平行四边形的面积公开课教案

平行四边形的面积

平泉市党坝镇山子后中心小学杨艳华

教学内容:

冀教版五年级上册56——57页

教材分析:

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征,具有一些剪拼图形的活动经验的基础上进行教学的。教材设计了两个层次的教学活动。第一,剪、拼图形。第二,讨论拼出的长方形和平行四边形的关系,总结公式。接着,教材给出长方形和平行四边形的面积公式,并用箭头显示平行四边形的底、高分别代换长方形的长、宽的过程,清晰地呈现了平行四边形面积公式的推导思路。最后,教材结合示意图,给出了面积公式的字母表示的计算公式:S=ah。

学情分析:

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富,对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点,需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而使学生进一步25理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。

教学目标:

1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2、探索并掌握平行四边形的面积公式,会用公式计算平行四边形的面积。

3、在探索平行四边形面积公式的过程中,感受转化的数学思

想;感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点:

将平行四边形转化成长方形后,分析两个图形之间的关系亲推导出面积计算公式。

教学难点:

理解平行四边形和拼出的长方形之间的关系。

教具、学具准备:

多媒体课件、平行四边形纸片、三角板、剪刀等。

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣。

课件出示长方形和平行四边形的图片。

师:图1是什么图形?它的面积怎样计算?

(长方形,长×宽)

师:图2是什么图形?它的面积怎样计算?

(思考,不知道)

师:今天我们一起探索平行四边形的面积计算公式。

(板书:平行四边形的面积)

【设计意图】通过复习旧知,直接引入本节新授内容。开门见山、直入主题,更具数学性。

二、引导探究,自主建构。

师:请大家先独立思考,再在小组内交流,一会儿每组指定一名同学汇报讨论的结果。

预设:

生1:我先用三角板在平行四边形纸片上做了一条高,沿高这条线剪开,把平行四边形分成一个三角形,一个梯形,通过平移,就拼成了一个长方形。

生2:我也是先在平行四边形纸片上做一条高,然后沿高剪开,分成了两个梯形,通过平移,就拼成了一个长方形。

(某小组全体成员边操作边解说,最后师生小结。)

师:是不是只要沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移就可以拼成一个长方形?

生思考后回答。

师:观察我们拼成的长方形,你发现平行四边形和拼出的长方形有什么关系?

预设:

生1:平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。

生2:平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。

生3:平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。

师:说得对。那我们看能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。长方形的面积公式是什么?

(学生说,教师板书:长方形的面积 = 长×宽)

师:同学们通过观察,发现平行四边形和拼成的长方形面积相等,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。

(教师边说边板书:)

长方形的面积 = 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积底高

师:平行四边形的面积等于什么呢?

生:平行四边形的面积=底×高

(教师完成板书:)

长方形的面积 = 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

(二)字母表示。

师:如果用字母a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,用S表示平行四边形的面积。

(师边说边在图中底边标出a,高标出h。板书s=)

师:谁能写出平行四边形面积的字母公式?

(学生说,教师板书:s=a×h=ah)

(学生齐读字母公式。)

师:同学们通过动手操作,分析推导出平行四边形的面积公式。谁来说一说求平行四边形面积需要知道哪些条件?

生:需要知道底和高各是多少。

此时出示课件,并提出:你能求出这个平行四边形的面积吗?

10m

预设:

1、10×6=60(㎡)

2、10×8=80(㎡)

3、6×8=48(㎡)

师生共同得出:求平行四边形面积时,它的底和高必须是对应的。

(三)质疑问难。

师:对刚才学习的内容还有什么不明白的吗?(没有了)敢不敢迎接挑战?(敢)

【设计意图】学生通过自主探索,合作交流,既体现了学生的主体地位,又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力,为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中,学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间,最终达到学习的目的,让学生体验到成功的喜悦。

三、强化训练,应用拓展。

1、判断,并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。 ( )

(2)平行四边形底越长,它的面积就越大。 ( )

(3)平行四边形的面积用它的高乘对应的底。 ( )

(4)平行四边形的面积等于长方形的面积。 ( )

(5)拉动活动的平行四边形木条框,它的底和高不发生变化。( )

2、课本练一练3、4。

3、问题讨论:课本57页。

【设计意图】几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。

四、自主反思,深化体验。

师:通过本节课的学习,谈谈你的收获与体会吧!

【设计意图】通过学生自主反思,使学生对本节课所学知识有个系统的认识,可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面

的能力。

板书:

平行四边形的面积

长方形面积 = 长×宽

平行四边形面积= 底×高