方程的认识教学实录及点评

方程的初步认识

教学内容:九年义务教育课本数学五年级第一学期P49

教学目标:

1、理解方程的意义,弄清等式与方程的关系。

2、让学生经历方程模型的建构过程。

3、培养学生的比较、分类、抽象、概括能力。

教学重点:方程建模的过程。

教学难点:理解方程的意义,并能进行正确的判断。

教具准备:课件、式子卡片等。

教学过程:

一、引入。

小巧快过生日了,有几位好朋友打算来参加这次的生日聚会。

她统计了一下,连自己共有6位小朋友。

小巧正在超市购物,为生日聚会做准备呢。

在饮料区,她看到6听一包装的雪碧卖12元,单独一听卖2.2元,怎样买更合算呢?为什么?12÷6<2.2

她又看中了一种薯片,每灌15元,打算买6灌,共带了100元,够吗?

你是怎么算的? 12+15×6>100

二、新授。

(一)引导观察,抽象式子。

1、感知天平。

①出示天平平衡图。

介绍:这是一架简易天平,左盘放了两个50克的砝码,右盘放了一个100克的砝码。

问:你能用一个式子来表示天平现在的状态吗?50×2=100

②观察天平平衡图。

问:看到这个图你又能列一个什么式子? 20×3=10+50

③出示不平衡图

介绍:这里左盘放了两个相同的物体,他们的重量不知道,用字母x表示。

问:从图中你看懂了什么呢?

如果用一个式子来表示左右两边的重量关系,可以怎么写?

2x>100

提示:我们知道,要称出左边两个物体的重量,天平必须保持平衡,怎样才能使天平平衡呢?你有什么办法?

(课件演示加100克砝码。)

追问:天平仍然向左倾斜,怎么办?

(课件演示再加50砝码。)

问:现在平衡了吗?天平平衡了说明什么?

传授:这种左右两边相等的关系在数学上叫做等量关系。

你能用一个式子来表示这个等量关系吗?2x=250

2、出示身高图

问:从图中你能找到什么等量关系呢?

如果用y厘米表示小丁丁的身高,可以列一个什么式子?

y+25=173

3、出示积木图

问:根据图你能列两个式子吗?你是怎么想的?

x+7=12 3y=12

(二)探究分类,揭示概念。

1、揭示概念。

A.初次分类,揭示等式概念。

引导:我们得到了这么多的数学式子,如果把这些式子按照统一的标准分分类,可以怎么分呢?

操作:同桌两个人边讨论边动手分一分,想清楚,你们是按什么标准来分的。汇报交流:请一学生到黑板上来分一分,说说怎么分的。

追问:还有其他分类方法吗?

提问:(圈出等式)刚刚他把这些式子分在一起,它们有什么共同特点呢?

揭示:表示两边相等关系的式子叫做等式。(齐读)

B.再次分类,揭示方程概念。

引导:如果把这六个等式再让你分分类,还可以怎么分?

操作:同桌继续合作完成。

交流汇报:分一分,说一说。

(圈出方程)问:这些等式又有什么共同的地方?

提示:前面我们学过用字母可以表示数,这里字母表示的数暂时还不知道是几,也就是未知数(板书)

揭示:含有未知数的等式叫做方程。(齐读)

举例:2x=250是一个方程,y+25=173是一个方程,这四个等式都是方程。

揭题:方程的初步认识

说一说:要成为一个方程,必须具备哪些条件呢?

2、辨析练习

判断下列式子是不是方程,说说理由。

5×4=12+8 x+5>7 y-7=0 13x+260

3x+2=4x 6(a+2)=42 10+y=2x

3、理解方程和等式之间的关系。

三、练习

1、猜一猜。

下面这几个式子的一部分被遮去了,猜一猜它们是不是方程。

■+4x>25 x+■=100 70-■=23 5y+8■48

2、写一写

自己尝试着写一个方程。

3、根据题意列方程。

小兔在心里想了一个数,这个数的5倍减去13,所得的结果是18。

问:以前这道题我们是怎么做的?

你能根据这段话列一个方程吗?

全课小结:学了这节课,你有些什么收获呢?