倍数和因数、可能性优质课教案整理

《因数和倍数整理复习》教学设计

教学目标:1、知识技能目标:了解“因数和倍数”中的概念及算法,引导学生建构完整的知识体系。

2、过程性目标:通过学生独立思考、交流合作,让学生经历主动建构知识体系的过程,揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。3、情感态度目标;通过亲身参与探索实践活动,让学生获得积极的成功的情感体验,培养学生严谨的学习态度。

教学重点:归纳整理,形成知识网络。

教学难点:明确概念间的联系与发展。教具、学具:概念卡片、教学课件、A4纸张等。

一、情景导入(解题回顾知识):1、科幻小故事师:同学们,今天小何老师要给大家讲一个侦探故事,想听吗?生回答。师:内容是这样的:名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中,获得藏有国宝的密码箱,密码是什么呢?犯罪头目是个爱好数学游戏的人,他在一个抽屉里留下了密码信息,上面只有几个字母——ABCDE(课件出示)师:后来柯南在另一个地方又找到了这些字母的注解:(课件出示)A:是所有非0自然数的因数B:既有因数5,又是5的倍数C:既是偶数又是质数D:既是奇数又是合数。E:最小的自然数【注:每个字母表示一个数字】师:看了上面这些资料,你们能不能帮助神探智破密码呢?哪位侦探先来破密?指名回答。(15290)师:我们一起来看看密码是多少?课件出示密码:15290。师:你真是一名小神探!(示意坐下)师:

刚才大家破密的时候用到了学过的哪些概念?(师生一起回顾这些概念)生:因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。生说师贴。二、知识梳理。1、师:(指着黑板)这些都是“因数和倍数”这一单元的概念。[板书:“因数和倍数”]还有哪些概念?谁来补充。生补充师继续贴。(2、3、5的倍数的特征)师:你对哪些概念比较模糊,需要大家帮助?2、师:同学们记得真牢!这些概念实际上都是相关联的,我们把相关联的内容放到一起,看看组成的这个网络的庐山真面目是什么呢?请同学们根据提示(课件出示提示的内容)自己想一想。温馨提示:抓住各知识点的内在联系,根据自己对知识的理解,用自己喜欢的方式进行整理。学生独立思考。师:现在把你们的想法在小组内交流交流,选择一种最佳的“知识网络图”。并把它画出来。生操作,师巡视。3、小组汇报。师:现在哪个小组愿意先来展示你们组设计的知识网络图?生上台展示。(分别请不同设计方案的小组上台展示,要求学生说说设计意图,从而进一步复习本单元的概念。)师小结并补充板书。师:我觉得每个小组设计得各有千秋。在因数和倍数这一单元中,我们首先认识了什么是因数和倍数;根据因数的个数,把只有1和它本身两个因数的数叫做质数,把除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。说到这你有什么要提醒大家注意的呢?(补充:1既不是质数也不是合数)在倍数这一部分里,我们又一起学习了2、3、5的倍数的特征。是2的倍数的数叫做偶数,也就是个位上是0、2、4、6、8的数,不是2的倍数的数叫做奇数,其实就是个位上是1、3、5、7、9的数。

4、师:同学们学得不错,正是因为有了你们的聪明才智,这个特大盗窃案才顺利破案,为了答谢你们,名探柯南要带着我们一起去智力冲浪。

三、巩固应用。

课件出示:一、脱口而出。

1、从3、6、15、18中选出三个数,组成一道乘法算式为:( )×( )=( ) ,我们可以说( )和( )是( )的因数, ( )是( )和( )的倍数。

2、42的因数有(),其中是质数的有(),合数有(),()既不是质数又不是合数。3、40以内8的倍数有(),从小到大写出12的五个倍数()。

4、在自然数中,最小的自然数是(),最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。

二、对号入座。

1、13的倍数是()。

A、质数B、合数C、可能是质数也可能是合数2、一个合数的因数至少有()个。

A、2 B、3 C、4

3、奇数与偶数的积肯定是()。

A、奇数B、偶数C、都有可能

4、要使6□5□是2、3和5的倍数,个位上可填(),百位可填()。

A、0 B、4 C、5 D、6

三、快乐点击。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。()

2、合数都是偶数,质数都是奇数。()

3、任意个偶数的和一定是偶数。()

4、一个数的个位上是0,这个数一定是2和5的倍数。()四、思维碰碰碰。1、找出每行中与众不同的数并说说理由。

2 13 21 31 11

42 3 33 15 22

2、一个长方形的长和宽都是质数,它的周长正好是100厘米,这个长方形的面积可能是多少?

