长方形与正方形的面积教学设计案例

第五单元几何小实践

单元教学目标:

(一)知识与技能

1、联系实际,认识长度单位千米(km)、分米(dm)、,知道1千米(km)、1米(m)、1分米(dm)、1厘米(cm)和1毫米(mm)之间的进率。

2、通过观察、具体操作,初步认识轴对称图形,能找出对称轴。

3、进一步认识常见的三角形,能根据三角形边的关系将三角形进行分类。

4、利用对称性了解等腰三角形两底角相等,等边三角形三个角相等。

5、了解常见几何形体面积的含义:

(1)了解面积的含义,学会用方格的多少来表示面积。

(2)了解面积单位平方厘米(cm²)的含义。

(3)了解面积单位平方米(m²)的含义。

(4)初步掌握长方形和正方形面积的计算方法。

(二)过程与方法

1、通过折、叠、画等具体操作活动,认识并初步掌握等腰三角形、等边三角形的图形特征。

2、通过操作活动,认识并初步掌握图形的面积的概念和面积的单位,探究长方形和正方形面积的计算方法:

(1)通过数方格的操作活动,初步认识“面积”的含义。

(2)通过展示1平方厘米(1cm²)的大小,“在食指上的面积为1 cm²的正方形”,帮助学生确立1平方厘米的量感。

(3)通过测量教室地板面积大小的操作活动,感受“平方米”在较大图形面积测量中的意义和作用。

(4)通过观察、比较,探究长方形和正方形面积的计算方法。

(三)情感态度与价值观

1、在探究三角形的分类的过程中,感受数学思考的逻辑性。

2、通过“图形面积”、“面积单位”、“长方形、正方形面积计算”有关操作活动,逐步体会到数学与日常生活的密切联系,感知到数学是有趣的和有用的,并激发数学学习兴趣,形成良好的学习态度。

3、在认识轴对称图形的过程中,感受图形的对称美。

教材分析:

学生对“面积”的认知结构

(一)平面区域

1、区分平面区域与非平面区域

2、在平面区域上区分周界与区域及周界长和区域的大小(即周长与面积)

3、曲面的面积

4、平面区域的分与合

(二)两个平面区域大小的比较

1、直接比较

2、间接比较

(三)测量单位

1、面积的特殊单位

2、面积的普遍单位:平方米、平方厘米

3、面积的大范围实测

（四）面积课程的一些议题

1、与割、补有关的几何论证

2、“面积”语词引入的时机

学生已有了对于“面积”的经验，并学会了用方格数来表示图形的面积。本课是用厘米方格（边长为1厘米的方格）来表示图形的大小即面积

长方形和正方形的面积计算（第一课时）

叶中伟

教学目标：

1、通过创设情境，认识面积单位平方厘米，会用厘米方格来表示图形的面积，初步建立1平方厘米的面积概念。

2、通过实例操作、验证长方形与正方形的面积计算方法。

3、经历获得长方形、正方形面积计算方法的探究过程，初步体会观察、猜想验证的科学研究方法，并获得积极合作和勇于探究的精神。

重点：让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面

积计算公式。

难点：长方形、正方形面积计算公式的推导

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、比较图形面积大小

（1）

A的面积 ○ B的面积

（2）

C的面积 ○ D的面积

（3）问：这里有两个图形，一个长方形，一个正方形，你知道哪个面积大吗？

（a）出示：

（b）思考并讨论：象这样，看谁的格子占的多，谁的面积就大，对吗？

（媒体呈现两张方格大小不一样的长方形、正方形）

这样比行吗？

（c）操作交流：用同样大小的方格比较长方形和正方形的面积。

（d）小结：度量图形的面积时，所选用的方格的大小要统一，也就是说所选用

的“面积单位”要统一。

2、认识面积单位：平方厘米

（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

出示：

写作;1c㎡

读作:1平方厘米

(2)请学生拿出一个1平方厘米的小正方形,直接感知1平方厘米有多大。

(3)怎样记住这1平方厘米的大小呢?

和食指的指甲盖大小差不多。

(4)这样的一格面积是1平方厘米,那么3格呢?5平方厘米怎么表示?

(5)以平方厘米为单位说说刚才长方形和正方形的面积分别是多少?哪个大?

(6)小结:长方形和正方形的面积,可以由边长1厘米的正方形的个数来表示。二、合作学习,探求新知

1、师:刚才数方格比较图形的面积的大小,如果想知道学校的操场面积有多大,该怎么求?要想知道中国土地的面积有多大,又该怎么求?是不是也用画方格,数方格的方法呢?所以我们今天要来研究计算长方形和正方形面积的方法。

出示课题:长方形和正方形的面积

2、猜测:

长方形的面积与谁有关?猜猜看?

直观演示:

长增加了,宽不变,面积怎样?

宽增加了,长不变,面积怎样?

长、宽都增加了,面积怎样?

你认为长方形的面积与什么有关?

3、分组操作

以2人为一组,取出12个1平方厘米的小方块,拼出各种不同的长方形,并把结果填写在实验报告里。

学生动手操作

讨论并回答

(1)每行摆的个数与长方形的长有什么联系?

(2)摆的行数与长方形的宽有什么联系?

4、根据实验报告提出假设

长与宽和面积之间有怎样的关系?

(长方形的面积就是长与宽的乘积)

我们简单的记为:长×宽

5、验证结论

是不是所有的长方形的面积都可以用长×宽的方法来计算呢？

出示课件验证

（1）出示一组长度

3厘米，4厘米，5厘米

（2）请学生任意选择两个，作为长方形的长和宽

（3）教师根据学生的选择媒体出示一个长方形

（4）请学生说说根据我们得出的方法计算这个长方形的面积是多少？

（5）媒体有1平方厘米的正方形铺上去，请学生数数个数验证结果是否正确。

6、归纳结论；

由此可见，我们可以用什么简便的方法计算长方形的面积？

板书：长方形面积=长×宽

7、公式应用

计算下面图形的面积

8

7

6 6 6 6 5

讨论：这些图形可以分成哪两类？

正方形的面积怎样计算？

板书：

正方形的面积=边长×边长

三、巩固练习，拓展应用

1、口答

（1）长方形长5厘米，宽4厘米，它的面积是多少？

（2）长方形长9厘米，宽6厘米，它的面积是多少？

（3）边长8厘米，面积是多少？

2、求下列图形的面积

（1） （2） （3）

1

四、总结

(1)今天我们学了什么?

(2)求长方形的面积必须要知道什么?怎样求长方形的面积?

(3)求正方形的面积必须要知道什么?怎样求正方形的面积?五、应用知识,解决问题

面积是24平方厘米的长方形有几种?长和宽各是多少?(机动)