图形的放大与缩小课件配套优秀公开课教案设计

《图形的放大和缩小》教学设计白联小学胡钦

教学内容:苏教版六年级下册第33-34页,练习九第1、2题。

设计思路:本节课的教学中,利用长方形图片放大的具体情境导入,让学生直观感受图形的放大与缩小,教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动,使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析,以及数据的比较,体会图形的相似,感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间,增强学生主动探索的意识,培养学生的空间观念。教学目标: 1、使学生初步理解图形的放大与缩小,能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。2、通过教学,培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。

教学重点:初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。

教学难点: 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学准备:课件。

教学过程:一、操作引入

1、老师前几天给我们班上两位同学拍了一张照片,你们看得出是谁吗?什么原因呢?

教师演示分别拖住长和宽进行放大,你们对我放大的图片满意吗?为什么? 那这样行吗?(按比例放大)

2、刚才我们把照片放大后,照片大小都发生了变化,但有的在大小变化的同时形状也变了,对这种放大大家都不满意,有的大小变了可形状没有改变,那么怎样才能做到使放大的图形保持形状不变呢?这里的变化有什么规律吗?今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。(板书课题:图形的放大与缩小) (设计意图:从学生感兴趣的话题出发,维持学生的学习热情,让学生主动投入,体验数学与生活的联系,并为新课的学习作铺垫。)

二、理解按比放大和缩小

1、课件出示例1的两幅画

教师:右图是将左边这幅画放大后得到的,请大家仔细观察,放大后与放大前的画相比,你发现了什么?自己有想法后和同桌交流一下。

预设:(1)学生回答出“放大后照片的长是原来照片长的2倍”,教师应及时引导:像这样“2倍”的关系还有吗?也就是说把长方形的每条边放大到原来的2倍。

追问:这位同学用“倍”来说清楚它们之间关系的,其他同学呢?可以从什么角度来说明它们之间的关系?

(2)“放大后照片的长与原来照片的长的比是2:1”。那宽呢?(板书:2:1) 教师:长与长的比是2:1、宽与宽的比也是2:1,如果用一句话来概括上面两句话可以怎样说?(对应边长的比都是2:1。)

教师:以后,像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2:1,我们就可以说成:是把原来的长方形按2:1的比放大(课件出示,带领学生说一遍)。

教师:想一想,这个2:1表示的是谁和谁的比?(既是放大后的长与原来长的比,也是放大后的宽与原来宽的比。)

教师:所以,我们可以说:放大后边的长度:放大前边的长度是2:1放大(3)可不可以继续放大?可以按几比几的比放大?你们知道他们表示什么意思吗?

(设计意图:出示放大前后长方形长与宽的数据,引导学生发现:长方形图片放大后与放大前相比,长和宽都是原来的2倍,让学生认识图形的放大。并引导学生用规范的语言描述原来的图形是按几比几的比放大的。明确比的前项表示的是放大后(现在)的边长,后项表示的是原来的对应边长。教师再次强调比的前项表示变化后的长度,后项表示原来的长度。)

2、刚才老师和同学们一起研究了怎样把一个图形按一定的比放大,我们同样可以将一个图形按一定的比缩小。

如果老师想把这张照片按1:2缩小,应该怎样理解呢?

(1)(屏幕出示)变化后的长方形与原来长方形对应边的比是1:2,长方形的每条边缩小到原来的1/2。

板书:缩小后边的长度:缩小前边的长度是1:2缩小

(2)缩小后的长和宽各是几厘米怎样计算?

(3)你还能举出其他表示图形缩小的比吗?知道是什么意思吗?

3、教师:同学们,刚才我们初步认识了图形的放大与缩小,想一想,不管是放大还是缩小,这个比表示的都是谁和谁的比?(板书:变化后:变化前) (设计意图:学生在经历前面图形放大知识学习的基础上,利用知识迁移学习图形的缩小知识。学生通过推理、交流主动探索这个问题,学生经历观察、思考、对比、交流等过程中,认识到图形的放大与缩小知识在生活中有着广泛的应用。)

4、下面我们练习一下,看看刚才的知识你学得怎么样。

(1)抢答。下面的这些比哪些表示把图形放大,哪些表示把图形缩小?

4:1 1:1000 5:2 2:3 1:1100:

问:放大的比有什么特点?缩小的比呢?

(2)课件出示练习九第1题

三、应用“图形的放大和缩小”知识进行操作

1、呈现例2。

(1)题中有几项要求?分别是什么?

(2)学生自己在书上画一画。

(3)在小组里说说你是怎样画的。

(4)老师这儿也画了一个(课件出示),怎样知道画的对不对呢?

(5)观察上面3个图形,你有什么发现?

(6)小结:放大或缩小后的图形与原来的图形比较,大小变了,但形状没有变,各条边都按相等的比变化。

2、教学“试一试”。按2:1的比画出三角形放大后的图形。

师:刚才我们一直在研究长方形,下面换一个图形,你们有没有信心画出来?

(1)自己试着做一做。(师点拨:由于三角形是直角三角形,所以关键是确定放大或缩小后三角形直角边的长度)

(2)说说你先画什么,再画什么?质疑:三角形的两条直角边都扩大2倍,斜边的长也是原来的2倍吗?怎样验证?

拓展:如果请你将第一个正方形按3:4缩小,你会吗?

(设计意图:练习的设计,对本课的学习作了恰当的补充,对于学生思维的训练强度加大,体现了一定的张力,练习的层次性体现出来了。极大的调动了学生练习的积极性。)

五、全课小结。今天我们一起动手学习了图形的放大和缩小,你有什么收获?除了今天出现的三角形、长方形、正方形,还学过哪些平面图形?课后大家可以选择一个图形作为主题,研究一下放大和缩小情况。板书:

附:板书设计

图形的放大和缩小

放大后边的长度:放大前边的长度2:1 放大

缩小后边的长度:缩小前边的长度1:2 缩小

变化后边的长度:变化前边的长度