:“艺术园地”呢?(把黑板报版面平均分成4份,艺术园地大约是其中的1份,所以艺术园地约占黑板报版面的1/4.)

追问:有没有谁认为是1/3的?咦,明明是把这块黑板分成了3份,艺术园地是其中的一份,怎么不是占黑板报版面的1/3呢?(要平均分,是把黑板平均分成了4份,所以是它的1/4.)

四、全课小结,拓展延伸

1、小结:今天这节课我们学习了分数中的几分之一,通过这节课的学习,你有哪些收获呢?前面想知道的问题都找到答案了吗?

2、提问:生活中还有哪些地方可以用到我们今天学的几分之一的分数呢?

3、联想分数

提问:下面的画面,让你联想到了几分之一?

课件依次出示下列三幅画面。(见图7)

提问:俄罗斯国旗让你联想到几分之一?(1/3)能具体说说哪一部分是俄罗斯国旗的1/3吗?(师:还有补充吗?)说明:每一部分都是这面国旗的1/3。

提问:这朵香港的紫荆花又让你联想到了几分之一?(每部分都是这朵紫荆花的1/5)

谈话:同学们喜欢吃巧克力吗?这块巧克力又让你联想到了几分之一?

生1: 我联想到了1/8。

想一想，要是每人分这块巧克力的1/8，它能分给几人?（8人）

还能联想到几分之一? （1/4，我把它平均分成4份，每份就是它的1/4.）想一想，要是每人分这块巧克力的1/4.它又能分给几人?

（再次将画面还原)还能联想到其他分数吗? ……

小结延伸：从不同角度观察、思考问题，同样的画面，还能联想到不同的的分数呢。这里其实还藏了许多分数呢，请同学们课后继续思考。

4、机动 谈话：生活中常常会用到分数，一起去张大伯家看看。（出示“想想做做”第6题）教师读题，请同学们课后画一画、想一想。

师：（展示台展示第1种）这种画法对吗？谁来说说看你是怎样想的？黄瓜和辣椒各占这块地的几分之几？是这样画的举举手。

（展示台展示第2种）这种画法对吗？谁来说说看你是怎样想的？黄瓜和辣椒各占这块地的几分之几？是这样画的举举手。

（展示台展示第3种）这种画法对吗？谁来说说看你是怎样想的？那黄瓜和辣椒各占这块地的几分之几？是1/3吗？有没有什么好的方法证明黄瓜和辣椒确实占这块地的几分之几？（学生添加辅助线，分析：把这块地平均分成了三份，黄瓜和辣椒都占了其中的1份，所以占这块地的1/3.）

师：掌声送给他，你太聪明了！你们明白了吗？是这样做的举手。

师：（展示图片）看看这张图，你还能想到哪些分数？

生：黄瓜（辣椒）占剩下地的1/2。

生：黄瓜（辣椒）占整块地的2/6。

师：噢，你太聪明了，几分之几是我们下节课将要学习的内容，有兴趣的同学可以课后学学例3.