四、全课总结,归纳方法师:这节课我们整理复习了“因数和倍数”,你最大的收获是什么?生谈收获。师:同学们掌握得很不错,名探柯南当然不会忘了奖赏大家,我们一起去看看他给我们准备了什么礼物。课件出示:(指名读)同学们,今天你们表现得很出色,数学知识间既有联系又有区别,我们在整理复习时就要善于抓住知识的联系,使知识系统化,同时要找出知识间的区别进行辨析,这是一种很好的整理复习的方法,同学们以后可以用这种方法整理复习其他的知识。

师:希望每位同学都能很好地收藏这份礼物。

6、神奇的完全数。师:同学们,刚才找出了许多与众不同的数,其实6是一个非常特别的数,想知道这是为什么吗?请你快速的写出6的因数。(学生写出)请把6去掉,再把其他几个因数相加,你发现了什么?(又得到了6)像这样一个数的因数除了它本身外,其他各因数的和等于它本身的数,数学家把这样的数叫做完全数又称完美数。科学家找到了第一个完全数6,并没有停下探索的脚步,就去找其它的完全数,猜猜看,第二个完全数是几?给你个小提示:第二个完全数是比20大,又比30小的偶数。(引导学生找出:28)师:完全数非常稀少,到2004年人们在无穷无尽的自然数里,一共找到了40个完全数,其中较小的有6、28、496、8128等。一个个新的完全数的发现,见证了人类对于数学执著探索的精神。希望同学们能学习数学家们这种精神,一起去探索数学王国里的无穷奥秘。

师:下课铃响了,现在请座号是偶数的同学先下课。(2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36)座号是0.5的倍数的同学可以下课。座号是3或5的倍数的同学也可以下课了。(3、5、9、15、25、、27、33、35)师:现在老师应该说出谁的倍数,你们可以一起下课呢?

二、游戏导入,自主回忆

师谈话:同学们,很多同学都加了老师为好友,有空会和老师聊聊天,尤其是和老师讨论数学问题,为了方便同学们一起参与讨论和交流,我建了个我们五(3)班的班级群,想知道这个群的号码吗?不过老师还要大家来猜一猜,谁猜对了,老师就让他当这个群的管理者。好吗?

这个群号是一个8位数:

第一位数字是2和3的积;

第二位数字8的因数的个数;

第三位数字是最小的质数;

第四位数字是9的最小倍数;

第五位数字既是7的倍数又是7的因数;

第六位数字是10以内既是质数又是偶数;

第七位数字是自然数的单位。

第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。

师:你猜出来了吗?生:(64292517)(请多位学生说,把不同答案写在黑板上,到最后改掉错的)师:猜对了吗?我们还是要来一一验证一下。(课件依次出示每句,在验证数时板书名称):第一位数字是2和3的积;问:怎样得到6的?答:2×3=6。(课件出示)问:你从这个等式可以得到什么信息?答:2和3是6的因数,6是2和3的倍数。(板书因数与倍数)因为2*3=6,所以2和3是因数,6是倍数。对吗?得出:因数和倍数是互相依存,不是孤立存在的。(板书)辨析(课件):因为5*0.8=4 ,所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数。对吗?得出:为了研究方便,在研究因数和倍数时,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)(板书非0自然数)第二位数字是8的因数的个数;问:是哪4个?答:8的因数有1、2、4、8,4个。问:你是怎样找8的因数的?说说一个数因数的特征?你发现8的因数个数能算得清吗?最小是几?最大是几?(板书:一对一对找、找全,个数:是有限的,最小是1,最大是它本身。)练习:说到因数,请你求1、2、9的因数,你有什么发现?(因数个数不一样,2有两个因数像这样的数叫质数,9有3个因数像这样有3个或3个以上因数的数叫合数)根据因数个数不一样,引出非0自然数根据因数个数可以分成质数合数和1。(板书:质数、1、合数)再看2×3=6这个等式,2、3是什么数?(质数,也是6的因数,所以又叫6的质因数,把算式反过来看, 6=2×3,我们把它叫什么?分解质因数。)同时板书质因数、分解质因数第三位数字是最小的质数;(让学生复习100以内的质数表,可以要求背。)背背100以内或20以内的质数问:我们是怎样得到100以内的质数的?(筛选法:划去1,2、3、5、7的倍数(除本身外),剩下的就是25个质数)其实,质数的用途可是很大的哦,特别是20以内的质数(找一个数的因数、约分)第四位数字是9的最小倍数;问:说说一个数倍数的特征?有多少个?最小是几?(板书:个数:无限的,最小是它本身,没有最大的倍数。)练习:写出2的倍数。(有省略号,因为一个数倍数的个数是无限的)问:2的倍数有什么特征?这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数?不是2的倍数的数叫什么?根据是不是2的倍数把非0自然数分为偶数奇数。你还知道哪些数的倍数有明显特征的?(得出:偶数、奇数的概念、分类和2、5、3的倍数的特征,并板书)练习:一个数同时是2、3、5的倍数,这个数最小是(),最小的三位数是(),最大的三位数是()。第五位数字是10以内既是质数又是偶数;让学生明白2是偶数中唯一的质数,大于2的偶数都是合数。问:2是什么数,9是什么数?怎么2又叫偶数又叫质数,9又叫奇数又叫合数?引导学生弄明白因为分类的方法不同,所以名称不同,就象人,按性别分和按年龄分等等。(出示:是不是所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数)第六位数字是最小的奇数与最小的合

数之和。第七位数字是自然数的单位。并让学生明白,1不但是自然数的单位,而且所有的自然数都有因数1,所以1是所有自然数的公因数。第八位数字既是7的倍数又是7的因数;(目的是练习一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。)师:得到群号码: 64292517,之前同学们猜对了吗(猜对了)然后让学生对照板书,看到因数倍数还可以想到哪些知识?得出公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数,完善板书。告诉学生这些内容下节课再具体复习。谈话:同学们太了不起了,从一个群号码里面就能把我们一个单元的内容给整理出来。这也就是我们这节课所要复习的内容。